呼和浩特市中考数学模拟试卷

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是试题2:甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不少轴对称的是试题3:.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是试题4:已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为评卷人得分A. B. C. D.试题5:某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的信息，下列推断不合理的是A.从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D.2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍试题6:.若不等式的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式成立，则m的取值范围是A. B. C. D.试题7:右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是A.80-2πB.80+4πC.80D.80+6π若是医一元二次方程的两个实数根，则的值为A. -2B. 6C. -4D.4试题9:.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针一次排列，若A点的坐标为（2，），则B点与D点的坐标分别为A.（-2，），（2，-）B.（-，2），（，-2）C.（-，2），（2，-）D.,试题10:以下四个命题①用换元法解分式方程时，如果设，那么可以将原式方程化为关于y的整式方程；②如果半径为r的圆的内接正五边形边长为a，那么a=2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面积展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数，自变量的两个值，对应的函数值分别为，若，则，其中正确的命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个试题11:因式分解： .试题12:下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命题的序号为 .试题13:同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的中点数是6这个随机事件的概率为 .试题14:关于x的方程如果是一元二次方程，则其解为 .试题15:已知正方形ABCD的面积是2，E为正方形一边BC在从B到C方向的延长线上的一点，若CE=，连接AE，与正方形另外一边CD交于点F，连接BF并延长，与线段DE交于点G，则BG的长为 .试题16:对任意实数a，若多项式的值总大于-3，则实数B的取值范围是 .试题17:计算：试题18:先化简，再求值：，其中.试题19:如图，在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为.（1）若a=6,b=8,c=12,请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；（2）求证：△ABC的内角和等于180°；（3）若，求证：△ABC是直角三角形.试题20:用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.试题21:如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西30°方向，距离甲地460km，丙地位于乙地北偏东66°方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A、B、C，可抽象成图（2）所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB.（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）.试题22:镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况.已知调查得到的数据如下：1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.52.7 2.1 1.5 0.92.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.43.2 1.3 2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.1 0 1.2 0.6 0 -0.61.1 0.5 0.6 -0.5 0.3 0.7 0.9 1.7 -0.2 1.3（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比。

呼和浩特市数学中考模试试卷（一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·淮安) ﹣2的相反数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣2. （2分）(2018·荆门) 中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2 ， 9970000这个数用科学记数法可表示为（）A . 9.97×105B . 99.7×105C . 9.97×106D . 0.997×1073. （2分）(2017·唐河模拟) 如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分）(2017·无棣模拟) 一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·唐河模拟) 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.97.98.0方差 3.290.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）(2019·河南模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF 并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A . 45°B . 50°C . 55°D . 60°7. （2分）(2019·河南模拟) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB= ，∠C=120°，则点B′的坐标为（）A . （3，）B . （3，- ）C . （，）D . （，- ）8. （2分）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（）A . 1：3B . 1：5C . 1：6D . 1：119. （2分）(2019·河南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（）A . ，B . ，﹣C . ，﹣D . ﹣，10. （2分）(2019·河南模拟) 在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（）A . （）2016B . （）2017C . （）2016D . （）2017二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·金堂期末) 若，则x= ________12. （1分） (2016七下·嘉祥期末) 若|x+3|+ =0，则xy的值为________．13. （1分） (2016七上·乳山期末) 已知点P的坐标为（1+a，2a﹣2），且点P到两坐标轴的距离相等，则a 的值是________．14. （1分）(2018·深圳模拟) 函数中自变量x的取值范围为________．15. （1分）(2019·河南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为________．