【名师伴你行】高中物理(人教版)必修二课时作业6向心力 Word版含答案[ 高考]

1、实验器材：向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的
铝球。
8
7 6 4 2
2、向心力演示器的构造
5
匀速转动手柄 1、变速塔轮 2 和 3 、
3
长槽 4 和短槽 5、横臂 6、弹簧测力
1 向心力演示器
套筒 7、标尺 8。
新知讲解
3、原理 匀速转动手柄 ，使变速塔轮以及长槽和短槽和槽内的的小球随 之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对 小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用 使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺 。根据标尺上露出的红白 相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
F
的拉力。
O
新知讲解
根据 F产生的效果，可以把 F 分解为两个相互垂直的分力：跟圆周
相切的分力 Ft 和指向圆心的分力 Fn。Ft 与沙袋运动的速度同向，使
得沙袋的速度越来越大 ；Fn 指向圆心，提供沙袋做圆周运动所需的
向心力，改变沙袋速度的方向。
v0
Ft
Fn 改变速度的方向 Ft 改变速度的大小
（4）保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变，改变绳的长度，感 受向心力的变化。
新知讲解
实验结论：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速 度、轨道半径等因素有关系。 向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径有什么样关系呢？
我们可以通过向心力演示器 对此进行更深入的研究。
新知讲解
做一做 探究向心力大小的表达式
新知讲解
思考与讨论 一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做 匀速圆周运动。小球受到哪几个力作用？用剪刀将细线剪断，观察 小球将做什么运动？你认为使小球做圆周运动的力指向何方？

②将钢球用细线拉起，贴近钢球，在其下方平放一张画有多个同心圆的白 纸，使其圆心恰好位于悬点正下方；③使钢球做圆锥摆运动； ④通过纸上的圆对照得出钢球做匀速圆周运动的轨迹； ⑤用停表测量钢球的转动周期； ⑥用刻度尺测出轨迹的半径。
（1）钢球做匀速圆周运动所受的向心力是_C__（选填选项前的字母）； A.钢球所受绳子的拉力 B.钢球所受的重力 C.钢球所受拉力和重力的合力 [解析] 对钢球进行受力分析，钢球受到绳子的拉力和重力。钢球做匀速圆周运动，两 者的合力提供向心力。
（3）通过本实验可以得到的结论是_C__。 A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的 二次方成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的 大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成 反比
物体质量
量，故采用的控制变量法，故选A。
（2）图示情景正在探究的是_D__。 A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 [解析] 由图示可知，半径、角速度不变，只改变质量，来探究的是向心力的大小与物 体质量的关系，故选D。
第六章
2 向心力
第2课时 实验：探究向心力大小的表达式
2.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的
向心力的大小与哪些因素有关。
（1）本实验采用的科学方法是_A__。
A.控制变量法
B.累积法
C.微元法
D.放大法
[解析] 在探究向心力的大小与哪些因素有关时，需控制其他量不变，只改变其中某一
转动半径
（3）对任一次断线过程进行分析。 现象：并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之 后线才断的。 表明：在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力 随_转__动__角__速__度___的增大而增大。 [解析] 并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后随着转动速度的增大 线才断的，表明在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动角速度 的增大而增大。

