计算机应用基础知识概述
- 格式：doc
- 大小：70.50 KB
- 文档页数：6
第1章 计算机应用基础知识概述
第3讲 计算机应用基础知识概述(三)
教学目标及基本要求：
1、掌握计算机中的数制与转换。
2、了解计算机中信息的表示与编码 。
教学重点：
二进制（Binary）的特点。
教学难点：
二进制与其他进制的转换；数值型、字符型信息的表示与编码。
教学内容：
1、计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算；
2、计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与编码、计算机中数据的存储单位。
教学时间：
1学时
主要内容：
1.4 计算机中的数制与转换
1.4.1 计算机中的数制
1．数制的定义与表示
数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。
2．十进制（Decimal）的特点
十进制的基数为“10”，有10个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，各位权是以10为底的幂，进（借）位规则为逢十进一（借一为十）。例如：
十进制： 1 9 9 8 . 2 1 5
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
各位权： 103 102 101 100 . 101 102 103
所以
(1 998.215)10=1103 +9102+9101+8100+2101+1102+5103。
3．二进制（Binary）的特点
二进制的基数为“2”，有2个数字符号：0、1，各位权是以2为底的幂，进（借）位规则为逢二进一（借一为二）。例如：
二进制： 1 0 1 1 0 1 1 . 1 0 1
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
各位权：26 25 24 23 22 21 20 . 11 22 23
4．八进制（Octonal）的特点
八进制的基数为“8”，有8个数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7，各位权是以8为底的幂，进（借）位规则为逢八进一（借一为八）。由于823，因此，它的每个数码对应二进制的3个数码。 5．十六进制（Hexadecimal）的特点
十六进制的基数是“16”，用16个不同的数码符号0～9及A～F来表示数值，A～F分别对应于十进制数的10、11、12、13、14、15，各位权是以16为底的幂，进（借）位规则为逢十六进一（借一为十六）。由于1624，因此，它的每个数码可对应二进制的4个数码。
1.4.2 常用数制间的转换
1．R进制转换为十进制
如前所述，对于式（1.1）所示的R进制数，均可按式（1.2）转换为十进制。例如：
(1011011.0101)2 1 26 0 25 1 24 1 23 0 22 1 21 1 20
0 21 1 22 0 23 1 24 (91.312 5)10
(234.52)8 2 82 3 81 4 80 5 81 2 82 (156.656 25)10
(1C2D.9)16 1 163 C 162 2 161 D 160 9 161 (7 213.562 5)10
2．十进制转换为二进制
数值由十进制转换成二进制时，要将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再组合起来。
（1）整数部分的转换
整数部分采用“除2取余，至商为零”的方法，即将十进制整数不断除以2，直到商等于零为止。将所得的余数倒序排列，就是对应的二进制整数。
【例1.4】把89转换成二进制数。
余数
2 89 1 二进数的低位
2 44 0
2 22 0
2 11 1
2 5 1
2 2 0 2 1 1 二进数的高位
0
所以，(89)10=(1011001)2。
（2）小数部分的转换
小数部分采用“乘2取整，达到精度为止”的方法，即将十进制小数乘以2，再对乘积的小数部分乘以2，直到满足精度要求为止。将乘积所得的整数部分顺序排列，就是对应的二进制的小数部分。
【例1.5】将(0.687 5)10转换成二进制数。
积的整数部分
0.687 52=1.375 a1=1
0.3752=0.75 a2=0
0.752=1.5 a3=1
0.52=1.0 a4=1
所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。 所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。
3．二进制和八进制间的转换
由于8和16都是2的整数次幂，即8=23，16=24，所以一位八进制数就相当于3位二进制数，而一位十六进制数就相当于4位二进制数。因此，八进制、十六进制同二进制之间的转换极为简便。
（1）二进制数转换为八进制数
【例1.6】将(010110101.011010)2转换为八进制数。
二进制数： 010 110 101 . 011 010
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