三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）(2014·遵义) 计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．17. （12分）(2019·河南模拟) 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．月信息消费额分组统计表组别消费额（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C20≤x＜300D300≤x＜400E x≥400请结合图表中相关数据解答下列问题：（1）这次接受调查的有________户；（2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是________；（3）请你补全频数直方图；（4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？18. （6分）(2019·河南模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为________；②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形.19. （10分）(2017·东莞模拟) 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）20. （10分） (2017七下·姜堰期末) 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

内蒙古呼和浩特市数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共29分)1. （3分）在实数，， 0.101001，中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （3分） (2016八上·富顺期中) 已知点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为点B，则点B的坐标（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，﹣3）C . （2，3）D . （﹣2，3）3. （2分）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A . 200πcm3B . 500πcm3C . 1000πcm3D . 2000πcm34. （3分） (2019九上·余杭期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，的度数为α ，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D ，交AC于点E ，则∠A的度数为（）A . 45º－αB . αC . 45º＋αD . 25º＋α5. （3分）(2019·济宁模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （3分）一名射击运动员20次射击的成绩如下（单位：环）：4，6，8，7，10，10，8，7，8，9，8，7，9，10，8，7，9，8，8，9．该运动员射击一次的成绩可能性最大的环数是（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （3分）等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（）A . 20B . 15C . 25D . 20或258. （3分）三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x﹣4）﹣2（x﹣4）=0的解，则这个三角形周长为（）A . 8B . 8和10C . 10D . 8 或109. （3分） (2017七下·金乡期末) 为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A . 200元，240元B . 240元，200元C . 280元，160元D . 160元，280元10. （3分）如图，点A是反比例函数y=-（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C 在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A . 1B . 3C . 6D . 12二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）分解因式：x2+x﹣2=________ ．12. （4分） (2017七上·深圳期中) 截止2016年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次，将925000用科学计数法表示为________．13. （4分） (2019八下·淮安月考) 若连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为、，则最大值是________；14. （4分） (2018八上·青山期末) 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是________（填甲或乙）15. （4分） (2016八上·台安期中) 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则等腰三角形的周长为________．16. （4分）(2013·湖州) 如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为________．三、解答题（本大题有7个小题，共66分） (共7题；共72分)17. （5分） (2019八下·九江期中) 分解因式：（1）；（2）18. （10分）(2011·台州) 如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC 的中点，规定：λA= ．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另外，对λB、λC作类似的规定．（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；________②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；________③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．________．19. （7分） (2019九上·长葛期末) 每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省开展了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动.活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）.请解答以下问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？（3）要从这些被调查的学生中，随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是________.20. （10分） (2017九上·襄城期末) 如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于G,OG:OC=3:5,AB=8.（1）求⊙O的半径；（2）点E为圆上一点,∠ECD=15º,将弧CE沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中阴影部分的面积.21. （15分） (2017八下·扬州期中) 如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．（1）求证：△AB D是等边三角形；（2）将图一中△ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到△CDF，连接BF，如图二，求线段BF的长．22. （10分）(2019·平顶山模拟) 为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校园内计划种植柳树和银杏树.