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武汉市数学中考16题专项训练

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九年级（上）数学16题专项训练

1. 如图, 等腰Rt△ABC中有一点P, 若BP＝6, CP＝2, 且∠APC＝135°, 则S△ABC为 .

2. 如图, 在△ACD中, AD＝3, CD＝2, ∠ACB＝90°, AC＝BC, 则BD的最大值为 .

第1题图 第2题图 第3题图

3. 如图, 在△ABC中, ∠ACB＝90°, AC＝BC, 点P在△ABC内, PA＝5, PB＝1, ∠BPC＝

135°. 则BC＝ .

4. 如图, 已知四边形ABCD为正方形, △AEP为等腰直角三角形, ∠EAP＝90°, 且D、P、E

三点共线。若EA＝PA＝1, PB＝5, 则PC＝ .

5. 如图, 在△ABE中, BE＝2, AE＝2, 以AB为斜边向外作正方形ABCD, 连接DE, 则DE的

最大值为 .

第4题图 第5题图 第6题图

6. 如图, 四边形ABCD中, AC, BD是对角线, △ABC是等边三角形. ∠ADC＝30°, AD＝3,

BD＝5, 则四边形ABCD的面积为 .

7. 如图, △ABC中, ∠ABC＝45°, AB＝225, BC＝12, 以AC为直角边, A为直角顶点作等腰

直角△ACD, 则BD的长为 .

8. 如图, △ABC中, AB＝2, AC＝3, 以C为直角顶点, BC为直角边, 向下作等腰直角△BCD,

则DAD的最大值为 .

第7题图 第8题图 第9题图

9. 如图，在△ABC中, ∠ABC＝60°, AB＝3, BC＝5, 以AB为边向外作等边△ACD, 则BD的

长为 .

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2021年武汉市中考数学填空题压轴题练习及答案 (46)

2021年武汉市中考数学填空题压轴题练习及答案 (46)

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2021年武汉市中考数学填空题压轴题练习

1．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 （8，3） ；点P2014的坐标是 （5，0） ．

【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；

∵2014÷6＝335…4，

∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，

点P的坐标为（5，0）．

故答案为：（8，3），（5，0）．

湖北省武汉市2021年中考数学试题真题(Word版+答案+解析)

湖北省武汉市2021年中考数学试题真题(Word版+答案+解析)

湖北省武汉市2021年中考数学试卷

一、单选题

1.（2019·朝阳）3的相反数是（ ）

A. 3 B. -3 C. 13 D. −13

2.（2021·武汉）下列事件中是必然事件的是（ ）

A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

C. 打开电视机，正在播放广告

D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

3.（2021·武汉）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4.（2021·武汉）计算 (−𝑎2)3 的结果是（ ）

A. −𝑎6 B. 𝑎6 C. −𝑎5 D. 𝑎5

5.（2021·武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

6.（2021·武汉）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ）

A. 13 B. 12 C. 23 D. 34

2021年武汉市中考数学填空题压轴题练习及答案 (26)

2021年武汉市中考数学填空题压轴题练习及答案 (26)

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2021年武汉市中考数学填空题压轴题练习

1．如果两个多边形的每个对应角相等，每条对应边成比例，那么我们就称这两个多边形相似，相似的两个矩形中心重合，如图放置在第一象限，他们的长（较长边）与宽（较短边）之比为k，且他们的长与宽分别与x轴和y轴平行，直线y＝mx+n（m＞0）分别交两个矩形的边于点P，Q，M，N，则线段PQ与MN之比为 mk ．（用k，m，n表示）

【分析】分别过点N、P作矩形的边的垂线NA、PB，设外面矩形的宽为a，里面矩形的宽为b，然后表示出NA、PB，再根据直线解析式表示出MA、QB，然后利用勾股定理表示出PQ，MN，再求出即可．

【解答】解：如图，过点N、P作矩形的边的垂线NA、PB，

设外面矩形的宽为a，里面矩形的宽为b，

∵两矩形的中心重合，

∴NA＝（a﹣b），PB＝（ka﹣kb），

∵直线解析式为y＝mx+n，

∴MA＝（a﹣b）、QB＝（ka﹣kb），

由勾股定理得，PQ＝＝＝，

MN＝＝＝（a﹣b），

所以，PQ：MN＝：（a﹣b）＝mk．

故答案为：mk． 2 / 2

2021年湖北省武汉市中考数学试卷(附答案详解)

2021年湖北省武汉市中考数学试卷(附答案详解)

第1页，共25页

2021年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 实数3的相反数是( )

A. 3 B. −3 C. 13

D. −13

2. 下列事件中是必然事件的是( )

A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

C. 打开电视机，正在播放广告

D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

3. 下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

4. 计算(−𝑎2)3的结果是( )

A. 𝑎6 B. −𝑎6 C. −𝑎5 D. 𝑎5

5. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是( )

A.

B.

C.

D.

6. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是( )

A. 13 B. 12 C. 23 D. 34

7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多第2页，共25页 出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是( )

A. 8(𝑥−3)=7(𝑥+4) B. 8𝑥+3=7𝑥−4

C. 𝑦−38=𝑦+47 D. 𝑦+38=𝑦−47

8. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离𝑦(单位：𝑘𝑚)与慢车行驶时间𝑡(单位：ℎ)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是( )

A. 53ℎ B. 32ℎ C. 75ℎ D. 43ℎ

9. 如图，AB是⊙𝑂的直径，BC是⊙𝑂的弦，先将𝐵𝐶⏜沿BC翻折交AB于点D，再将𝐵𝐷⏜沿AB翻折交BC于点𝐸.若𝐵𝐸⏜=𝐷𝐸⏜，设∠𝐴𝐵𝐶=𝛼，则𝛼所在的范围是( )