2010年湖南大学材力试题

绝密★启封并使用完毕前2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）本试题包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页．时量120分钟，满分150分． 参考公式：锥体的体积公式为13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的]1． 已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则A ．M N ⊆ B.N M ⊆ C ．{2,3}M N ⋂= D.{1,4}M N ⋃【答案】C【解析】{}{}{}1,2,32,3,42,3M N ==I I 故选C. 【命题意图】本题考查集合的交集与子集的运算,属容易题.[来源学#科#网]2．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．R x ∀∈，120x -＞ B ．N x *∀∈，()10x -2＞ C ．R x ∃∈，lg x ＜1 D ．R x ∃∈，tan 2x =【答案】B【解析】对于B 选项x ＝1时，()10x -2=，故选B.3、极坐标方程cos ρθ=和参数方程123x ty t =--⎧⎨=+⎩（t 为参数）所表示的图形分别是( )A 、圆、直线B 、直线、圆C 、圆、圆D 、直线、直线4、在Rt ABC ∆中，C ∠=90°AC=4，则AC AB •等于( )A 、-16B 、-8C 、8D 、165、421dx x ⎰等于( )A 、2ln2-B 、2ln 2C 、ln 2-D 、ln 26、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a,b,c ，若∠C=120°，2c a =,则( ) A 、a>b B 、a<b C 、a=b D 、a 与b 的大小关系不能确定【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。

7.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )A ．10 B.11 C.12 D.15 【答案】B【解析】与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有24C 6＝（个）8.用表示a ，b 两数中的最小值。

考试中心填写：页脚内容1诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学课程考试试卷A课程名称： 工程力学 ；课程编码： 12062 试卷编号： ；考试时间：一、单项选择题（每题4分共20分）考试中心填写：页脚内容21、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。

下列结论中哪一种是正确的？(A)截面D 位移为0； (B)截面D 位移为EAFl2；(C)截面C 位移为Fl EA ； (D)截面D 位移为EAFl 。

正确答案是 。

2、关于下列结论的正确性：1) 同一截面上正应力与切应力 必相互垂直。

2) 同一截面上各点的正应力 必定大小相等，方向相同。

3) 同一截面上各点的切应力必相互平行。

现有四种答案： （A ）1）对； （B ）1）、2）对； （C ）1）、3）对； （D ）2）、3）对。

正确答案是 。

2AA2FBllCDF考试中心填写：页脚内容33、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A ）适用于等截面直杆； （B ）适用于直杆承受基本变形；（C ）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D ）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

正确答案是 。

4、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案：(A) 将轮C 与轮D 对调； (B) 将轮B 与轮D 对调； (C) 将轮B 与轮C 对调； (D) 将轮B 与轮D 对调，然后再将轮B与轮C 对调。

正确答案是 。

5、用积分法计算图示梁的挠度，其边界条件和连续条件为：(A)212121,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='===+===； (B)212121,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='==='+===； (C)21221,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x ==='=+===； (D)21221,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x '='=='=+===。

2010年南京航空航天大学硕士入学考试试题考试科目：材料力学第一题（15分）试作图示梁的剪力图和弯矩图。

第一题图第二题（15分）如图所示为一简易吊架，两杆的横截面积都为23cm A =，弹性模量都为GPa E 200=，m L 1=，测得AB 的轴向线应变为610500－＝⨯ε，试求外力F 的值及AC 杆的轴向变形。

第二题图第三题（15分）图示圆截面轴受均布力偶m 作用，AB 部分为实心，轴径mm D 60=，BC 部分为空心轴，其内径mm d 50=，许用剪应力[]MPa 80=τ，剪切弹性模量GPa G 70=。

试求：（1）由强度条件确定许可分布力偶m 的值；（2）计算C 截面之转角。

第三题图第四题（15分）图示圆截面梁，AB 部分是实心截面，直径D ＝140mm ，BC 部分为空心圆截面，内径d ＝100mm ，a ＝2m 。

材料的许用应力为[]MPa 120=σ，试校核该梁的强度。

第五题（15分）构件危险截面危险点的应力单元体如图所示，已知：MPa x 45＝σ，MPa y 125=σ，MPa xy 30=τ，MPa z 15＝σ；以及构件材料的弹性模量GPa E 200=和泊松系数3.0＝υ，许用应力为[]MPa 160=σ，试求：（1）该点的三个主应力和最大剪应力；（2）该点的第1主应变；（3）该点用第3强度理论校核强度的强度条件。

第四题图 第五题图第六题（15分）图示梁的直径为D ，弹性模量为E ，泊松系数为υ，左端固支约束，自由端部受集中力p F 和集中力偶D F M p e ⨯=作用，试根据杆中部外表面与轴线成45度方向的线应变a ε确定载荷p F 值。

第六题图第七题（15分）重量为P 物体在AB 中点上方h 处自由落下到图示平面结构上，已知AB 的弯曲刚度EI 和抗弯截面系数W ，BC 的拉压刚度EA ，长度a 。

试求其冲击动应力。

（设不会引起BC 杆失稳）第八题（15分）设有结构如图所示，梁和柱的材料均为低碳钢，许用应力[]MPa 160=σ，梁AB 横截面为正方形，边长b ＝120mm ，梁长l ＝3m 。

FN
P 2cos P P tan P , FNBC FN sin 2 2 3
FNAB FN cos
x x
3.（15’ ） 分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图
aq
S
x x aq2
2
aq2 aq2
弯矩图
M M F
(6’ ) (4’)
(5’)
(2’) (4’)
共3页 第2页
共5页 第5页
扬 州 大 学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学试题答案
考试科目： 材料力学 适用专业： 结构工程 一、选择题（4’×5=20’）
1.B 2. D 3. B 4. C
科目代码：
5.C
二、填空题（3’×10=30’ ） 1． 低于；低于 2． 2.5mm 3.
5 4 a 4
1 8 1 2 1 4 1 2
F F F
1
2
3
F
2a 2a 2a 3a
2a
3a
题4图
题5图
5. 压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，则压杆 长度因数 的范围为（ ） 。 A． ； B． 0.5 ； C． 0.5 ； D． 。
二、填空题（3’×10=30’） 1. 铸铁材料（根据拉伸、压缩、扭转）性能排序： 抗拉 _______ 抗剪 _______ 抗压。
设图示直杆材料为低碳钢弹性模量200gp杆的横截面面积为的正方形的中心部挖去一个边长为a的正方形则该图形对y轴的惯性矩为图示梁c截面弯矩m科目代码
扬 州 大 学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目： 材料力学 科目代码： 适用专业： 结构工程 考生注意：请将试题答案全部写在答题纸上，答在试题上无效！ 一、选择题（4’×5=20’） 1. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁 厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？ （ ） A．外径和壁厚都增大； B．外径和壁厚都减小； C．外径减小，壁厚增大； D．外径增大，壁厚减小。 2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述 四种结论，其中正确的是（ ） 。 (A) (B) (C) (D) 切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的（ A. B. C. D. 剪力图、弯矩图都相同； 剪力图相同，弯矩图不同； 剪力图不同，弯矩图相同； 剪力图、弯矩图都不同。