已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元，购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元.（1）求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱？（2）该校计划购买两种树苗共100棵，并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.23. （15分）(2018·南开模拟) 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.（1）分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；（2）函数y=2x2-bx.①若其不变长度为零，求b的值；②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围；（3）记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为________.参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣试题2:下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x6试题3:观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个试题4:下列说法正确的是（）A．“打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B．甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5评卷人得分D ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上试题5:用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）A．14×107B．14×106C．1.4×107D．0.14×108试题6:只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形试题7:从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A．B．C．D．试题8:在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．试题9:（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（）A．3或﹣1 B．3 C．1 D．﹣3或1试题10:如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159试题11:如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 度．试题12:大于且小于的整数是．试题13:一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是．试题14:某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．试题15:如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为．试题16:在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为（0，12）或（0，﹣12）．试题17:（1）计算：（2）化简：．试题18:如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．试题19:某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？试题20:如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）试题21:如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．试题22:某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率50≤x＜60 10 0.0560≤x＜70 16 0.0870≤x＜80 10 0.0280≤x＜90 62 0.4790≤x＜100 72 0.36（1）补全频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．试题23:如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1）的值为；（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．试题24:如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长．试题25:如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为（，0）；（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．试题1答案:考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．试题2答案:考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．解答：解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；B、应为x8÷x2=x6，故选项错误；C、应为3x﹣2x=x，故选项错误；D、（x2）3=x6，正确．故选D．点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．试题3答案:考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个．故选C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．试题4答案:考点：方差；中位数；众数；随机事件；概率的意义．分析：根据方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义分别对每一项进行分析即可．解答：解：A、“打开电视剧，正在播足球赛”是随机事件，故本选项错误；B、甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；C、一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5，中位数是4.5，故本选项错误；D、“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次可能有1次正面朝上，故本选项错误；故选B．点评：此题考查了方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义，解题的关键是熟练掌握方差、中位数、众数、随机事件和概率的定义和计算方法．试题5答案:考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：14 000 000=1.4×107．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题6答案:考点：平面镶嵌（密铺）．分析：根据密铺的知识，找到一个内角能整除周角360°的正多边形即可．解答：解：A、正十边形每个内角是180°﹣360°÷10=144°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；B、正八边形每个内角是180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；D、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；故选：C．点评：本题考查了平面密铺的知识，注意几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．试题7答案:考点：概率公式．