2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法(第2课时)讲解课件

精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 1.4 有理数乘法与除法

1.4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；

2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.

学习难点：积的符号的确定

教学过程：

一、情境引入：

什么叫乘法运算？

求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；

（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5

像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？

二、探究学习：

1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？

2、 填写书37页表格

3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与0相乘都得0。

问题1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）

解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）

= - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘）

= - 20 = 35

注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。

1 第2课时 有理数的四则混合运算

【知识与技能】

1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.

2.能解决实际问题.

【过程与方法】

经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.

【情感态度】

敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.

【教学重点】

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.

【教学难点】

正确而合理地按有理数的运算顺序计算.

一、情境导入,初步认识

想一想 观察式子里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？

引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

学生活动：板演，其他学生做在练习本上.

注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号.

二、典例精析，掌握新知

例1（1）-331÷231÷（-2）；

（2）(-43)×(-121)÷(-241)；

（3）-43÷83×(-94)÷(-32)；

（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.

【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及符号

2 不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容.

试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7

即：这个公司去年全年盈利3.7万元.

例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？

【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价. 解：由题意得：

即这种商品每件售价不应低于12.54元.

1 1．4.2 有理数的除法

第1课时 有理数的除法

1．了解有理数除法的定义．

2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算．

3．会化简分数．

重点

正确运用法则进行有理数的除法运算．

难点

怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．

一、复习导入

1．有理数的乘法法则；

2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

3．倒数的意义．

学生回答以上问题．

二、推进新课

(一)有理数除法法则的推导

师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？

2．小学学过的除法的意义是什么？

学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则．

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

可以表示为：

a÷b＝a·1b(b≠0)

师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.

教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．

(二)有理数除法法则的运用

教师出示教材例5.

计算：(1)(－36)÷9；

(2)(－1225)÷(－35)．

师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．

教师出示教材例6.

2 化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.

教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．

教师出示教材例7.

计算：(1)(－12557)÷(－5)；

(2)－2.5÷58×(－14)．

教师分析，学生口述完成．

三、课堂练习

2018年秋人教版七年级数学上《1.4.2有理数的除法》同步练习含答案试卷分析详解

人教版数学七年级上册第1章 1.4.2有理数的除法 同步练习

一、单选题（共12题；共24分）

1、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）

A、一定相等

B、一定互为倒数

C、一定互为相反数

D、相等或互为相反数

2、下列运算中没有意义的是（ ）

A、﹣2006÷[（﹣ ）×3+7]

B、[（﹣ ）×3+7]÷（﹣2006）

C、（ ﹣ ）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）

D、2 ÷（3 ×6﹣18）

3、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ；③ ；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）

A、1题

B、2题

C、3题

D、4题

4、下列运算正确的是（ ）

A、﹣（﹣1）=﹣1

B、|﹣3|=﹣3

C、﹣22=4

D、（﹣3）÷（﹣ ）=9

5、计算： 的结果是（ ）

A、±2

B、0

C、±2或0

D、2

6、若a+b＜0，且 ，则（ ）

A、a，b异号且负数的绝对值大

B、a，b异号且正数的绝对值大

C、a＞0，b＞0

D、a＜0，b＜0

7、计算：1÷（﹣5）×（﹣ ）的结果是（ ）

A、1

B、﹣1

C、

D、﹣

8、36÷（﹣9）的值是（ ）

A、4

B、18

A、1道

B、2道

C、3道

D、4道

二、填空题（共5题；共5分）

13、计算：﹣12÷（﹣3）=________．

14、如果 ＞0， ＞0，那么7ac________0．

15、计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）=________．

16、计算：﹣2÷|﹣ |=________．