实验十一测量金属丝的电阻率1．实验原理(如图1所示)
由R＝ρl
S得ρ＝
RS
l，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻
R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
图1
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。
(2)连接好伏安法测电阻的实验电路。
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。
(6)将测得的R x、l、d值，代入公式R＝ρl
S和S＝
πd2
4中，计算出金属丝的电阻率。
1．数据处理
(1)在求R x的平均值时可用两种方法
①用R x＝U
I分别算出各次的数值，再取平均值。
②用U－I图线的斜率求出。
(2)计算电阻率
将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S
l＝
πd2U
4lI。
2．误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。3．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
(7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。
命题点一教材原型实验
【例1(2021·山东日照市模拟)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，
(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d时，螺旋测微器的示数如图2甲所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。
丙
图2
(2)如果测出合金丝的电阻为r，直径为d，长度为l，则该合金电阻率的表达式ρ＝__________(用上述字母及通用数学符号表示)。
(3)实验时因电压表的量程不合适，而使用了量程为15 mA的电流表G和电阻箱改装而成的电压表。请按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线(注意：图中已经有的连线不能改动，电流表G量程用15 mA)。
答案(1)0.773(0.771～0.774均可) (2)πrd2
4l(3)见解析
解析(1)该合金丝直径的测量值d＝0.5 mm＋27.3×0.01 mm＝0.773 mm。
(2)根据电阻定律R ＝ρl S 可得
ρ＝RS l ＝r π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22
l ＝πrd 24l 。
(3)按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线如图所示。
命题点二 实验创新拓展
【例2 (2021·福建南平市质检)某科学探究小组在参加废水处理厂的社会实践活动后，准备测定废水的电阻率。该小组用透明塑料板自制了一个长方体容器，在容器左、右内侧面紧贴金属铜薄板(板的厚度和电阻的影响可忽略不计)，铜薄板上端分别带有接线柱M 、N ，在容器外侧垂直底面粘一透明刻度尺，其0刻度与容器内底面对齐，如图3所示。容器内底面长、宽分别为a 、b 。
图3
(1)废水注满容器后，将多用电表选择开关拨到欧姆挡“×100”挡位，正确使用多用电表，测得废水的电阻如图4所示，则废水的电阻约为________Ω。
图4
(2)为更精确地测量所取废水的电阻率，该小组采用如下实验器材设计实验。A．直流电源E(电动势E约4.5 V，内阻r0约0.1 Ω)；
B．电流表A1(量程0～3 mA，内阻r1＝100 Ω)；
C．电流表A2(量程0～5 mA，内阻r2约40 Ω)；
D．电阻箱R1(0～999.9 Ω)
E．滑动变阻器R2(阻值范围0～50 Ω，允许通过的最大电流2.0 A)
F．开关S一个，导线若干。
请从下图中选出最合理的实验电路图______。
(3)根据合理的实验电路图正确连接实验电路后，调节电阻箱阻值使R1＝900 Ω，该实验小组完成以下操作步骤：
①倒出适量废水，测出并记录废水深度，然后闭合开关S，调节滑动变阻器R2，分别记录电流表A1的读数和电流表A2的读数；
②断开开关S，再倒出适量废水，测出并记录废水深度，然后闭合开关S，调节滑动变阻器R2，使电流表A1的读数与步骤①中电流表A1的读数相同，记录电流表A2的读数；