分析：先从1～9这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可．解答：解：1～9这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共4个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是：．故选：B．点评：本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．试题8答案:考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a ＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）．解答：解：当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0，对称轴x=＜0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限．故选D．点评：主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．试题9答案:考点：根与系数的关系；根的判别式．分析：由于方程有两个不相等的实数根可得△＞0，由此可以求出m的取值范围，再利用根与系数的关系和+=1，可以求出m的值，最后求出符合题意的m值．解答：解：根据条件知：α+β=﹣（2m+3），αβ=m2，∴=﹣1，即m2﹣2m﹣3=0，所以，得，解得m=3．故选B．点评：1、考查一元二次方程根与系数关系与根的判别式及不等式组的综合应用能力．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1•x2=．试题10答案:考点：规律型：图形的变化类．分析：根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．解答：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．点评：此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．试题11答案:考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：根据平行线的性质得到∠EFD=∠1，再由FG平分∠EFD即可得到．解答：解：∵AB∥CD∴∠EFD=∠1=60°又∵FG平分∠EFD．∴∠2=∠EFD=30°．点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等．试题12答案:考点：估算无理数的大小．分析：根据=2和＜＜即可得出答案．解：∵=2，＜＜，∴大于且小于的整数有2，故答案为：2．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能力．试题13答案:考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．解答：解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，有=πR，∴n=180°．故答案为：180．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键．试题14答案:考点：分式方程的应用．分析：根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．解答：解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．依题意得：=．解得：x=200．检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．∴x=200是原分式方程的解．答：现在平均每天生产200台机器．故答案为：200．点评：此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．试题15答案:考点：中点四边形．分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．解答：解：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，∴EF∥BD，且EF=BD=3．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形．∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12．故答案是：12．点评：本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．试题16答案:考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理．分析：如解答图所示，构造含有90°圆心角的⊙P，则⊙P与y轴的交点即为所求的点C．注意点C有两个．解答：解：设线段BA的中点为E，∵点A（4，0）、B（﹣6，0），∴AB=10，E（﹣1，0）．（1）如答图1所示，过点E在第二象限作EP⊥BA，且EP=AB=5，则易知△PBA为等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=；以点P为圆心，PA（或PB）长为半径作⊙P，与y轴的正半轴交于点C，∵∠BCA为⊙P的圆周角，∴∠BCA=∠BPA=45°，即则点C即为所求．过点P作PF⊥y轴于点F，则OF=PE=5，PF=1，在Rt△PFC中，PF=1，PC=，由勾股定理得：CF==7，∴OC=OF+CF=5+7=12，∴点C坐标为（0，12）；（2）如答图2所示，在第3象限可以参照（1）作同样操作，同理求得y轴负半轴上的点C坐标为（0，﹣12）．综上所述，点C坐标为（0，12）或（0，﹣12）．故答案为：（0，12）或（0，﹣12）．点评：本题难度较大．由45°的圆周角联想到90°的圆心角是解题的突破口，也是本题的难点所在．试题17答案:考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：（1）本题涉及到负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂四个考点的计算，根据实数的运算顺序和法则计算即可求解；（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．解答：解：（1）=3﹣|﹣2+|+1=3﹣2++1=2+；（2）=•=．点评：本题主要考查实数的运算和分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．试题18答案:考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC，继而可得出结论．解答：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∵∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE=AB．点评：本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解决本题的关键，要求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理．试题19答案:考点：一元一次不等式的应用．分析：根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．解答：解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．试题20答案:考点：解直角三角形的应用．分析：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，根据AC=10，∠A=30°，解直角三角形求出AD、CD的长度，然后在Rt△BCD中，求出BD、BC的长度，用AC+BC﹣（AD+BD）即可求解．解答：解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，∵AC=10，∠A=30°，∴DC=ACsin30°=5，AD=ACcos30°=5，在Rt△BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=5，BC=5，则用AC+BC﹣（AD+BD）=10+5﹣（5+5）=5+5﹣5（千米）．