小学数学教案圆锥的体积

小学数学教案圆锥的体积

教学目标

1.通过动手操作实验推导出圆锥体体积的计算方法并能运用公式计算圆锥体的体积

2.通过学生动脑、动手培养学生的思维能力和空间想象能力教学重点和难点

圆锥体体积公式的推导

教学过程设计

（一）复习准备

1.我们每组桌上都摆着几何形体种形体的体积我们已经学过了举起来

这体（圆锥体）

（板书：圆锥）

上节课我们已经认识了圆锥体这里有几个画好的几何形体（出示幻灯）

一起说几号图形是圆锥体（2号）

（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么（底面）（指着顶点）这呢

是圆锥体的高（指名回答）

（用幻灯出示几个图形）

在这几个圆锥体中几号线段是圆锥体的高就举几号卡片（学生举卡片反馈）

你为什么选2号线段呢为什么不选3号、4号呢（指名回答）那么这个圆锥体的高在呢（在幻灯上打出圆锥体的高）看来同学们对于圆锥体的特征掌握得很好这节课我们就重点研究圆锥的体积

（板书在圆锥二字的后面写的体积）

（复习内容紧扣重点由实物到实间图形采用对比的方法不断加深学生对形体的认识）

（二）学习新课

（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体个体积大个体积小

（再拿出不等底、不等高但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体个体积大个体积小（引起学生争论说法不一）

看来我们只凭眼睛看是不能确凿地得出谁的体积大谁的体积小必须通过测量计算出它们的体积圆柱体的体积我们已经学过了等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题

为了我们研究圆锥体体积的便当每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体你们小组比比看这两个形体有什么相同的地方

（学生得出：底面积相等高也相等）

底面积相等高也相等用数学语言说就叫等底等高

既然这两个形体是等底等高的那么我们就跟求圆柱体体积一样就用底面积高来求圆锥体体积行不行（不行）

为什么（因为圆锥体的体积小）

（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊圆锥体的体积小那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系（指名发言）

的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验怎样做这个实验由小组同学自己商量但最后要向同学们汇报你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系注意用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食

（学生分组做实验）

谁来汇报一下你们组是怎样做实验的

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系（学生发言）

同学们得出这个结论非常严重其他组也是这样的

我们学过用字母表示数谁来把这个公式整理一下（指名发言）（不是）

是啊（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了米往这个小圆柱体里倒倒三次能倒满（不能）

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒倒三次能倒满呢

（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体）

呢（在等底等高的情况下）

（老师在体积公式与等底等高四个字上连线）

现在我们得到的这个结论就更统统了（指名反复叙述公式）今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算

（老师在教学中注意调动学生的学习积极性采用分组观察操作讨论等方法突出了学生的主体作用）

（三）巩固反馈

1.口答

填空：

2.板书例题

例一个圆锥体它的底面积10cm2高6cm它的体积是多少（指名回答老师板书）

=20（cm3）

答：它的体积是20cm3

3.练习题

一个圆锥体半径为6cm高为18cm体积是多少（学生在黑板上只列式反馈）

4.我们已经学会了求圆锥体的体积现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了

（幻灯出示其中之一）这个圆锥体直径为10cm高为12cm求体积

（学生在小黑板上只写结果举黑板反馈）

你们求出这个圆锥体的体积是314cm3现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了它的体积也是314cm3这两个形体体积怎样（一样）刚才我们留下的问题就解决了看来判断问题必须要有科学依据

5.选择题每道题下面有3个答案你认为个答案正确就举起几号卡片

（1）一个圆锥体的体积是a（dm3）和它等底等高的圆柱体体积是（）（dm3）

②3a（dm3）

③a3（dm3）

（举卡片反馈订正）

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体圆柱体体积是6cm3圆锥体体积是（）cm3

（学生举卡片反馈订正）

6.刚才都是老师给你们数据求圆锥体体积你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢（不能）

为什么（因为不知道底面积和高）

需要测量什么（底面半径和高）

测量（小组讨论）

（指名发言）

今天回家后把你们测量的数据写在本子上再计算出体积这节课我们学了什么知识

出思考题：

现在我们比一比谁的空间想象能力强

看看我们的教室体（长方体）

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体想一想怎样放体积最大（小组讨论）