江苏省徐州市邳州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．（3分）﹣的倒数是（）
A．B．3C．﹣3D．﹣
2．（3分）下列各数中，比﹣4小的数是（）
A．﹣2.5B．﹣5C．0D．2
3．（3分）下列计算结果正确的是（）
A．3x2﹣2x2＝1B．3x2+2x2＝5x4
C．3x2y﹣3yx2＝0D．4x+y＝4xy
4．（3分）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）
A．B．C．D．
6．（3分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线
平行于已知直线．其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且，则CD等于（）
A．6B．4C．10D．
8．（3分）一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9．（3分）计算﹣3﹣3＝．
10．（3分）2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m月球．384400000用科学记数法可表示为．
11．（3分）多项式3ab﹣4ab2的次数是．
12．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于．13．（3分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是．14．（3分）已知x+2y﹣2＝0，则1﹣2x﹣4y的值等于．
15．（3分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若∠β＝28°，则∠α＝°
16．（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y ＝．
17．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．
18．（3分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝秒时，∠AOB＝60°．
三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）
（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝2，b＝﹣1．
21．解下列方程：
（1）2﹣3x＝4﹣2x
（2）
22．（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：；．
（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．
23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
24．甲、乙两个仓库共有粮食60t．甲仓库运进粮食14t、乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有粮食多少？
25．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．（1）根据要求画图：
①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．
（2）图中线段的长度表示点A到直线CD的距离；
（3）三角形ABC的面积＝cm2．
26．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；
（2）若∠COF＝35°，求∠BOD的度数．
27．为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上
每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省元；
（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？
（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？
28．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足AB ＝6，OB＝2OA．
（1）点A、B在数轴上对应的数分别为和．
（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．
①经过几秒后，OA＝3OB；
②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？
