高一数学第一学期期中考试试题
（考试时间：120分钟；满分：150分） 第Ι卷（选择题部分，共60分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集}2,1,0,1,2{--=U ，集合}2,1,1{-=A ，则A C U 为（ ） A ．Φ B {}2,1,1- C. }0,2{- D ．}2,1,0,1,2{-- 2.函数)12lg(11)(++-=
x x
x f 的定义域是（ ）
A ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛∞+-，21 B ． ）
，121(- C ．），2121(- D ．），－2
1(-∞ 3.下列函数中,既是奇函数又在区间），∞+0(上是增函数的是（ ） A ． x y = B ．x y 2= C ．42+-=x y D ．3
x y = 4．设函数4)(-+=x e x f x
，则)(x f 的零点位于区间( ) A ．(－1,0) B. (1,2) C ．(0,1) D ．(2,3)
5．设0.37
77,log 0.3,0.3a b c ===，则c b a ,,的大小关系是 （ ）
A ． a c b <<
B ． c b a <<
C ．b a c <<
D ． a b c << 6.函数][3,022
∈+-=x x x y ，的值域为（ ）
A ．][3,0
B ．][0,3-
C ．][1,3-
D ．][1,0
7．已知函数⎩⎨⎧≤>-=0
,0
,12)(x x x x f x ,若,1)(-=a f 则实数a 的值等于( )
A.2
B.-1
C.-1或0
D.0 8．函数a a y x
-=)10(≠>a a 且的图象可能是( )
9.若函数m mx x x f -+-=52)(2
在[)∞+，
2-上是增函数，则实数m 的取值范围为 （ ） A.[)+∞-,4 B.(]4,-∞- C.[)∞+-，
8 D.]8,(--∞
10.方程0log 313=-⎪⎭
⎫
⎝⎛x x
的解的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 11. 已知函数,1)1ln()(2+-+=x x x f 则=-+)2()2(f f （ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ． 2
12.已知定义域为R 的奇函数)(x f ,对任意的)(),,0(212,1x x x x ≠+∞∈，均有0
)
()(2121>--x x x f x f ,0)3(=f ,
则不等式0)()1(>⋅-x f x 的解集为（ ）
.A (3,0)(0,1)(1,3)- .B (,3)(0,1)(3,)-∞-+∞ .C (3,0)(1,3)- .D (,3)(0,3)-∞-
第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 已知幂函数．．．)(x f y =的图象过点)8,2
1
(，则=)2(f .
14．函数()log (2)1a f x x =-+(0,1)a a >≠的图象恒过定点P ,则P 点的坐标是 ． 15.已知,1052==n
m 则=+n m 2
2 .
16.下列命题：
①奇函数()f x 必满足0)0(=f ； ②()()2
()21221f x x x =+--是偶函数； ③函数3
y x =与3x
y =的值域相同； ④1
()f x x
=
在()(),00,-∞+∞上是减函数。
其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）. 三、解答题（17题10分，18~22每题12分，总分70分） 17、（本小题满分10分）
计算 (Ⅰ)1
2
2
1
)
3
5()2()3(16.0-+-+--π
(Ⅱ)5
log 5
233334log .5log 2log 5932log -+-
18.（本小题满分12分）
已知集合}{
}{}{
m x m x C x x B x x x A 21,51,23≤≤-=<<=≥-≤=或， (Ⅰ)求B A ⋂，B A C R ⋃)(；
(Ⅱ)若C C B =⋂，求实数m 的取值范围.
19.(本题满分12分)
已知二次函数 c bx x f x
++=
2
)(的2个零点分别为1 ，4
(Ⅰ)求二次函 数 )(x f 的解析式； (Ⅱ)若函数x
x f x g )
()(=，证明函数)(x g 在)2,(--∞上是增函数；
20．(本题满分12分)
国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.
(I)写出每人需交费用y 关于人数x 的函数; (II)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？
21.（本题满分12分）
已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，22)(-=x
x f