课时作业(六) 向心加速度A 组：基础落实练1．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度的大小和方向都不变 B ．向心加速度的大小和方向都不断变化 C ．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D ．向心加速度的大小不断变化，方向不变解析：做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，方向不断变化，而大小不变，C 正确．答案：C2．a 、b 两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3:4，转过的角度之比为2:3，则它们的向心加速度大小之比为( )A ．2:1B ．1:2C ．9:16D ．4:9解析：二者线速度之比为v a v b ＝34，角速度之比ωa ωb ＝23，其向心加速度a ＝ω2r ＝ω·v ，所以a a a b ＝12，B 正确． 答案：B3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P 点时的加速度方向，下列图中可能的是( )解析：做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B 正确． 答案：B4．(多选)质量相等的A 、B 两物体，放在水平转台上，A 离轴O 的距离是B 离轴O 距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A 、B 都无滑动，则下列说法正确的是( )A ．因为a n ＝ω2r ，而r B >r A ，所以B 的向心加速度比A 大B ．因为a n ＝v 2r，而r B >r A ，所以A 的向心加速度比B 大C ．A 的线速度比B 大D ．B 的线速度比A 大解析：A 、B 两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相等，由v ＝ωr ，r B >r A ，得B 的线速度大于A 的线速度，选项C 错误、D 正确；又由a n ＝ω2r ，得a B >a A ，选项A 正确、B错误．答案：AD 5.如图所示，O 1和O 2是摩擦传动的两个轮子，O 1是主动轮，O 2是从动轮，O 1和O 2两轮的半径之比为1:2.a ，b 两点分别在O 1、O 2的轮边缘，c 点在O 2上且与其轴心距离为轮半径的一半，若两轮不打滑，则a ，b ，c 三点的向心加速度之比为( )A ．2:2:1B ．1:2:2C ．1:1:2D ．4:2:1解析：a ，b 两点的线速度大小相同，b ，c 两点的角速度相同，a ，b ，c 做圆周运动的半径之比为1:2:1，由公式a n ＝ωv 可求出向心加速度之比为4:2:1，选项D 正确．答案：D 6.如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A 、B 两物体(图中涂色的平面表示赤道平面)，图中θ1和θ2已知，则( )A ．角速度之比ωA :ωB ＝sin θ1:sin θ2 B ．线速度之比v A :v B ＝sin θ1:cos θ2C ．周期之比T A :T B ＝sin θ1:sin θ2D ．向心加速度之比为sin 2θ1:sin 2θ2解析：A 、B 随地球一起转动，角速度相同，根据T ＝2πω可知，周期相同，故A 、C 错误；根据v＝rω可知，角速度相等时，线速度与轨迹半径成正比，则v A:v B＝(R sin θ1):(R cos θ2)＝sin θ1:cos θ2，故B正确；根据a＝vω可知，角速度相等时，加速度与线速度成正比，则a A:a B＝v A:v B＝sin θ1:cos θ2，故D错误．答案：B7.一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图，皮带与两轮之间不发生滑动，已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s 2.(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n 1n 2是多少？(2)机器皮带轮上的A 点到转轴的距离为轮半径的一半，则A 点的向心加速度是多少？ (3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？解析：(1)由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各点的线速度大小相等，设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘的线速度大小分别为v 1和v 2，角速度大小分别为ω1和ω2，两轮半径分别为r 1和r 2，则有v 1＝v 2，v 1＝r 1ω1，v 2＝r 2ω2.又因为ω＝2n π，所以n 1:n 2＝ω1:ω2＝r 2:r 1＝3:1. (2)由a n ＝rω2知A 点的向心加速度为a n A ＝r 22ω22＝12a n2＝12×0.10 m/s 2＝0.05 m/s 2.(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度为a n1＝v 21r 1＝v 22r 2·r 2r 1＝0.10×3 m/s 2＝0.30 m/s 2.答案：(1)3:1 (2)0.05 m/s 2(3)0.30 m/s 2B 组：能力提升练8．(多选)如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图象，由图象可知( )A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变解析：A 对，B 错：由a ＝v 2R知，v 不变时，a 与R 成反比，图象为双曲线的一支．C 错，D 对：由a ＝ω2R 知，ω不变时，a 与R 成正比，图象为过原点的倾斜直线．答案：AD 9.如图所示甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B ，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小．(重力加速度为g ) 解析：设乙下落到A 点所用时间为t ，则对乙，满足R ＝12gt 2得t ＝2R g，这段时间内甲运动了34T ，即34T ＝ 2R g①又由于a n ＝ω2R ＝4π2T2R ②由①②得，a n ＝98π2g .答案：98π2g10．如图所示，光滑圆轨道AB 是在竖直平面内的14圆周，在B 点轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，滑到B 点时的速度大小是2gR ，求：(1)质点在A 点下滑时的向心加速度大小和加速度大小；(2)在质点刚要到达B 点时的水平方向加速度大小和向心加速度大小； (3)滑过B 点时的加速度大小．解析：(1)质点在A 点下滑时速度为0，只受重力作用根据a n ＝v 2R向心加速度大小a n ＝0 根据mg ＝ma 加速度大小为a ＝g .(2)质点由A 点到B 点所做的运动是圆周运动的一部分，因而质点刚要到达B 点时的运动为圆周运动的一部分，其在水平方向上加速度为0向心加速度大小为a ＝a n ＝v 2R将v ＝2gR 代入可得a ＝a n ＝2g .(3)质点滑过B 点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g . 答案：(1)向心加速度为0，加速度为g . (2)加速度为0，向心加速度为2g . (3)加速度为g .。

新教材高中物理新人教版必修第二册：第1课时向心力公式及其应用分层作业A级必备知识基础练一、对向心力的理解1. 关于向心力的说法正确的是( )A. 物体由于做圆周运动而产生了向心力B. 向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C. 对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D. 做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的2. 下列关于向心力的叙述中，不正确的是( )A. 向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D. 向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小二、向心力的来源分析和计算3. [2023江苏高二学业考试]如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。

下列关于的受力情况的说法正确的是( )A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力D. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力4. [2023江苏盐城练习]如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点5. [2022江苏南京期末]如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率行驶,依次通过、、三点，比较电动车在三个点处向心力大小，下列关系式正确的是( )A. B. C. D.6. 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是( )A. 小球的线速度突然增大B. 小球的角速度突然减小C. 小球对细线的拉力突然增大D. 小球对细线的拉力保持不变B级关键能力提升练7. [2022江苏邗江期末]如图所示，把一个长为、劲度系数为的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为的小球,当小球以的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量应为( )A. B. C. D.8. [2022江苏无锡市月考]如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。