贵州版中考《4.1角相交线和平行线》总复习课件.pptx

命题常写成“如果……，那么……”的形式。 3.命题分类：真命题和假命题。
平移
1. 平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动,
会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变 换，简称平移。
2.决定平移的因素是平移的方向和距离。 3.平移的特征：经过平移 (1)平移不改变图形的形状和大小。 （2）对应角相等; （3）对应点所连的线段平行且相等。
D 解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x°
A
因为∠AOC+∠AOD=180°
所以2x°+3x°=180°
O
解得x=36°
B 所以∠AOC=2x=72°
C
∠BOD=∠AOC=72°
答: ∠BOD的度数是72°
例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，
D O E 9 0 0 ， A O E 3 6 0 求 B O E 、 B O C 的 度 数 。
E
D
解:因为直线AB与EF相交与点O 所以∠AOE+∠BOE=180°
A
O
B 因为∠AOE=36°
所以∠BOE=180°-∠AOE
C
F
=180°-36°=144°
因为∠DOE=90°
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°
又因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD=126°
垂线
1.垂线的定义:
∴ ∠EFB＝ ∠DCB
（两直线平行，同位角相等）
D
G
∵ ∠EFB=∠GDC （已知）
E
∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换） B
∴ DG∥BC
F
C
（内错角相等,两直线平行）

问题2: ∠1 与∠2、∠2与 ∠3 、∠3与 ∠4、 ∠4与
∠1分别有何联系？
A
邻补角
2
D
1.有一条公共边
1
3
4
O
2.角的另一边互为反向C 延长线. B
邻补角与补角的区别与联系
❖ 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而 且数量关系都是两角之和为180°
❖ 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为 补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两 个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻 补角的两个角既要满足数量关系又要满足位 置关系。
A
D
O
C
B
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线 相交. 该公共点叫做两直线的交点.
直线AB、CD相交于点O
思考
问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。
问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？
A
2
D
顶点相同.
1
3
4
O
C
B
角的两边互为反向延长线.
对顶角 两条直线相交出现对顶角
1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线.
对顶角是成对出现的
B
C
2
1O
A
D
请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?
练一练
(若∠1= ∠2)
11 2
(1)
1 2
(3)
1
(若∠1= ∠2)
2 (2) 1 2 (4)
1
2 (5)
12 (6)
(若∠1= ∠2)
1 2 (7)
思考
问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。
a b
O

A．青 B．来 C．斗 D．奋
【对应训练1】(1)(2019·益阳)下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( C) (2)(2019·南充)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( C)
【例2】(1)(柳州中考)如图，在直线l上有A，B，C三点， 则图中线段共有( C) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
(2)(2019·绵阳)如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线 交于点E，则∠1＋∠2＝__90_°_．
【对应训练3】(1)(2的直角三角尺按图中方式放置，
其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( C) A．20° B．30° C．40° D．50°
2.平行线的基本性质:
3. 同旁内角互补 ,两直线平行;
(1)两直线平行,同位角相等; (2)两直线平行, 内错角 相等;
4.传递性:如果 a∥b,b∥c,那么 a∥c
(3)两直线平行,同旁内角互补
考点六: 命题
1.命题的概念:一般地,对某一件事情作出判断的语句(陈述句)叫命题. 2.命题的组成:条件和结论.
性质
同角(或等角)的余角 ⑥ 相等 同角(或等角)的补角 ⑧ 相等
二者关系
同角(或等角)的补角比 余角⑨ 90°
考点三: 相交线、对顶角与邻补角
1.在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:
相交 平行
2.垂直 (1)在同一平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.
(2)直线外一点与直线上各点连接所得的线段中,垂线段最短,
最短长度为点到直线的距离.
3.对顶角与邻补角
考点三: 相交线、对顶角与邻补角
两条直线相交
对顶角
分布情况

【提分必练】
3.如图，有下列说法：①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是 内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角。 其中正确说法的个数是（C ） A.1 B.2 C.3 D.4
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陕西考点解读
考点4 平行线
中考说明: 1.理解平行线的概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行。 2.掌握基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。 4.探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截，内错 角相等（或同旁内角互补）。
1.相交线中的角 （1）两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公 共边的两个角叫作⑰对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且 两个角叫作⑱邻补角。 （2）邻补角⑲互补，对顶角相等。
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陕西考点解读
（3）如图，直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截） ①像∠1与∠5这样位置的两个角叫作⑳同位角。 ②像∠3与∠5这样位置的两个角叫作 内错角。 ③像∠3与∠6这样位置的两个角叫作 同旁内角。 2.垂线 （1）两条直线相交所构成的四个角中，若有一个角是直角，则这两条直线互相垂直
平分∠BOC，则∠DOE（ C ） A.一定是钝角
B.一定是锐角
C.一定是直角
D.都有可能
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陕西考点解读
考点3 相交线
中考说明: 1.识别同位角、内错角、同旁内角。 2.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角） 的余角相等、同角（等角）的补角相等等性质。 3.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 4.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。