2011湖南工程学院测量历届考试试卷 (5)

2011年高考湖南省数学试卷-理科(含详细答案)2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。

参考公式：（1）()()()P AB P B A P A =，其中,A B 为两个事件，且()0P A >， （2）柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。

（3）球的体积公式343V R π=，其中R 为求的半径。

一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1.若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则（ ） A ．1,1a b == B ．1,1a b =-= C ．1,1a b =-=- D ．1,1a b ==-2.设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件3.右图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．9122π+B ．9182π+ C ．942π+ D ．3618π+4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：A ．12B ．1C ．32D 37. 设1m >，在约束条件1y xy mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my=+的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）A ．(1,12)B ．(12,)++∞C ．(1,3)D ．(3,)+∞8.设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ．12C 5D 2二填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。

一、选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）9.在直角坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为cos ,1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为()cos sin 10ρθθ-+=，则1C 与2C 的交点个数为 。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。

参考公式：（1）()()()P AB P B A P A =，其中,A B 为两个事件，且()0P A >， （2）柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。

（3）球的体积公式343V R π=，其中R 为求的半径。

一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1.若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则（ ）A ．1,1a b ==B ．1,1a b =-=C ．1,1a b =-=-D ．1,1a b ==- 答案：D解析：因()1a i i ai b i +=-+=+，根据复数相等的条件可知1,1a b ==-。

2.设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ⊆”则（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 答案：A正视图侧视图俯视图 图1解析：因“1a =”，即{1}N =，满足“N M ⊆”，反之“N M ⊆”，则2{}={1}N a =，或2{}={2}N a =，不一定有“1a =”。

3.设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．9122π+ B ．9182π+ C ．942π+ D ．3618π+ 答案：B解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积3439+332=18322V ππ=⨯⨯+（）。

4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得22110(40302020)7.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 答案：C解析：由27.8 6.635K ≈>，而2( 6.635)0.010P K ≥=，故由独立性检验的意义可知选C.5.设双曲线2221(0)9x y a a -=>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 答案：C解析：由双曲线方程可知渐近线方程为3y x a=±，故可知2a =。

南京理工大学工程硕士考题考试科目： 测试技术及数据采集与处理 （满分100分） 考生注意：所有答案按试题序号写在答题纸上，写在试卷上不给分一、计算题（本题满分30分）1、某二阶测量系统，无阻尼阻尼比1.0=ξ，无阻尼固有圆频率πω400=n ，试确定用该系统测量100HZ 正弦力的幅值误差是多少？（5分）2、用游标卡尺对某物体长度进行10次测量，测量值分别为：71.40mm 、71.50mm 、71.38mm 、71.48mm 、71.42mm 、71.46mm 、71.44mm 、71.36mm 、71.40mm 、71.48mm 。

请给出该测量结果的报告。

（5分）3、有一电阻阻值R 为120Ω、灵敏度系数K=2.0、电阻温度系数C 06/100.2-⨯=α、线膨胀系数C 061/1012-⨯=β的电阻应变片贴于线膨胀系数为C 062/102.14-⨯=β的工件上，若工件在外力作用下产生应变量为200με。

试求当温度改变10℃时，未采取温度补偿措施该应变片的电阻变化量为多少？（8分）4、用镍铬-镍硅热电偶测某一物体温度。

当冷端温度T0=30℃时，测得热电势为e(T,T0)=39.17mV 。

若冷端温度为-20℃时，测得的热电势应为多少？（5分）[附：已知该热电偶有：e(30,0)=1.2mV;e(-20,0)=-0.77mV;e(20,0)=0.8mV;e(-30,0)=-1.14mV]5、求周期信号x(t)= 0.8cos20t+0.6cos(100t-π/4)通过传递函数为1005.01)(+=S S H 的测量系统后所得的稳态响应y(t)。

（7分）二、简答题（本题满分为70分）1、请给出压电式传感器与电荷放大器相连的等效电路图，并写出电荷放大器的输出电压u 0与传感器产生的电荷量Q 及电荷放大器反馈电容C f 之间的关系。

（6分）2、简要说明何谓动态误差，并推导测量系统不失真测量的条件。

习题与思考题1．名词解释：大地水准面、大地体、参考椭球面、横坐标通用值、绝对高程、相对高程、高差、磁偏角、坐标方位角、直线定向、方位角、。

2．测量学研究的对象和任务是什么？工程测量的任务是什么？3．大地水准面有何特点？大地水准面与高程基准面、大地体与参考椭球体有什么不同？4．测量中的平面直角坐标系与数学平面直角坐标系有何不同？5．确定地面点位的三项基本测量工作是什么？确定地面点位的三要素是什么？6．试简述地面点位确定的程序和原则。

7．在什么情况下，可将水准面看作平面？为什么？8．地面点的经度为东经114°10′，试计算该点所在6°带和3°带的带号与中央子午线的经度为多少？9.已知某点所在的经度为118°14′,试问该点分别位于6°带和3°带中的第几带?并且判断位于中央子午线的东侧还是西侧?10.知某地面点A 位于6°带内，其横坐标通用值为y A=20280000.00m，该点的自然值是多少？A 点位于6°带的第几带？A点位于中央子午线以东还是以西？距中央子午线有多远？11.地面上有A、B两点，相距0.8km，问地球曲率对高程的影响为对距离影响的多少倍？12.虑子午线收敛角的影响，计算表中的空白部分。

13.边长D MN＝73.469m，方位角αMN＝l15°18′12″，则ΔX MN与ΔY MN分别为( )。

A．十31.40lm，十66.420m B．十31.40lm，66.420mC．一31.40lm，十66.420m D．- 66.420m，十31.401m14.已αAB知X A=456.72m，Y A=357.53m；X B=346.03mY B=248.76m；X C=440.46m，Y C=765.88m。

试求αAB、αCD、αBC、αCB、D AB的大小。

习题&思考题1．名词解释：水平角，竖直角，天顶距，竖盘指标差，对中，水平度盘配置，测回法。