2016-2017学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）
A．﹣2 B．C．D．3.14
2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（﹣1，4）B．（1，﹣4）C．（﹣1，﹣4）D．（1，4）
3．（3分）如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）
A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°
4．（3分）下列二元一次方程组的解为的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）
A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+2
6．（3分）以下问题，不适合使用全面调查的是（）
A．对旅客上飞机前的安检
B．航天飞机升空前的安全检查
C．了解全班学生的体重
D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间
7．（3分）如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）
A．14 B．12 C．10 D．8
8．（3分）二元一次方程x+2y=5，若x=﹣1，则y的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（3分）小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）
A．（﹣250，﹣100）B．（100，250）C．（﹣100，﹣250）D．（250，100）
10．（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）4的平方根是．
12．（3分）若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是．
13．（3分）如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=度．
14．（3分）计算：|2﹣|+﹣=．
15．（3分）当x为时，3（x﹣1）的值不小于9．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为．
三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．[注意有①
②]
18．（8分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
19．（8分）如图所示，小方格边长为1个单位，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
．
（2）求出S
△ABC
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．
20．（8分）某品牌的共享自行车企业为了解工作日期间地铁站附近的自行车使用情况，做到精确投放，于星期二当天对荔湾区A、B、C三个地铁站该品牌自行车后使用量进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该品牌自行车当天在该三个地铁站区域投放了自行车辆．
（2）请补全图1中的条形统计图；求出地铁A站在图2中所对应的圆心角的度数．
（3）按统计情况，若该品牌车计划在这些区域再投放1200辆，估计在地铁B 站应投入多少辆．
21．（8分）已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
（1）求证：BC∥DE．
（2）求证：∠A=∠F．
22．（12分）为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．
甲型乙型
价格（元/台）a b
有效半径（米/台）150100
（1）求a、b的值．
（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？
（3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．
23．（12分）如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．
（1）若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．
（2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．
（3）在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）
2016-2017学年广东省广州市荔湾区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）
A．﹣2 B．C．D．3.14
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：﹣2，，3.14是有理数，
是无理数，
故选：C．
2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（﹣1，4）B．（1，﹣4）C．（﹣1，﹣4）D．（1，4）
【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、（﹣1，4）在第二象限，故本选项符合题意；
B、（1，﹣4）在第四象限，故本选项不符合题意；
C、（﹣1，﹣4）在第三象限，故本选项不符合题意；
D、（1，4）在第一象限，故本选项不符合题意．
故选：A．
3．（3分）如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）
A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°
