现代通信仿真技术实验七 MATLAB在信号与系统中的应用

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实验七
MATLAB在信号与系统中的应用
一、实验目的
1、掌握利用MATLAB进行连续时间系统的时域分析。
2、掌握利用MATLAB进行周期信号的频域分析。
3、掌握利用MATLAB进行连续系统的复频域分析。

二、实验内容
MATLAB信号处理工具箱提供函数freqs计算系统的频率响应。
调用方式:H=freqs(b,a,w)
b和a分别为分子多项式和分母多项式的系数向量,w 为计算频率特性函数的取样点数。

例:三阶归一化的Butterworth低通滤波器的频率响应为

试画出系统的幅度响应和相位响应。
w=linspace(0,5,200);
b=[1];
a=[1 2 2 1];
H=freqs(b,a,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));

练习:1、已知系统函数为 ,试画出零极点分布图,并求系统的冲
激响应h(t)和频率响应H(jw),并判断系统是否稳定。
2、设系统的微分方程为)()(6)('5)(''tftytyty,求出该系统的冲击响应和阶

跃响应。
提示:求解系统的冲击响应利用函数impulse
求解系统的阶跃响应利用函数step
调用方式:y=impulse(sys,t)
y=step(sys,t)
t表示计算系统响应的抽样点向量, sys是LTI系统模型。
3、设系统的微分方程为)1()()(6)('5)(''tututytyty,用两种方法求出该

系统的零状态响应。
提示:(1)零状态响应可通过求解初始状态为零的微分方程得到。
调用方式:
y=lsim(sys,f,t)
t表示计算系统响应的抽样点向量,f是系统输入信号向量,sys是LTI系统模型。
LTI系统模型sys借助tf函数获得,其调用方式为

32
1
()()2()2()1Hjjjj



32
1
()221Hssss


sys=tf(b,a)
式中,b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。
(2)零状态响应等于输入信号与冲击响应的卷积。
4、求下列信号的拉氏反变换。

(1)32()(1)sFsss (2)32597()(1)(2)sssFsss (3)10(2)(5)()(1)(3)ssFssss