第2章 孔与轴的极限与配合
2.1 极限与配合的基本术语
2.1.2 孔和轴
（1）孔（Hole）
通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
（2）轴（Shaft）
通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
3.孔和轴的区别
从装配角度看，孔和轴是包容和被包容的关系。从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
4.基准轴和基准孔
（1）基准孔（Basic Hole）
基准孔是指在基孔制配合中选作基准的孔，在极限与配合制中就是下极限偏差为零的孔。
（2）基准轴（Basic Shaft）
基准轴是指在基轴制配合中选作基准的轴，在极限与配合制中就是上极限偏差为零的轴。
2.1.3 尺寸及和尺寸有关的概念
1.尺寸 （Size）
尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。
尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽度、高度、厚度以及中心距、圆角半径等。它由数字和特定长度单位（mm）组成。不包括用角度单位表示的角度尺寸。
2.公称尺寸（Norminal Size）
公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，如图2-3，旧标准称其为基本尺寸。
孔和轴的公称尺寸分别用D和d表示。
通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸；它是确定偏差位置的起始尺寸。
公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后由设计者确定的，它一般应按标准规定的尺寸系列选取，并在图样上标注。
3.提取组成要素的局部尺寸（Local Size of an Extracted Integral Feature）
提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距离的统称。
孔和轴的提取要素的局部尺寸分别用Da和da表示。
为方便起见，可将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸，旧标准称其为局部实际尺寸。
第二章孔轴极限与配合
一、 标准公差系列
1、 标准公差IT（ISOTolerance）: 是国家标准要求, 用以确定公差带大小任一公差值。
2、 反应加工难度与尺度效应, 它等于公差等级系数和公差单位乘积IT=ai。
3、 公差单位i: 反应尺度原因, 实践表明, 与基础尺寸呈一定线性关系。
D<500: i=0.45 3√D+0.001D(μm); D>500: i=0.004D+2.1(μm)
4、 公差等级系数a: 确定公差等级参数。
5、 公差等级: 国家标准要求标准公差分为20个等级, IT01、 IT0、 IT1、 IT2、 …、 IT18。从IT01到IT18, 等级依次降低, 而对应标准公差值依次增大。见书表2-1。
6、 基础尺寸分段: 为降低标准公差数目, 简化公差表格以利生产, 国家标准对基础尺寸进行了分段, 见表2-3。
7、 标准公差表。见P34, 附表2-1。
（二）标准公差特点
1、 IT6可读作: 标准公差6级或简称6级公差。
2、 同一基础尺寸孔与轴, 其标准公差数值大小应随公差等级高低而不一样。公差等级↑, 公差值↓。
3、 同一公差等级孔与轴, 伴随基础尺寸大标准公差值也大。
4、 公差是加工误差许可值, 同一公差等级尺寸含有相同加工难易程度。
标准公差数值, 一为公差等级与基础尺寸函数。
（三）基础偏差标准化
1、 基础偏差定义: 与零线最靠近极限偏差
2、 基础偏差功效: 确定配合性质, 即松紧程度
3、 基础偏差种类确定标准: 限制种类数量, 涵盖工程需要; 同种异尺配合, 配合性质相同
4、 28种基础偏差代号, 孔: A, B, C, CD,D, E, EF, F, FG, G, H, JS, J, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X,
Y, Z, ZA, ZB, ZC
轴: a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, js, j, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc（I, L, O, Q, W五个字母大小写出外）
第2章 孔、轴的极限与配合 习题参考答案
一、简述题
1、什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？
答：
（1）基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。而基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
（2）因为国家标准规定的20个公差等级的标准公差和28个基本偏差可组合成543个孔公差带和544个轴公差带。这么多公差带可相互组成近30万种配合。为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变动，只要固定一个，变更另一个，便可满足不同使用性能要求的配合，且获得良好的技术经济效益。因此，国家标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。
（3）因为采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便，能以广泛采用基孔制配合。
（4）选择基轴制配合的情况如下：
a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加工；
b、与标准件相配合的孔或轴；
c、同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。
2、选定公差等级的基本原则是什么？
答 ： 在首先满足使用要求的前提下，尽量降低精度要求，使综合经济效果为最好。
3、 基准制的选用原则是什么？
答 ： 主要考虑工艺的经济性和结构的合理性，一般情况下，优先采用基孔制 ， 这样可以减少备用的定值孔用刀具、量具的种类，经济效益比较好。
二 名词解释
1、基本尺寸：设计时给定的尺寸。
2、实际尺寸：通过测量得到的尺寸。
3、尺寸公差：允许尺寸的变动量。
4、极限尺寸：允许尺寸变化的两个极端。
5、上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
6、下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
孔、轴尺寸公差与配合
请看幻灯片上的这幅画，谁能告诉我这幅画是什么意思呢？„„„作图也是如此，按标准绘制，这样的图纸大家看起来才会舒服，才会容易理解。
基本术语及其定义
有关孔和轴的定义
1．孔 通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
2．基准孔 在基孔制配合中选作基准的孔。
3．轴 通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
4．基准轴 在基轴制配合中选作基准的轴。
在公差与配合中，孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系，即孔为包容面，轴为被包容面。
当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。
孔和轴的定义明确了公差与配合国家标准的应用范围。在公差与配合中，孔和轴都是由单一尺寸确定的，例如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等。由单一尺寸A所形成的内、外表面如图6-1所示。
图6-1孔和轴的定义示意图
有关尺寸的术语及定义
1．尺寸
包括线性尺寸和角度尺寸
2．基本尺寸
由设计给定的尺寸，称为基本尺寸。它是按产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等计算或试验、类比等经验而确定，并按标准直径或标准长度圆整后所给的尺寸。是计算偏差的起始尺寸。相互配合的孔、轴基本尺寸相同。
3．极限尺寸
允许尺寸变化的两个极限值，称为极限尺寸。两个极限尺寸中，较大的一个称为最大极限尺寸（孔Dmax、轴dmax），较小的一个称为最小极限尺寸（孔Dmin、轴dmin）。
极限尺寸
4. 实际尺寸
通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，称为实际尺寸。由于测量误差的存在，实际尺寸并非尺寸的真值，同时，由于形位误差等影响，同一零件表面的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往是不等的。
5．最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）
在尺寸极限范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。对于轴和孔来讲，分别是轴的最大极限尺寸dmax和孔的最小极限尺寸Dmin。
