小升初测试题
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EDCB
A
21
12
数学能力测试卷 一、选择题(每题3分,共24分) 1.用地砖铺教室地面,每块地砖的面积与地砖的块数这两个量( B ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 2.下列各数是方程(1)(2)(3)0xxxx的解的有( D )个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 投掷2枚硬币,正面都朝上的可能性是( A )
A.41 B.21 C.31 D.32 4. “△”表示一种运算符号,其意义是:a△b=2a-b,如果x△(2△3)=3,则x=( A ) A 2 B. 3 C.4 D.5 5.小民有张数相同的5元和1元零用钱若干,那么下列答案中可能是( B ) A 38元 B 36元 C 28元 D 8元 6.如图,已知△ABC,∠B=70°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2等于( A ) A. 250° B. 270° C. 225° D. 315°
7.一副三角板按如图方式摆放,且1的度数比2的度数大50,若设1的度数 为x,2的度数为y,则得到的方程组为( D )
A.50180xyxy, B.50180xyxy, C.5090xyxy, D.5090xyxy,
8. 植树节时,某班平均每人植树6棵。如果只由女生完成,每人应植树15棵; 如果只由男同学完成,每人应植树( B )棵。
A、9 B、10 C、12 D、14
二、填空题(每空1分,共12分)
9. 4÷5=( )10 = ( ):20=( )% =( )(最后的括号内填“小数”) 【分析】分别填8,16,40,0.4; 10.某商店同时出售两件商品,售价都是600元,一件是正品,可赚25%;另一件是处理品,要赔25%,以这两件商品而言,该商店 (填“赚”或“赔”)了 元 分析:正品购入价是:600(125%)480(元),处理品购入价是:600(125%)800(元), 这两件的购入价共:4808001280元,售价共是1200元,所以赔了80元。
11.一个等腰三角形底和高的比是3∶2,把它沿底边上的高剪开,拼成一个长方形,这个长方形面积是48平方厘米,长方形的长是 厘米.宽是 厘米
分析:设底是3a,则高是2a,长方形的面积是32482aa,则4a,所以长方形的长是8厘米,宽是6厘米。
12.用一根长16厘米长的铁丝围成长方形或正方形(接头处忽略不计),有 种不同的围法(边长取整厘米数)。其中的面积最大是 平方厘米。 分析:长方形的长加宽是8厘米,则长可以是7厘米、6厘米、5厘米、4厘米。其中面积最大的是长取4厘米。其面积是16平方厘米。 13.△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第2011个是 ,△是 个时,其他三种图形一共是24个。 【分析】周期是△△□☆★,由20115402(组)…1,知左起第2011个是△,又由2438知△有2816个. 三、填空题(每题2分,共24分)
14. 712的分子增加a,分母增加b后,要使分数的大小不变,则a:b=7:12 15.有一组数共10个,在计算它们的平均数时误把其中的一个数21写出了27,则计算的平均数比实际平均数多 分析:多(2721)100.6.
16.若24x表示一个正整数,则满足要求的正整数x有 个. 【分析】x的取值是24的约数,所以有8个.
17.在上面的正方形区域中再放置一个色块,使之与原有的三个色块形成轴对称图形,共有__5__种放法.
DC
BA45°
10 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 18.如图,是一块矩形ABCD的场地,长AB=52m,宽AD=31m,从A、B两处入口的小路宽都是1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为 m2
分析:草坪的面积是一个长方形的面积,此长方形的长是52-2=50米,宽是31-1=30米,所以草坪的面积是1500平方米.
19.如图,由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形,它的表面积是 分析:表面积=(458)234.
20.如图,梯形的面积是 分析:梯形的面积是(上底+下底)×高÷2=10×10÷2=50.
21.如图,瓶底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子中,能倒满____杯。 分析:同底同高的情况下,圆柱是圆锥的3倍,则可知能倒满6杯.
22.学校为艺术节选送节目,要从2个合唱节目中选出1个,3个舞蹈节目中选出2个,一共 有 种不同的选送方案 分析:共有2×3=6个.
23.一个数的小数点,向左移动两位,所得到的新数比原数少297,原数是 分析:由题意知:原数是新数的100倍,则多99倍,所以新数是297993,原数是300. 24.在下式中分别填入三个质数,使等式成立: + + =60. 分析:三个质数不可能同时为奇数, 因为奇数个奇数的和是奇数, 所以必有2,则2+17+41=60.
25.你一定知道小高斯快速求出:1+2+3+4+…+100=5050的方法。现在让我们比小高斯走得更远,求1234n=(1)2nn.请你继续观察:3211,332123,33321236,33332123410,……,求出:3333123n=2(1)2nn 四、计算题(共20分) 26.直接写出得数(每题1分,共4分) 37412=113 19 - 110 =190 45 ×25% = 15 5445=9116
27.解方程:(4分) x:28% = 74 :0.7 解: 70.728%4x 710x
28 简便运算(每题4分,共12分) (1) 2215130.34130.343737
2152(1313)(0.340.34)3377130.3413.34
(2)3519241121102098775524331 【分析】原式13257111111123457854733875
111312127151133344555887775
(3) 2009200920092010 【分析】原式=2009120102009200912010201112010
五、解答题(每题5分,共20分) 29.小刚读一本书,第一天读了全书的215,第二天比第一天多读6页,这时已读页数与剩下页数的比是3:7,小刚再读多少页就能将全书读完? 分析:全书共有:326(2)1801015页,则剩下的页数是:718012610页.
30.如图:梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于M,13AMDMMCBM,若1ADMS,求:梯形的面积 MAD
BC
分析:由1ADMS知: 3ABMDCMSS,则9BMCS,所以梯形的面积是1+3+3+9=16。
31.有这样的两位数,交换该数数码所得到的两位数与原数的和是一个完全平方数。例如,29就是这样的两位数,因为29+92=121=112,请你找出所有这样的两位数。 分析:由位值原理:2abban知211()abn,则11ab,这样的两位数有:29、38、47、56。65、74、38、29.
(2010年11月北京市海淀区十一学校小升初试题) 32.现在有两种照明灯:一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)白炽灯,售价3元。两种灯的照明效果相同,使用寿命也相同。电费0.5元/千瓦时 (1) 两种灯用多少时间的总费用相等? (2) 假设两种灯的使用寿命为3000小时,若计划照明3500小时,试设计出你购买灯的方案,并从中找到你认为省钱的选灯方案 分析:(1)设节能灯用x小时与白炽灯的花费总费用相等。
由600.010.50.060.53xx,解之得:2280x(小时)
。
(2)由于超过2280小时后,节能灯的成本肯定比白炽灯便宜,所以可以先用3000个小时的节能灯,再用500个小时的白炽灯。共需要花费: 600.010.5300030.060.5500601531593(元);