八进制数： 2 6 5 . 3 2
所以，(010110101.011010)2=(265.32)8。
（2）八进制数转换为二进制数
八进制数转换成二进制数的方法是：用3位二进制数取代每一位八进制数。
【例1.7】把(345.23)8转换成二进制数。
八进制数： 3 4 5 . 2 3
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
二进制数： 011 100 101 . 010 011
所以，(345.23)8= (011100101.010011)2。
4．二进制和十六进制之间的转换
二进制数和十六进制数之间的转换与二进制数和八进制数之间的转换方法类似，即将八进制数的一位对应二进制数的3位改为十六进制数的一位对应二进制数的4位。
【例1.8】将(0010111010111101 .10111000)2转换成十六进制数。
二进制数： 0010 1110 1011 1101 . 1011 1000
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
十六进制数： 2 E B D . B 8
所以，(0010111010111101 .10111000)2=(2EBDB.B8)16 。
【例1.9】将 (3A8C.9D)16转换成二进制数。
十六进制数： 3 A 8 C . 9 D
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
二进制数： 0011 1010 1000 1100.1001 1101
所以，(3A8C .9D)16=(0011101010001100 .10011101)2。
1.4.3 二进制运算
1．二进制的算术运算
（1）加法
二进制的加法运算遵循以下法则：00=0，011，101，11=10（逢二进一）。
（2）减法
二进制的减法运算遵循以下法则：000，011（借一当二），10=1，110。
（3）乘法
二进制的乘法运算遵循以下法则：00=0，010，10=0，111。 （4）除法
二进制的除法运算遵循以下法则：0÷00，0÷10，1÷0无意义，1÷1=1。
2．二进制的逻辑运算
（1）逻辑值及其表示
逻辑值只有两个值：“真”和“假”。 “真”值（如“TRUE”、“T”、“1”等）和“假”值（如“FALSE”、“F”、“0”等）。
（2）基本的逻辑运算
① 逻辑与 0×0=0，0×1=0，1×0＝0，1×1=l
② 逻辑或 0＋0= 0，0＋1= l，l＋0＝l，l＋l=l
③ 逻辑非 对l求“非” 结果为0，对0求“非” 结果为l
④ 逻辑异或 两个逻辑变量的值不同时，异或的结果为1；否则为0
1.5 计算机中信息的表示与编码
1.5.1 计算机中信息的编码
1．计算机中的信息采用二进制编码
采用基2码表示信息，有以下几个优点：
(1) 二进制数易于物理实现
(2) 二进制数运算简单
(3) 二进制数能使机器可靠性高
(4) 基于二进制数的编码通用性强
2．计算机中信息的内部表示与外部显示
计算机的外部信息需要经某种转换变为二进制编码信息后，才能被计算机主机所接收；同样，计算机的内部信息也必须经转换后才能恢复信息的“本来面目”。这种转换通常是由计算机的输入/输出设备来实现，有时还需要软件来参与这种转换过程。
1.5.2 数值型信息的表示与编码
1．原码
正数：符号位为0，其他位按一般的方法表示数的绝对值
负数：符号位为1，其他位按一般的方法表示数的绝对值
2．反码
正数：与原码相同
负数：原码除符号位外的各位按位取反
3．补码
正数：与原码相同
负数：反码在其最低位加1
综上所述，可知：
（1）对于正数，原码=反码=补码。
（2）对于负数，补码=反码+1。
（3）引入补码后，使减法统一为加法。
1.5.3 字符型信息的表示与编码
字符型信息包括数字、字母、符号和汉字
1．字符编码（ASCII码） 用一个字节中的低7位(最高位为0)来表示128个不同的字符，包括键盘上可敲入并显示和打印的95个字符(包括大、小写各26个英文字母，0～9共10个数字，还有33个通用运算符和标点符号等)及33个控制代码。
具体编码如表1-2所示P34。
ASCII码大小比较：空格
2．汉字编码
（1）汉字的输入码
汉字输入码也称外码，是专门用来向计算机输入汉字的编码。编码方案大致可以分为以汉字发音进行编码的音码，例如，全拼编码、智能ABC等；按汉字书写的形式进行编码的形码，例如，五笔字型码。
（2）汉字的内码
目前使用最广泛的一种国标码是GB 2312―80。在计算机内部，汉字编码与西文编码（ASCII码）是共存的，为了区别汉字和西文，将汉字编码的最高位置成“l”，然后由软件根据最高位做出判断。
（3）汉字的字形码
一般地说，表示汉字时，使用的点阵（有1616点阵、2424点阵、3232点阵、6464点阵、9696点阵、128128点阵、256256点阵）越大，则汉字字形的质量越好。
1.5.4 图形图像信息的表示与编码
1．位图图像（Bitmap）
位图图像是通过图像扫描仪或数码摄像机采集并输入到计算机中的图像，是由离散行列组成的图像点阵，称为数字图像。文件扩展名为.BMP、.PCX、.TIF、.JPG和.GIF等。
