2015-2016学年九上第六章反比例函数单元检测题(无答案)

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北师大新版九年级上册《第6章 反比例函数》单元测试卷

一、选择题：

1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是( )

A．y=2x﹣3 B．xy=5 C．y= D．y=x

2．已知点（2，﹣6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于( )

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限

3．函数中，自变量x的取值范围是( )

A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3

4．如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是( )

A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（﹣4，﹣2） D．（2，﹣4）

5．已知k＞0，则函数y=kx，y=﹣的图象大致是( )

A． B． C． D．

2 / 17 6．已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是( )

A． B． C． D．

7．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点( )

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣，2） C．（2，﹣1） D．（，2）

8．在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2＞0，则y1﹣y2的值为( )

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

9．如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则( )

A．S=2 B．2＜S＜4 C．S=4 D．S＞4

10．若m＜0，则下列函数①y=（x＞0），②y=﹣mx+1，③y=mx，y的值随x的值的增大而增大的函数有( )

A．0个B．1个 C．2个 D．3个

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二、填空题：

第六章 反比例函数检测题参考答案

1. B 解析：∵ 函数y=中k=2＞0,∴ 函数的图象在第一、三象限.

2. D 解析：因为反比例函数表达式是y=，所以k=xy.又点(2，-4)在该函数图象上，所以k=xy=-8，所以该反比例函数表达式是y=-.把各选项分别代入y=-中，可知只有选项D符合此函数表达式，所以选项D正确.

3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数xky的图象在第一、三象限，一次函数3kxy的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当时的情况.

4.D 解析：方法1：将A代入反比例函数表达式y=中，可得==-0.6，

将B代入反比例函数表达式y=中，可得＝＝－1，

将C代入反比例函数表达式y=中，可得=＝1.5，

∴ .故选D.

方法2：点A，B，C在反比例函数图象上的位置如图所示：

.故选D. 观察图形，可得方法3：∵ k=3>0，∴ 反比例函数的图象位于第一、三象限.

∴ 点A，B位于第三象限，点C位于第一象限.

∴ <0,<0,>0.

∵ k=3>0，∴ 在每个象限内反比例函数y随x的增大而减小.

又∵ －5<-3，∴ <0.∴ .故选D.

5.B 解析：∵ 点A（a,b）在反比例函数y=2x的图象上，∴ ab=2，∴ ab-4=2-4=-2.

6.A 解析：∵ 反比例函数的图象位于第二、四象限，∴ k-1＜0, ∴ k＜1.

只有A项符合题意.

7. A 解析：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），设反比例函数的表达式为=，

则1.5=，解得k=9．

8.D 解析：因为反比例函数4yx的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.又因为当时，，当时，，所以，，故选D.

9.C 解析：∵ 点A、B都在反比例函数的图象上，∴ A（－1，6），B（－3，2）. 设直线AB的表达式为0ykxbk（），

2016-2017学年度滕州市鲍沟中学九年级数学上册

第六章：反比例函数检测题

学校: __________ 姓名： _________ 班级： __________ 考号： _________

一、选择题

1. 下列各点在反比例函数目=主的图象上的是（）

x

A. （ — , 3） 2

B. （-, 12） 2

C. （-, - 3） 2

D. （-, - 12） 2

k

2. 如图，点P在反比例函数y =—的图象上，且PD丄x轴于点D,连接0P,若APOD的面积为6,

则k的值是（）

A. 6 B・ 12 C. - 6 D・-12

2 3. 己知呂（兀ij），只（uJ，鸟（兀3』3）是反比例函数y =—的图象上的三点,且 X

兀］V兀2<0V兀3,则X、『2、『3的大小关系是（）

A・旳< >'2 < X 氏X < y2

C・）?2 < >?1 < 儿 D.『2 V 儿 V >'1

4. 反比例函数y =-—的图彖位于（）

X

A.第一、二象限 B.第三、四象限

C.第一、象限 D.第二、四象限

k

5. 如图，己知双|11|线丿=—伙v0）经过心MOB斜边AO的中点D,且与直角边AB相交于点

C.若点4的坐标为（-6, 4）,则AAOC的面积为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 18

2 2

8・如图，是次函数y二kx+b与反比例函数y二一的图象，则关于x的方程kx+b二一的解为() x x 6.

A.

7. 已知点(1,・2)在反比例函数y

(-1, 2) B. ( - 2, - 1) C. 函数y二丿7的图象是()• k

二一的图彖上，那么这个函数图彖一定经过点(

(-1, - 2) D. (2, 1)

氏D.

9.已知kiVOVk?,则函数y = k]X-l和y = ©的图象大致是（）C. Xi二 1, X2二 * 2 D. Xi二2, X2— • 1

二. 填空题

一、选择题

1．函数5yx的图象位于()　　．

A．第三象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第二象限

【答案】B

【分析】

根据直角坐标系、反比例函数的性质分析，即可得到答案．

【详解】

∵5yx

∴5xy，即x和y符号相同

∴5yx的图象位于第一、三象限

故选：B．

【点睛】

本题考查了反比例函数、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握反比例函数、直角坐标系的性质，从而完成求解．

2．如图，直线30ykxk与坐标轴分别交于点,BC，与若双曲线20yxx交于点,1Am，则AB为（ ）

A．25 B．13 C．213 D．26

【答案】A

【分析】

由A为直线y=kx﹣3（k≠0）与双曲线y=﹣2x（x＜0）的交点可求得A点坐标与一次函数的解析式，可求得B点坐标，用两点间距离公式可求得AB的长.

【详解】

解：A为直线y=kx﹣3（k≠0）与双曲线y=﹣2x（x＜0）的交点，可得A满足双曲线的解析式， 可得：21m，

解得：2m，

即A点坐标为（-2，1）,

A点在直线上，可得A点满足y=kx﹣3（k≠0），

可得：123k，解得：k=-2，

一次函数的解析式为：y=-2x﹣3，

B为直线与y轴的交点，可得B点坐标（0，-3），

由A点坐标（-2，1），

可得AB的长为22(20)[1(3)]=25，

故选：A.．

【点睛】

本题考查一次函数与反比例函数的综合，注意求出A、B两点坐标后用距离公式求解．

3．如图，A、B分别是反比例函数40yxx图象上的两点，连结OA、OB，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若43OADS，则CDBE的值为（ ）

A．13 B．33 C．12 D．22

【答案】B

【分析】

先利用反比例函数系数k的几何意义得到S△AOC=S△BOE=2，则23OCDS，再证明△OCD∽△OEB，然后根据相似三角形的性质求解．