【压轴难题】物理中考一模试卷易错题(Word版 含答案)
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【压轴难题】物理中考一模试卷易错题（Word版 含答案）
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．如图所示，在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。已知杠杆O点两侧的长度关系如图所示，圆柱形物体重4.4N，底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2；若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的23时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=9：11；若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3，（杠杆的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，取g=10N/kg）则：
(1)圆柱形物体浸没水中时受到的浮力为________N；
(2)未知液体的密度为________g/cm3；
(3)作用在B端的拉力F3大小为________N。（小数点后保留两位）
【答案】1.2 1.1 2.47
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]物体的体积为
42431010m0.12m1.210mVSh物物
由阿基米德原理可知，圆柱形物体浸没水中时受到的浮力为
334310N/kg1.010kg/m1.210m1.2NFgV浮水
(2)[2]水的体积为
4242435010m0.2m1010m0.12m8.810mVShSh水水物物容
未知液体的深度为18cm，则未知液体的体积为
424243()5010m0.18m1010m0.1m810mVShShhh液液物物水液容
由于水的质量与液体的质量相等，则
VV水水液液
则可解得液体的密度为
433333438.810m1.010kg/m1.110kg/m810mVV水液水液
(3)[3]设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为F1′、F2′，根据杠杆平衡条件可知
11FOBFOA
22FOBFOA
滑轮组中n=3，此时
11nFTGGFG动浮动
223FnFTGGG浮动动
由F1：F2=9：11，联立可得
11229113GFGnFFFFnFGG浮动浮动
可得动滑轮重量为
0.4NG动
换成未知液体后，物体所受浮力为
334210N/k1.110kg/m1010m0.1m1.1gNFgV浮液排
则作用在A端绳子的拉力为
34.4N1.1N+0.4N1.233N33GFGF浮动
由杠杆平衡条件可知
33FOBFOA
则作用在B端的拉力F3大小为
3321.233N2.47NOAFFOB
2．边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg
【解析】
【分析】
【详解】
(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。
(2)由题意知，圆柱体的底面积为
22200cm0.02mS柱
其高为
h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
2330.02m0.1m210mVSh﹣柱柱
正方体容器的底面积
20.2m0.2m0.04mS容
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
22330.04m0.02m0.1m210mVSSh﹣液体柱容＝（﹣）（）
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
33332kg110kg/m210mmV液﹣液体
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
3333110kg/m10N/kg210m20NFgVgV﹣浮液液柱排
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
2220.04m0.02m0.02mSSS柱容＝﹣＝﹣＝
由mV可得，容器内液体的深度为
'1mVhSS液
液体对容器底部的压强为
'11120.02mmmgpghgS液液液①
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
1140NFmg
容器对桌面的压强
122140N0.04mmgFpS容②
已知
123pp∶＝1∶③
将①②代入③解得得：
解得
m1＝2.8kg
因为
m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
VVSh液柱容
且根据mV可得液体的体积为
mV液液
所以有
mVSh柱容液
则此时液体的深度
mVhS柱液容
此时液体对容器底部的压强为
mVmggVpghgSS柱液液柱液液液容容
容器对桌面的压强为
1140NmgFpSS容容容
因为
p液：p容＝1：3
所以
1140N13mggVmgSS液柱容容∶∶
代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；
(2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
3．在水平桌面上放有一柱形容器，底面积为 500cm2，里面装有深度为 20cm 的水；一个重力为 2.4N 的开口玻璃杯A，其底部与一个体积为50cm3，重力为 4N 的实心铁块 B 用细线相连（细线的质量体积忽略不计），然后放入水中，但在放入过程中由于不小心，容器中有少量的水流入了玻璃杯中，最后A、B 两物体在水中处于静止，如图所示，此时玻璃杯A排开水的体积为 640cm3。 则没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强为_______Pa；若细线突然断开，A、B 两物体再一次静止后（这个过程中玻璃杯A开口始终向上），水对容器底部的压强为_____Pa。
【答案】3210； 667.9。
【解析】
【详解】
[1]没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强：
33311g=1.010kgm10Nkg0.2m=210PaPh；
[2]B受到的浮力：
33-63B=g=g=1.010kgm10Nkg5010m=0.5NFVV浮排；
=3.9N-0.5N=3.4NFGF浮拉；
容器内水的体积：
-4231=50010m0.2m=0.01mVSh水；
玻璃杯A受到的浮力：
33-63=1.010kgm10Nkg64010m=6.4NFgV浮排；
设进入玻璃杯中水的重力为G则：
AB==6.4N+0.5N-2.4N-4N=0.5NGFFGG浮浮进水；
根据==GmgVg得：
33-530.5===110kgm10Nkg510mGNVg进水进水；
杯外水的体积:
3-53-33=0.01m-510m=9.9510mVVV水水进水；
玻璃杯A最终漂浮，此时的浮力：
A2=2.4N+0.5N=2.9NFGG浮进水；
设此时A排开水的体积为3V排，由浮力公式有：
33233==1.010kgm10Nkg=2.9NFgVV浮排排；
解得-433=2.910mV排
绳断后，两物体A、B 再一次静止时水深：
334363B32429.9510m2.910m5010m=0.06679m50010mVVVhS水排
则水对容器底部的压强：
3322==1.010kgm10Nkg0.06679m=667.9PaPgh。
4．物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（始终未溢出）如图甲所示。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图所示的乙图象。请你解答下列问题。
(1)分析图象可知，水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力越来越________，继续往容器中加水，随着水的深度增加，水对容器底部的压强________。当水深增至8cm后，继续加至12cm时，物块处于________（选填：漂浮、悬浮或下沉）状态；
(2)物块的重力是多少____？物块的密度是多少____？
(3)将物块取出后，此时容器对水平桌面的压强是多少_____？