答：汽车从A地到B地比原来少走（5+5﹣5）千米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度适中，解答本题的关键是作三角形的高建立直角三角形幷解直角三角形．试题21答案:考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：先利用一次函数与图象的交点，再利用O C=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可．解：由直线与x轴交于点A的坐标为（﹣1，0），∴OA=1．又∵OC=2OA，∴OC=2，∴点B的横坐标为2，代入直线，得y=，∴B（2，）．∵点B在双曲线上，∴k=xy=2×=3，∴双曲线的解析式为y=．点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是根据一次函数求出反比例函数与直线的交点坐标．试题22答案:考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；可能性的大小．专题：计算题．分析：（1）由60≤x＜70分数段的人数除以所占的百分比，求出总人数，进而求出70≤x＜80分数段的频数，以及80≤x＜90分数段的频率，补全表格即可；（2）找出样本中评为“D”的百分比，估计出总体中“D”的人数即可；求出等级为A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判断．解：（1）根据题意得：16÷0.08=200（人），则70≤x＜80分数段的频数为200﹣（10+16+62+72）=10（人），50≤x＜60分数段频率为0.05，80≤x＜90分数段的频率为0.47，补全条形统计图，如图所示：；故答案为：0.05；10；0.47；（2）由表格可知：评为“D”的频率是=，由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有×3000=150（人）被评为“D”；∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D），∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，以及可能性大小，弄清题意是解本题的关键．试题23答案:考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．分析：（1）由正方形的性质可得：∠B=∠C=90°，由同角的余角相等，可证得：∠BAE=∠CEF，根据同角的正弦值相等即可解答；（2）在BA边上截取BK=NE，连接KE，根据角角之间的关系得到∠AKE=∠ECP，由AB=CB，BK=BE，得AK=EC，结合∠KAE=∠CEP，证明△AKE≌△ECP，于是结论得出；（3）作DM⊥AE于AB交于点M，连接ME、DP，易得出DM∥EP，由已知条件证明△ADM≌△BAE，进而证明MD=EP，四边形DMEP是平行四边形即可证出．解答：（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠D，∵∠AEP=90°，∴∠BAE=∠FEC，在Rt△ABE中，AE==，∵sin∠BAE==sin∠FEC=，∴=，（2）证明：在BA边上截取BK=NE，连接KE，∵∠B=90°，BK=BE，∴∠BKE=45°，∴∠AKE=135°，∵CP平分外角，∴∠DCP=45°，∴∠ECP=135°，∴∠AKE=∠ECP，∵AB=CB，BK=BE，∴AB﹣BK=BC﹣BE，即：AK=EC，易得∠KAE=∠CEP，∵在△AKE和△ECP中，，∴△AKE≌△ECP（ASA），∴AE=EP；（3）答：存在．证明：作DM⊥AE于AB交于点M，则有：DM∥EP，连接ME、DP，∵在△ADM与△BAE中，，∴△ADM≌△BAE（AAS），∴MD=AE，∵AE=EP，∴MD=EP，∴MD EP，∴四边形DMEP为平行四边形．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及正方形的性质等知识．此题综合性很强，图形比较复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的准确选择．试题24答案:考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形．分析：（1）由AD是△ABC的角平分线，∠B=∠CAE，易证得∠ADE=∠DAE，即可得ED=EA，又由ED是直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得EF⊥AD，由三线合一的知识，即可判定点F是AD的中点；（2）首先连接DM，设EF=4k，df=3k，然后由勾股定理求得ED的长，继而求得DM与ME的长，由余弦的定义，即可求得答案；（3）易证得△AEC∽△BEA，然后由相似三角形的对应边成比例，可得方程：（5k）2=k•（10+5k），解此方程即可求得答案．解答：（1）证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∵∠ADE=∠1+∠B，∠DAE=∠2+∠3，且∠B=∠3，∴∠ADE=∠DAE，∴ED=EA，∵ED为⊙O直径，∴∠DFE=90°，∴EF⊥AD，∴点F是AD的中点；（2）解：连接DM，设EF=4k，df=3k，则ED==5k，∵AD•EF=AE•DM，∴DM===k，∴ME==k，∴cos∠AED==；（3）解：∵∠B=∠3，∠AEC为公共角，∴△AEC∽△BEA，∴AE：BE=CE：AE，∴AE2=CE•BE，∴（5k）2=k•（10+5k），∵k＞0，∴k=2，∴CD=k=5．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．试题25答案:考点：二次函数综合题．分析：（1）根据已知的与x轴的两个交点坐标和经过的一点利用交点式求二次函数的解析式即可；（2）首先根据上题求得的函数的解析式确定顶点坐标，然后求得点C关于x轴的对称点的坐标C′，从而求得直线C′M 的解析式，求得与x轴的交点坐标即可；（3）（3）①如果DE∥OC，此时点D，E应分别在线段OA，CA上，先求出这个区间t的取值范围，然后根据平行线分线段成比例定理，求出此时t的值，然后看t的值是否符合此种情况下t的取值范围．如果符合则这个t的值就是所求的值，如果不符合，那么就说明不存在这样的t．②本题要分三种情况进行讨论：当E在OC上，D在OA上，即当0≤t≤1时，此时S=OE•OD，由此可得出关于S，t的函数关系式；当E在CA上，D在OA上，即当1＜t≤2时，此时S=OD×E点的纵坐标．由此可得出关于S，t的函数关系式；当E，D都在CA上时，即当2＜t＜相遇时用的时间，此时S=S△AOE﹣S△AOD，由此可得出S，t的函数关系式；综上所述，可得出不同的t的取值范围内，函数的不同表达式．③根据②的函数即可得出S的最大值．解答：解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x+2）（x﹣6）∵图象过点（0，﹣8）∴a=∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣8；（2）∵y=x2﹣x﹣8=（x2﹣4x+4﹣4）﹣8=（x﹣2）2﹣∴点M的坐标为（2，﹣）∵点C的坐标为（0，﹣8），∴点C关于x轴对称的点C′的坐标为（0，8）∴直线C′M的解析式为：y=﹣x+8令y=0得﹣x+8=0解得：x=∴点K的坐标为（，0）；（3）①不存在PQ∥OC，若PQ∥OC，则点P，Q分别在线段OA，CA上，此时，1＜t＜2∵PQ∥OC，∴△APQ∽△AOC∴∵AP=6﹣3tAQ=18﹣8t，∴∴t=∵t=＞2不满足1＜t＜2；∴不存在PQ∥OC；②分情况讨论如下，情况1：0≤t≤1S=OP•OQ=×3t×8t=12t2；情况2：1＜t≤2作QE⊥OA，垂足为E，S=OP•EQ=×3t×=﹣+情况3：2＜t＜作OF⊥AC，垂足为F，则OF=S=QP•OF=×（24﹣11t）×=﹣+；③当0≤t≤1时，S=12t2，函数的最大值是12；当1＜t≤2时，S=﹣+，函数的最大值是；当2＜t＜，S=QP•OF=﹣+，函数的最大值为；∴S0的值为．点评：本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的应用等知识点，综合性较强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．。