广东省2017中考数学第一部分中考基础复习第一章数及式第2讲整式及分式第1课时整式复习课件

） C
3 D. 11
解析：A.0是整数，是有理数.
B.-3是整数，是有理数.
C. 8=2是无理数 . 2 3 D. 是分数，是有理数. 11
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1.相反数:如果两个数只有符号不同,那么称其中一 个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反 数，零的相反数是零.从数轴上看，互为相反数的 两个数所对应的点关于原点对称.如果a与b互为相 反数，则有a+b=0，或a=-b，反之亦成立.
a a 0 ， 2 a a a 0 a a 0 ，注意 a的双重非负性： a 0
3.立方根：如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次 方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一 个负的立方根；零的立方根是零。
3 注意： a 3 a , 这说明三次根号内
的负号可以移到根号外面。
3
1
2
A.-1
的立方根是(A ) B.0 C.1
D.±1
考点四、科学记数法 科学记数法：把一个数写做 a 10n 的 10 形式，其中 1 a ， n是整数，这种记数法 叫做科学记数法。
(2016·深圳市)据统计，从2005年到2015 年中国累积节能1 570 000 000 t标准煤， 1 570 000 000这个数用科学记数法表示 为（ ） C A．0.157×1010 B．1.57× 108 C．1.57× 109 D．15.7× 108
【例题2】（2016· 茂名市）2015年茂名市生产总值 约2 450亿元，将2 450用科学记数法表示为（ B ） 4 3 10 10 A．0.245× B．2.45× 2 11 C．24.5× 10 D．2.45×10 考点：科学记数法——表示较大的数． n 分析：科学记数法的表示形式为a×10 的形式， 其中1≤丨a丨＜10，n为整数．确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值 与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 3 解答：2450=2.45×10 小结：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记 数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数，

（ A ）
4. （2015佛山）若（x+2）（x-1）=x2+mx+n，则m+n等于
（ C ） A. 1 C. -1 B. -2 D. 2
解题指导： 本考点的题型一般为选择题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握整式的相关运算法则，
包括整式的加减乘除运算法则、合并同类项法则、去括号
法则等，并正确进行计算（注意：相关要点请查看“知识
重要方法与思路
因式分解的步骤（概括为“一提，二套，三检查”）: （1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式. （2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：多项
式为两项时，考虑用平方差公式;多项式为三项时，考虑
用完全平方公式.
（3）检查分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多
项式都不能再分解为止.
中考考题精练
考点1 整式的运算
2x2 1.（2014广东）计算：2x3÷x=__________.
2. （2014广东）计算3a-2a的结果正确的是 A. 1 B. a （ B ）
C. -a
D. -5a
3. （2015珠海）计算-3a2×a3的结果为 A. -3a5 C. -3a6 B. 3a6 D. 3a5
（a＋b）＝____________________. ma＋mb＋na＋nb
3. 整式的除法：
（1）单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别_________ ， 相除
作为商的__________ ，对于只在被除式里含有的字母，则连同 因式 它的指数作为商的一个因式. （2）多项式除以单项式，先把这个多项式的__________ 每一项 分别 除以这个单项式，然后把所得的商__________. 相加

(6分)
思路分析 先将代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简并消去y,然后根据题意取x2项的系数为1,得关 于a的方程,求a的值.
考点三 乘法公式
1.(2017深圳,15,3分)阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律,结合律,交换律,已知i2=-1,那么
(1+i)(1-i)=
.
答案 2 解析 ∵i2=-1,∴(1+i)(1-i)=1-i2=1-(-1)=2.
9.(2015深圳,3,3分)下列说法错误的是 ( ) A.a·a=a2 B.2a+a=3a C.(a3)2=a5 D.a3÷a-1=a4
答案 C (a3)2=a3×2=a6,故选C.
10.(2017广东,15,4分)已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为
.
答案 -1
解析 解法一:∵4a+3b=1,∴8a+6b-3=2(4a+3b)-3=2×1-3=-1. 解法二:∵4a+3b=1,∴a= 1 ,3 b
1 b, a =b
6 26 2
∴ 3 a ≠b ,a∴ Ab 不正确;
6
2
∵2× a =b 2≠a 2 b ,∴B2 a不 正b 确;
3
3
3
∵ a=2 |a|=a(a≥0)或-a(a<0),
∴C不正确,故选D.
1a+ 1 b,
22
2.(2015梅州,15,3分)若 = 1+ 对任意a 自然数b n都成立,则a=
2.(2017北京,7,3分)如果a2+2a-1=0,那么代数式
a
· 4
a
的a值a 2 是2

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课后分层精练
11．(2019石家庄)已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy． (1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值； (2)若A－2B的值与y的值无关，求x的值． 解：(1)A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2(x2－xy)＝2x2＋xy＋3y－1－2x2 ＋2xy＝3xy＋3y－1． ∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3． ∴A－2B＝3×(－2)×3＋3×3－1＝－18＋9－1＝－10． (2)∵A－2B的值与y的值无关，即3xy＋3y－1＝(3x＋3)y－1与y的值 无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1．
7．(2021南充)先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(2x－3)2，其中x ＝－1．
解：原式＝4x2－1－(4x2－12x＋9) ＝4x2－1－4x2＋12x－9＝12x－10， 当x＝－1时，原式＝12×(－1)－10＝－22．
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课后分层精练
【能力提升】
8．(2020海门)若4x2－kxy＋9y2是完全平方式，则k的值是
A．±6
B．±12
C．±36
D．±72
( B)
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课后分层精练
9．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一
个“S型”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩
形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为
( B)
A．2a－3b
B．4a－8b
C．2a－4b
D．4a－10b
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课后分层精练
10．阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是 分组分解法． 例如：(1)am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a ＋b)＝(a＋b)(m＋n)； (2)x2－y2－2y－1＝x2－(y2＋2y＋1)＝x2－(y＋1)2＝(x＋y＋1)(x－y－ 1)． 试用上述方法分解因式： a2＋2ab＋ac＋bc＋b2＝___(_a_＋__b_)_(a_＋__b_＋__c_)___．