数学人教版八年级上册认识三角形

第十二章《全等三角形》单元备课一、教学分析1、内容分析：本章主要内容是学习全等三角形的概念、性质以及判定方法，应用全等三角形的性质和判定探索角平分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判定以及角平分线的性质解决简单的几何总是，初步掌握推理证明的方法。

2、教材分析：学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，在内容上重点探索三角形全等的判定方法经及应用，至于角平分线的改天换地的两上互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆定理的概念，通过结合具体问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培养学生的推理能力。

二、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图：（二）本章的学习目标：1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。

2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。

3．利用尺规作图作一个角等于已知角、作一个角的角平分线。

4、经历角平分线的性质和判定方法的探究过程，灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.三、本章教学建议（一）注重探索结论（二）注重推理能力的培养1．注意减缓坡度，循序渐进。

2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。

3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。

（三）注重联系实际三、几个值得关注的问题（一）关于内容之间的联系（二）关于证明一般情况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

4.对本节课的学习内容进行梳理，为下一节课的学习做好过渡。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形知识的掌握，提高学生的几何思维和问题解决能力，我设计了以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第chapter页的练习题，包括填空题、选择题和解答题，重点加强对三角形性质和分类的理解。
（2）从生活中找一个三角形物体，测量并计算其周长和面积，将结果记录在作业本上，并简要说明解题过程。
3.创设情境：小明在户外发现了一个三角形的地标，他想了解这个三角形的一些特性。以此引导学生带着问题进入新课的学习。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.讲解三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。
2.介绍三角形的性质，如三角形的内角和等于180度，三角形两边之和大于第三边等。
（3）实践操作：让学生动手操作，画三角形、测量角度，培养学生的动手能力和观察能力。
（4）问题探究：提出具有挑战性的问题，引导学生运用三角形的知识解决问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（5）巩固练习：设计不同类型的练习题，巩固学生对三角形性质和分类的掌握。
（6）小结：对本节课的学习内容进行总结，强化学生对三角形知识点的记忆。
（3）思考题：如何判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？请举例说明。
2.选做题（供学有余力的学生选做）：
（1）探究题：在三角形中，为什么任意两边之和大于第三边？请用实例和图形进行解释。
（2）拓展题：了解三角形的内心、外心和重心，并尝试画出它们的图形。
3.实践活动：
（1）分组进行一次户外活动，寻找身边的三角形物体，记录下来并分析其特点和应用。
三、教学重难点和教学设想

五.说中考：三角形模型的应用
3.（2015•启东市中考）如图，BE与CD相交于点A，CF为 ∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线． （1）试探求：∠F与∠B、∠D之间的关系？ （2）若∠B：∠D：∠F=2：4：x．求x的值．
解析：本题充分利用“8字模型”求解角的的问题 ：
（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2, ∠3=∠4如下图 所示。再“8字模型”得到 ∠D+∠1=∠F+∠3, ∠B+∠4=∠F+∠2,然后把两式相加即可得到∠F与∠B、 ∠D之间的关系
（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x 时
设∠B=2k 则∠D=4k，∠F=kx ∵2∠F=∠B+∠D， ∴2kx=2k+4k ∴2x=2+4， ∴x=3．
六.说价值:
一叶知秋,题海不是解决问题的最好方法,如 果能够深入研究我们的典型题和一些基本的数学
模型,相信所有的题目都万变不离其宗---就如此题。
（2）设∠B=2k，则∠D=4k，∠F=kx，利用（1）中 的结论得到2kx=2k+4k，然后解关于x的方程即可．
五.说中考：三角形模型的应用
解（1）∵ CF为∠BCD的平分线， EF为∠BED的平分线
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∵ ∠D+∠1=∠F+∠3 ∠B+∠4=∠F+∠2
∴ ∠B+∠D+∠1+∠4=2∠F+∠3+∠2 ∴ 2∠F=∠B+∠D
D
∴ ∠EOC+ ∠BOF=2300
∴ ∠A＋∠B+ ∠C +∠D＋∠E+ ∠F=2300
O
B
F
五.说推广:

2.设计意图：帮助学生梳理知识，形成知识体系，提高逻辑思维能力。
3.教学内容：
a.全等三角形的定义及判定方法。
b.全等三角形在实际问题中的应用。
c.解决全等三角形问题时，需要注意的问题，如正确识别判定方法、注意几何证明的步骤等。
五、作业布置
1.基础作业：
-请同学们完成教材第12章全等三角形的相关练习题，巩固全等三角形的判定方法。
-结合全等三角形的性质形在立体几何中的应用。
3.拓展作业：
-研究全等三角形的判定方法在古代建筑中的应用，如古建筑中的对称结构、装饰图案等。
-搜集相关资料，了解全等三角形在数学发展史上的地位和作用。
4.作业要求：
-基础作业要求每位同学必须完成，巩固全等三角形的基本概念和判定方法。
-已知三角形的两边和夹角，求第三边的长度。
-已知三角形的两角和一边，求其他角的度数。
2.设计意图：巩固全等三角形的判定方法，提高学生解决问题的能力。
3.教学内容：学生完成练习题，教师进行讲解和点评。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的判定方法及其在实际问题中的应用。
c. ASA判定法：若两个三角形的两角和一边分别相等，则这两个三角形全等。
d. AAS判定法：若两个三角形的两角和一边（不是夹角）分别相等，则这两个三角形全等。
e. HL判定法：若两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成若干小组，讨论以下问题：
-定期对学生的作业进行反馈，了解学生的学习进度，调整教学策略，以提高教学效果。
a.举例说明全等三角形在生活中的应用。
b.运用全等三角形的判定方法，解决实际问题。