2020学年浙教版八年级上册数学期末检测卷
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2020学年浙教版八上数学期末检测卷
一、单选题
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）
A.3 4 5
B.7 8 15
C.3 12 20
D.5 5 11
2.下列命题是真命题的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的四边形是正方形
3.点A（2, 6）与点B（-4， 6）关于直线（ ）对称
A.x=0
B.y=0
C.x=-1
D.y=-1
4.等腰三角形一个角为80°，则底角为( )
A.80°
B.20°
C.50°
D.80°或50°
5.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，）剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长）是（ ）
A.2＋
B.2＋2
C.12
D.18 - 2 - / 10 6.不等式＜x的解集是 （ ）
A.x＜-2
B.x＜-1
C.x＜0
D.x＞2
7.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ， 0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（ ）
A.x≤m
B.x≤-m
C.x≥m
D.x≥-m
8． 若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）
A.a＞0，b＜0
B.a＞0，b＞0
C.a＜0，b＞0
D.a＜0，b＜0
9.如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°，BC＝1，AB＝2，∠ B的度数为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
10.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴交于A点，与y轴交于B，与正比例函数y=﹣x的图象交于点C，则△ AOC的面积为（ ）
- 3 - / 10 A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.如图，△ ABC≌ △ DEF，则EF= ________．
12.不等式组的解集为________
13.在Rt△ ABC中，∠C =90°，∠ A=30°，AB=4，则AC=________
14.一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是________．
15.如图，在 △ABC中，AB=AC，AD⊥ BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为________．
16.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，△ MBN为等腰三角形．
三、计算题
17.解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．
- 4 - / 10 四、解答题
18.八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度．小聪同学经过认真思考，研究出了一个可行的测量方案：在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和∠ ACB的大小，然后在操场上画∠ MDN，使得 ∠ MDN=∠ ACB，在边DM上截取线段DE=BC，再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度，请完成小聪同学的测量方案，并把图形补画完整，说明方案可行的理由．
19.如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
（1）求证：△ ADE≌△ ABF．
（2）求△ AEF的面积．
- 5 - / 10 20.博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？
21.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．
22.如图，已知在△ ABC中， △ ABC的外角∠ ABD的平分线与∠ ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥ BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．
- 6 - / 10 答案部分
第 1 题:
【答案】 A
第 2 题:
【答案】 A
第 3 题:
【答案】 C
第 4 题:
【答案】 D
第 5 题:
【答案】 B
第 6 题:
【答案】 A
第 7 题:
【答案】 A
第 8 题:
【答案】A
第 9 题:
【答案】 C
第 10 题:
【答案】 B
第 11 题:
【答案】 5
第 12 题:
【答案】 ﹣4＜x≤2 - 7 - / 10 第 13 题:
【答案】 23
第 14 题:
【答案】 （ 13 ，0）
第 15 题:
【答案】 10
第 16 题:
【答案】 或（12﹣4 ）或
第 17 题:
【答案】 解：由①得x＜3；
由②得x≥﹣1，
∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
则不等式组的整数解有﹣1，0，1，2．
第 18 题:
【答案】 解：如图所示：
过点E作GE⊥DM，垂足为E，此时EG=AB，
理由：在△ACB和△GDE中
，
∴△ACB≌△GDE（ASA），
∴AB=EG，
即可以得出旗杆高度． - 8 - / 10
第 19 题:
【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠=90°，DC=CB，
∵E、F为DC、BC中点，
∴DE= DC，BF= BC，
∴DE=BF，
∵在△ADE和△ABF中，
，
∴△ADE≌△ABF（SAS）；
（2）解：由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，
且AB=AD=4，DE=BF= ×4=2，CE=CF= ×4=2，
∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF
=4×4﹣ ×4×2﹣ ×4×2﹣ ×2×2
=6．
第 20 题:
【答案】 解：设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b
把（10，7000）（15，4500）代入y=kx+b中得 ，
解得 - 9 - / 10 ∴y=﹣500x+12000
根据确保每周4万元的门票收入，得xy=40000
即x（﹣500x+12000）=40000
x2﹣24x+80=0
解得x1=20 x2=4
把x1=20，x2=4分别代入y=﹣500x+12000中
得y1=2000，y2=10000
因为控制参观人数，所以取x=20，y=2000
答：每周应限定参观人数是2000人，门票价格应是20元/人．
第 21 题:
【答案】
解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2x=2，
解得：x=﹣1，
∴点A坐标为（﹣1，2），
将点A（﹣1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：
，
解得：，
∴一次函数解析式为：y=﹣x+1．
第 22 题:
【答案】 证明：∵ON∥BC，
∴∠NOB=∠OBD
∵BO平分∠ABD，
∴∠ABO=∠DBO，
∴∠MOB=∠OBM，
∴BM=OM
∵ON∥BC，
∴∠NOC=∠OCD
∵CO平分∠ACB，
∴∠NCO=∠BCO，
∴∠NCO=∠NOC，
∴ON=CN
∵ON=OM+MN，ON=CN，OM=BM，
∴CN=BM+MN，
∴MN=CN﹣BM． - 10 - / 10
