10、列方程解应用题2
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1 列方程解应用题（二）
教学内容：冀教版《数学》五年级下册第29、30、31页。
教学目标：
1．知识与技能
知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。
2．过程与方法
经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。
3．情感、态度与价值观
在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学习数学的信心。
教学方案：
教学环节 设计意图 教学预设
一、创设情境
1．教师谈话，说明猜数游戏规则，师生实际进行猜数游戏。
2．讨论老师是怎样猜出这个数的。教师板书：一个数乘2，再加上10，等于多少？启发学生找出“想的数”和“算的数”之间的数量关系。
。
二、列方程，并求解。
1．把1个学生想的数设为x，列出方程。先讨论一下：要求x的
在轻松的游戏中开始学习，使学生感受猜数的神秘,激发学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围。
学生分析并找到等量关系，为列方程做准备。
选择一个数据进行讨论，为学生自主列方程并求解提供帮助，有利于提
师：我知道同学们特别喜欢玩游戏。现在老师和大家就来玩个猜数游戏。在你心里想一个数，把它乘2，再加上10。只要你把得数告诉我，我就能猜出你心里想的数是多少。谁先第一个来？
学生说得数,教师板书出来，并猜出学生心中想的数。
师：想知道老师是怎样猜出你们想的数的吗？
生：想。
师：老师告诉你，我是列方程求出你们心里想的数是多少的。请同学们看一看“想的数”和“算的数”之间有什么关系？
教师板书：
一个数乘2，再加上10，等于多少？
师：根据这句话，你能找到想的数和算的数之间的等量关系吗？
生：想的数乘2，再加上10，就等于算的数。
师：如果把你们“想的数”设为x，利用游戏中的等量关系好你们算出的数，就可以写出一个方程。
选择一个数，列出方程。
师：这个方程左边是2x+10，要求x的值，第一步 2 教学环节 设计意图 教学预设
值，第一步怎么办？使学生知道，可以把2x看作一个数，先求2x是多少，再求x的值。
2．鼓励学生用算出的数列出方程，并解答。请2名同学板演。
3．交流学生解方程的过程和结果。让学生看一看求出的x是不是自己想的数。
5．结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。如，x=25是方程2x+10=60的解，求方程的解的过程叫做解方程。然后，让学生结合自己解的方程说一说什么是方程的解，什么叫解方程。
三、解决问题 高学习效果。
让学生经历自主尝试列方程算解答的过程。
交流学生利用等式性质解方程的过程，使学生获得积极的学习体验，学会解方程的方法。体会解方程的价值。
必要的概念教学，使学生对方程有更深刻的认识。
应该怎么办？
学生可能会说：
（1）方程的两边都减去10.
（2）先求出2x等于多少。
„„
师：对，我们可以把2x看作一个数，先求2x是多少。
边讨论边选择一个方程板书。
师：下一步怎么办？
生：方程两边都除以2。
师：好！请同学们选择一个计算结果列出方程。在练习本上试着解答。
每个方程分别请一个学生板演，教师巡视了解学生解方程的情况。
师：我们来看黑板上这几位同学做的，请他们为大家介绍一下是怎样做的。
请板演的学生讲解自己的做法。
师：看一看，求出的x的值，是你心中想的那个数？
生：是。
师：看来，方程不但能解决一个简单的实际问题，还能解决数学游戏中的问题。下面，老师告诉你们两个关于方程的名词。
板书：方程的解
解方程
结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。
师：用你刚才列的方程说一说，什么是方程的解， 3 教学环节 设计意图 教学预设
1．读题、看情境图，说一说了解到哪些数学信息，要解决什么问题。
2．找等量关系。分别提出：2倍少4本是什么意思？你能找怎样的等量关系？全班讨论。给学生充分交流不同等量关系的机会。
3．让学生自己设未知数，列方程解答。请三名学习稍好的同学板演。
了解、交流文字和图中的数学信息，为下面找等量关系做准备。
帮助学生分析等量关系，找出解方程的关键，突破难点。
在“猜数游戏”这个问题的基础上，给学生提供知识迁移的空间。
让学生经历自主尝试列方程解决问题的过程。请学习稍好的学生板演，为全班交流、讨论作准备。
什么是解方程。
指名发言。
师：下面，我们再来用方程解决一个实际问题。五年级（1）班同学献爱心向山区小朋友赠书，请同学们看书第30页，自己读题。
学生读书。
师：说一说了解了哪些数学信息，要解决什么问题。
生：聪聪捐了34本书，聪聪捐的书是亮亮的2倍少4本。
生：问题是亮亮捐了多少本书。
师：谁能用自己的话解释一下，2倍少4本是什么意思。
学生可能会说：
（1）2倍少4本就是不到两倍。
（2）亮亮书的2倍去掉4本就和聪聪的书同样多了。
（3）聪聪的书再加上4本，就是亮亮捐书的2倍。
师：从这个问题中，你能找出怎样的等量关系？
生1：亮亮书的2倍－4本=聪聪的书。
生2：亮亮书的2倍－聪聪的书=4本。
生3：亮亮书的2倍=聪聪的书+4本
教师在黑板上横着板书出三组等量关系。
师：同学们设未知数x，然后根据找出的等量关系列出方程，并试着求出解。
教师巡视，了解学生解题情况。请三名学习稍好的学生分别列出三个方程，并解答。如下：
（1）解：设亮亮捐了x本书。
2x－4＝34
2x＝34＋4 4 教学环节 设计意图 教学预设
4．结合板演交流列方程和解方程的过程，给学生充分表述不同意见的机会。重点说说每一步计算的依据是什么。
5.教师提出：“x＝19算的对不对？”的问题，鼓励学生交流检
在交流、讨论中，使学生获得成功的体验，进一步体会数量关系在列方程中的作用，掌握解方程的方法和步骤。
在学生已有知识经验的基础上，了解检验方程解的一般方法，有利于培养学生综合应用知识的能力。 2x＝38
x＝38÷2
x＝19
答：亮亮捐了19本书。
（2）解：设亮亮捐了x本书。
2x－34＝4
2x＝4＋34
2x＝38
x＝38÷2
x＝19
答：亮亮捐了19本书。
（3）解：设亮亮捐了x本书。
2x＝34+4
2x＝38
x＝38÷2
x＝19
答：亮亮捐了19本书。
师：谁来说说你用的哪个等量关系，和黑板上列的方程和解方程的过程一样吗？
给学生充分表达不同意见的机会。如果有的学生省略了“x＝38÷2”这一步，给予肯定，但要提醒学生这一步计算一定要认真。
师：现在，谁来说一说，解方程时，每一步的依据是什么？
请学习稍差的学生发言。
师：同学们列不同的方程，求出x＝19。也就是亮亮捐了19本书。我们算得对不对呢？谁来说说，可以怎样检验求出的x＝19算的对不对？
学生可能会说出不同方法。只要有道理就给予肯定。把x＝19代人方程进行检验的方法，学生说出，教师给予表扬，并进一步介绍示范。如果说不出，教
