本单元教材是在学生知道事件发生的可能性是有大小的基础上,体验和分析游戏规则的公平性,学习设计公平的游戏规则或方案。探讨游戏规则的公平性时,教材中设计的是学生曾经“玩”过的摸球活动,但熟悉的摸球活动有着与以往有联系但又有所不同的要求,这种熟悉与陌生相交杂的情境让学生跃跃欲试,一“玩”方休。
学生已初步认识到可能性的大小,已经具备了相关内容的基础知识,学习此内容没有太大的困难。由于是以游戏为主,学生有一定的兴趣,会使教学效果事半功倍。
1.通过游戏活动,体验事件发生的等可能性,并会分析、判断规则的公平性,能设计公平的游戏规则。通过摸球游戏,初步感受数据的随机性。
2.通过活动,激发学生的学习兴趣,培养团结协作的精神。
1.重视教学情境的创设。教材提供了多个游戏活动,教师可以充分利用,还可以自己设计一些其他的游戏活动,激发学生学习的积极性。
2.让学生在活动中获得直观感受。教师要组织全体学生参加游戏活动,在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性。教师还可以组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏规则,在小组内玩一玩。教师一定要鼓励学生亲手实验,引导学生收集实验结果,以体验两个事件发生的可能性是否相等。
1谁先走1课时
2摸球游戏1课时
游戏规则的公平性。(教材第101~103页)
1.在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中,体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
2.能设计公平的游戏规则,能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。
3.积极参加数学活动,在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。
重点:体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
难点:能设计公平的游戏规则,能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。
骰子、活动记录卡、白球和黄球各3个。
同学们喜欢下棋吗?两人下棋时,你们怎样决定谁先走棋呢?
生1:用抛硬币的方法。
生2:用“剪刀、石头、布”的方法。
1.掷骰子游戏。
师:笑笑想了一个办法:掷骰子。她提出,大于3点小明先走;小于3点小华先走。你们觉得笑笑这个办法好吗?与同桌试试这个办法,掷一掷骰子。
生1:我们掷了几次,有时小明先走,有时小华先走。
生2:我们掷了几次,也是同样的结果。但是我想多掷几次,小明先走的次数会多。
生3:我觉得这个办法不好,小明先走的可能性大。因为一个骰子有6个面,掷出
1,2,3,4,5,6的可能性都一样。大于3点的有3种可能,就是4,5,6;小于3点的有2种可能,就是1,2。大于3点的可能性大,这个办法不公平。
大家同意他们的想法吗?再做几次实验,将全班的实验结果汇总起来。
(试验,汇总试验数据。)
2.修改游戏规则。
师:通过多次实验,确定这个方法不公平。你们能修改笑笑的方法,使它对双方公平吗?(同桌两人商量)
生:可以修改为大于3点,小明先走;小于或等于3点,小华先走。
师:除了掷骰子外,你们还能想出一些别的对小明和小华都公平的办法吗?
生1:可以在袋子里放两个红球和两个白球,摸到红球小明先走,摸到白球小华先走。
生2:也可以让他们抽签决定。
3.设计游戏规则。
你能设计一个对双方都公平的其他游戏吗?在小组内玩一玩。
我用瓶盖设计了一个游戏:掷出瓶盖后,着地时盖面朝上,甲胜;着地时盖面朝下,乙胜。这个游戏对双方公平吗?
生:我认为不公平,盖面比较重,容易着地,概率大一些。
是这样吗?同桌间做20次游戏,并记录游戏结果。
全班汇报,发现“盖面朝上”和“盖面朝下”一般情况下不是等可能的,因此这个游戏对双方不公平。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
谁先走
1.注重让学生利用已有的知识和经验主动生成他们自己的数学知识。本课学习的是游戏规则的公平性,大部分学生在平时的生活中已有不同程度的体验,而且与游戏规则密切相关的知识——事件发生的可能性的相等与不相等学生已经学过,为此教师能利用学生已有的知识经验设计教学活动,让学生在原有知识经验的基础上,在自主的探索空间里,主动构建知识。
2.着力让学生在有效的活动中体验数学,发展能力。整个教学过程,学生都是在动脑思考、动手实践、自主探索和合作交流中发现游戏规则的公平性与事件发生的等可能性之间的关系,学生的应用能力和创新意识会得到不同程度的发展。
A类
1.请你来转动转盘,让你的好朋友猜指针将停在哪一个数字上。如果他猜准数字是几,他获胜,如果他猜错了,你获胜。这个游戏公平吗?为什么?
2.做一个小正方体,在六个面上分别写上数,两人一组各抛20次。下面哪些游戏规则是公平的?
(1)正方体的三个面写“1”,三个面写“2”。“1”朝上甲赢,“2”朝上乙赢。
(2)正方体的四个面写“1”,两个面写“2”。“1”朝上甲赢,“2”朝上乙赢。
(3)正方体的六个面分别写1~6。朝上的数小于3甲赢,否则乙赢。
(考查知识点:游戏规则的公平性;能力要求:体验游戏规则的公平性,能辨别游戏规则是否公平。)
B类
3.把下面的10张牌打乱,牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回,拿到比“5”大的算小刚赢,拿到比“5”小的算小丽赢,拿到“5”不分输赢,再重拿。(“A”看作1)
(1)你认为这个游戏公平吗?为什么?
(2)怎样修改游戏规则,才能使游戏公平?
(考查知识点:游戏规则的公平性;能力要求:能辨别游戏规则是否公平,能初步设计规则公平的简单游戏。)
课堂作业新设计
A类:
1. 不公平,猜对和猜错的可能性不相同。
2. (1)公平。
B类:
3. (1)不公平,比5大的牌有5张,比5小的有4张。
(2)拿到1~5小刚赢,拿到6~10小丽赢。(答案不唯一)
教材第102、第103页练一练
1. 第(1)、(2)题都可以这样设计:转到黄色,一方先开始;转到蓝色,另一方先开始。
2. (1)不公平。(2)略
3. 第一个、第三个口袋。
4. 翻开1,2,3甲赢;翻开4,5,6乙赢。(答案不唯一)
5. 由于两张牌上数的和有3种情况,出现和等于3的有两种可能,小于3有一种可能,大于3也有一种可能,所以这个游戏规则是公平的。
摸球游戏。(教材第104~105页)
1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程,体验事件发生的可能性,初步感受数据的随机性。
2.知道事件发生的可能性是有大有小的,能对一些简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。
3.积极参加摸球活动,在用可能性描述事件的过程中,发展合情推理的能力。
重点:体验事件发生的可能性。
难点:知道事件发生的可能性是有大有小的,能对一些简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。
