八年级数学(上)期末复习水平测试2

八年级数学（上）期末复习水平测试2

班别 座号 姓名 成绩_______________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1，如果单项式243yxba与bayx331是同类项，那么这两个单项式的乘积是（ ）

A.46yx B.23yx C.2338yx D.46yx

2，为了把多项式5－x+5x2－x3分解因式，可以分成两组，则不同的分组方法(不拆项)有（ ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

3，如果1x+x9有意义，那么代数式|x－1|+2)9(x的值为（ ）

A.±8 B.8 C.与x的值无关 D.无法确定

4，设7的整数部分为a，则2(a+4)的值是 ( )

A.8 B.12 C.14 D.22

5，某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）

A.等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D.菱形

6，下列叙述正确的是( )

A.平移与旋转都表示物体(图形)运动的过程，所以平移就是旋转

B.因为中心对称图形是旋转对称图形，所以旋转对称图形也是中心对称图形

C.因为矩形、菱形、正方形既是中心对称图形也是轴对称图形，所以等腰梯形既是轴对称图形也是中心对称图形

D.因为A、A′是关于O对称的对称点，所以AO＝A′O

7，如图1，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）

A.10 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.17 cm2

C1 A1 AB B1 CD

8，下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③m2 + n2， m2－n2，2mn（m，n均为正整数，m＞n）；④a2，a2+1，a2+2.其中能组成直角三角形的三边长的是( )

A.①② B.②③ C.①③ D.③④

9，下列说法正确的是（ ）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2

10，如图2所示，在菱形ABCD中，E，F分别在BC和CD上，且△AEF

是等边三角形，AE＝AB，则∠BAD的度数是（ ）

A.90° B.100° C.110° D.120°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11，小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 .

12，当整数k＝＿＿＿时，多项式x2－2x+k恰好是另一个多项式的平方.

13，以 A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作＿＿＿个.

14，9116的平方根是_________，49的算术平方根是________，

－18的立方根是________，64的立方根是________.

15，如图3，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和4，那么阴影部分的面积为 .

4 9 b a

图5 图2

16，根据如图4所示，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式 .

17，如图5，矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是_______，则∠COE＝_____.

18，多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么，•所加的单项式可以是_________．（填上一个你认为正确的即可）

19，找一幅扑克牌来，请看一看，想一想，梅花7，方块5，红桃9，黑桃3中， 中心对称图形

(填有或没有)．你发现了扑克牌点数在11以下的虹桃成中心对称图形的规律吗?请写下来 .

20，第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝„„＝A8A9＝1，请你先把图6中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：

OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8

三、解答题（共60分）

21，两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成219xx，另一位同学因看错了常数项而分解成224xx，试将原多项式因式分解.

22，利用计算器求出200＝14.14，根据这一结果，完成下列问题.

(1)20000；(2)0.02；(3)0.0002 图3 图4

图6 你发现小数点的移动有什么规律了吗?

23，已知x2－13x+1＝0，求x4+41x的个位数字.

24，已知多项式－x2m+xm+2+nxm中含有一个因式xm－x2－2，求另一个因式及n的值.

25，下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后, 请回答下面的问题：

学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边.”

同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”；王华同学说:

“第三边长是7.” 还有一些同学也提出了不同的看法„„

（1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?

（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)

26，如图7所示，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，

且AB－ED＝CD－AF＝EF－BC＞0，请问六边形ABCDEF的六个内角是否都相等.

27，在一堂活动课上，小明借助学过的数学知识，•利用三角形和长方形为班里设计了图8 A

B 小河

东 北

牧童

小屋

图9 图7 一个报徽，设计图案如图8所示，两条线段EF，MN•将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE＝a，AE＝b，AN＝c，BN＝d，且S1的面积为8，S2的面积为6，S3的面积为5，求阴影三角形的面积.

28，如图9，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

29，如图10，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90º，AD＝24厘米，AB＝8厘米，BC＝30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时， 另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.

(1) 当t在什么时间范围时，CQ＞PD？

(2) 存在某一时刻t，使四边形APQB是正方形吗？

若存在，求出t值，若不存在，请说明理由.

30，阅读下面操作过程，回答后面的问题：

在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图11，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图12，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD•分割成c，d两部分.

（1）a，b，c，d的面积关系是Sa_______Sb_______Sc________Sd.

（2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？•请写出你的推理结果或猜想，并任意画出一种；

（3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？

图12 图11 A

B C D P

Q

图10

参考答案：

一、1，B；2，D；3，B；4，B；5，D；6，D；7，C；8，B；9，D；10，B.解析：设∠B＝∠4＝∠D=∠8＝x，∴∠1＝180°－2x，∠2＝180°－2x，∠6＝180°－60°－x＝120°－x．由图像知，△ABE绕A点逆时针旋转一定的角度就能得到△AFD，所以有BE＝DF，又∵CB=CD，∴CE＝CF，∴∠6＝∠7，又∵∠6＝180°-x-60°＝120°-x，∴∠7＝120°-x，∴∠C＝180°－2（120°－x）＝2x－60°.又∵∠BAD＝∠1+60°+∠2＝（180°－2x）+60°+（180°－2x）＝420°－4x，由菱形的性质，得∠BAD＝∠C，∴2x－60°＝420°-4x， ∴6x＝480°，∴x＝80°，∴∠BAD＝420°－4x＝420°－320°＝100°.提示：利用旋转图形的特征以及菱形的性质来列方程，从而间接求出结果.

二、1，2m；2，1；13，±54、7、12、2；15，2；16，(a + b)2－(a－b)2 ＝ 4ab；17，如图所示． 由矩形ABCD得OA＝OB．∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB．设AB长为x，则AC＝BD＝2x，∴x+2x＝15，∴x＝5，∴AB＝5，AC＝10．答案：5 10 提示：充分利用“矩形的两条对角线被交点分成的4段”长度相等；18，6x或－6x或－9x2或－1；19，没有(奇数点中的图案一般不能对称)，规律请同学们自己总结；20，略.

三、21，因看错一次项，分解为22(1)(9)22018xxxx，所以二次项和常数项对； 因看错常数项，分解为22(2)(4)21216xxxx，所以二次项和一次项对所