2017-2018学年
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合{| lg(1)0}A x x =-≤，={|13}B x x -≤≤，则A B ⋂=（ ）
A ．[1,3]-
B ．[1,2]-
C ．1,3]（
D ．1,2]（
【答案】
D
考点：集合的交集运算.
2．复数z
满足1+)||i z i =（，则=z （ ）
A ．1+i
B ．1i -
C ．1i --
D ．1+i -
【答案】A 【解析】
试题分析：由题意得：()()()
2121,1,111i z i z i i i i -=
=
==-∴=+++-故选A. 考点：复数的运算与共轭复数的概念.
3．设x R ∈ ,向量(,1),(1,2),a x b ==- 且a b ⊥ ,则||a b +=
（ ）
A
B
C
． D ．10
【答案】B 【解析】
试题分析：()(
)=20,2,2,1,3,1,a b a b x x a a b a b ⊥∴-=∴=∴=+=-∴+
，故选B.
考点：平面向量的垂直关系及其坐标表示.
4．一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A
+π8）
B
2)π+ C
+2π8） D
+π6）
【答案】A
考点：三视图与椎体的体积公式.
5．阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为（ ）
A ．7
B ．9
C ．10
D ．11
【答案】B 【解析】
试题分析：1
1,lg lg31,3i S ===->-否；1
31
3,l g +l g l g l g 51,
355
i S ==
==->-否；1
51
5,l g +l g l g l g 71,5
77
i S ====->-否；1717,l g +l g l g l g 9
1,
799
i S ==
==->-否；191
9,l g +l g l g l g 111,
91111
i S ==
==-<-是，输出9,i =故选B. 考点：程序框图中的循环结构和对数运算.
6.已知,,l m n 为三条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,则下列判断正确的是（ ） A.若//,//m n αα,则//m n B.若,//,m n αβαβ⊥⊥,则m n ⊥ C.若,//,//l m m αβαβ= ,则//m l D.若,,,m n l m l n αβαγ==⊥⊥ ,则l α⊥ 【答案】C
【解析】
试题分析：可采用排除法，A 中平行于同一平面的两条直线可以平行，可以相交，也可以异面，所以A 不对；B 中直线,m n 可以垂直，也可平行，也可以异面，所以B 不对，D 中可借助三棱柱的三个侧面来说明，直线l 可能平行于平面α，所以D 不对，故选C. 考点：空间直线与平面的平行与垂直关系.
7.已知点P(,)x y 是直线40(0)kx y k ++=>上一动点，PA 是圆22C:2y 0x y +-=的一条切线，
A 为
切点，若PA 长度的最小值为2，则k 的值为（ ）
【答案】D
考点：直线与圆的位置关系.
8．设k 是一个正整数，
1+)k x k （的展开式中第四项的系数为1
16
，记函数y =与1
4
y kx =
的 图象所围成的阴影部分为S ，任取[0,4]x ∈，[0,4]y ∈，则点
)x y （，恰好落在阴影区域S 内的概率是 （ ） A ．
4
π
B ．
12
C ．14
π-
D ．
14
2
π
-
【答案】D 【解析】
试题分析：由二项展开式的通项公式得3
33333+133C C 1=C ,,16k k
k x T x k k k ⎛⎫=∴= ⎪⎝⎭
整理得
2
524160k k -+=，因为,4,
k N k +∈∴= 由方程
组y y x
⎧⎪=⎨=⎪⎩得4,x =因
为()2
24160
x y y y ⎧-+=⎪=⇔⎨
≥⎪⎩表示以()4,0为圆心，半径为4的圆位于x 轴上方的部分，它与直线y x =在[0,4]x ∈上围成的图形面积是211
48,42
r r r ππ-⨯⨯=-当[0,4]x ∈，
[0,4]y ∈时，矩形面积为16，所以概率481
1642
P ππ-=
=-，故选D. 考点：二项式定理与几何概型. 9．已知点A 是抛物线2
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y x =的对称轴与准线的交点，点F 为该抛物线的焦点，点P 在抛物线上
且满足||||PF m PA =，当m 取最小值时，点P 恰好在以A ，F 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率 为（ ） A
B
C
1 D
1
【答案】
C
考点:双曲线、抛物线的定义，双曲线的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系. 【方法点晴】本题考查了抛物线的性质，抛物线与双曲线的定义，考查学生分析问题、解决问题的能力，解答此题的关键是过点P 作准线的垂线，垂足为N ，应用抛物线的定义结合||||PF m PA =，可得明确当m 取得最小值时，sin α最小，此时直线PA 与抛物线相切，从而
求出点P 的坐标，结合双曲线的定义求得其离心率.
