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7参数转换

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区域参数在坐标系统转换中的应用探讨 陈文波 （广西第二测绘院 广西柳州 545006） 【摘 要】 本文对四参数法和七参数法的坐标转换方法进行分析与探讨，并结合测量作业实例对四参数法和七参数法的坐标转换方法进行验证，最后给出选择方法。 【关键词】 GPS WGS84 坐标系统 四参数 七参数 转换参数

0 引言 在工程测量过程中，经常碰到不同坐标系统间坐标转换的问题。常见的转换类型有以下两种：①大地坐标（BLH）与平面直角坐标（XYZ）相互转换；②任意两空间坐标系的转换（包括54北京坐标、80西安坐标、地方坐标及WGS84坐标系的相互转换）。所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的坐标转换方法有四参数法和七参数法。下面对四参数法和七参数法的坐标转换方法进行分析和探讨，并结合测量作业实例对四参数法和七参数法坐标转换方法进行验证。 1 区域参数坐标转换方法 1.1 四参数坐标转换方法（经典2D）

图1 平面直角坐标系的转换 四参数坐标转换方法是一种降维的坐标转换方法，即由三维空间的坐标转换为二维平面的坐标，避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。如图1所示，在两平面直角坐标系之间进行转换，需要有四个转换参数，其中两个平移参数（Δx0，Δy0），一个旋转参数α和一个尺度比因子m ，转换公式如下：

以Leica“一步法”为例：这种转换方法是通过将高程与点位分开进行转换。在平面点位转换中，首先将WGS84地心坐标投影到临时的横轴墨卡托投影，然后通过平移，旋转和尺度变换使之与计算的“真实”投影相符合，高程转换则采用简单的一维高程拟合。如果54北京坐标和80西安坐标高程的资料不是很好或根本没有，你仍可仅对平面点位进行转换；高程已知的点和平面点位已知的点也不必是同一个点，用这种方法进行转换，能够在只有一个公共点的情况下计算54北京坐标系统、80西安坐标系统和WGS84坐标系统之间的转换参数，具有平面点位的点的数量以及利用它们可计算的平面转换参数的组合如下： 表一：经典2D 平面点的数量 计算的转换参数 1 只有X和Y平移量的经典2D 2 有X和Y平移量，绕Z轴旋转量和尺度因子的经典2D 多于 2 有X和Y平移量，绕Z轴旋转量，尺度因子和残差的经典2D

表二：转换中包括高程点的数量直接影响高程转换的类型 高程点的数量 高程转换方式 0 无高程转换 1 高程按常数插值拟合 2 由两个高程点推算的平均改正数进行拟合. 3 通过三个高程点进行平面拟合 多于 3 平均平面拟合 四参数法不需要已知地方椭球和地图通用模型就可利用最少的点计算出转换参数。用这种方法进行平面点位转换，高程和平面点位的转换是分开进行的，高程误差不会传播给平面点位，而平面位置的误差也不会影响到高程的转换精度。值得注意的是当使用一个或两个地方点计算参数时，作为计算的转换参数仅对于点的附近区域是有效的。转换的区域限制在10km×10km以内（使用4个公共点）。 1.2 七参数坐标转换方法

图2 空间直角坐标系的转换 WGS-84坐标系的坐标原点为地球质量中心，而54北京和80西安坐标系的坐标原点是参考椭球中心，如图2所示。所以在两个坐标系之间进行转换时，应进行坐标系的平移，平移量可分解为Δx0、Δy0和Δz0。又因为WGS-84坐标系的三个坐标轴方向也与54北京或80西安的坐标轴方向不同，所以还需将54北京或80西安坐标系分别绕x轴、y轴和z轴旋转ωx ，ωy ，ωz 。此外，两坐标系的尺度也不相同，还需进行尺度转换。两坐标系间转换常用模型为Boolsa（布尔莎）公式如下：

式中的m为尺度比因子。 要在两个空间直角坐标系之间转换，需要知道三个平移参数（Δx0，Δy0，Δz0），三个旋转参数（ωx ，ωy ，ωz）以及尺度比因子m，这七个参数不是固定的，而是不同的地区有不同数值。为求得七个转换参数，在两个坐标系中至少应有三个公共点，即已知三个点在WGS-84中的坐标和在54北京或80西安坐标系中的坐标，但使用4个点可得到更多的多余观测值而且可以计算残差。七参数坐标转换方法的优点在于能够保持GPS测量的精度和适用任何区域。但在求解转换参数时，公共点坐标的误差对所求参数影响很大，因此所选公共点必需满足下列条件： ● 点的数目要足够多，以便检核； ● 坐标精度要足够高； ● 点分布要均匀； ● 点覆盖面要大，以免因公共点坐标误差引起较大的尺度比因子误差和旋转角度误差。 在WGS-84坐标系与54北京或80西安坐标系的大地坐标系之间进行转换，除上述七个参数外，还必须知道两坐标系的两个椭球参数，一个是长半径，另一个是扁率。 在WGS-84坐标系与地方坐标系之间进行转换的方法与54北京或80西安坐标系类似，但有如下三点不同： ● 地方坐标系的参考椭球长半径是在54北京或80西安坐标系的椭球长半径上加上测区平均高程面的高程h0； ● 中央子午线通过测区中央； ● 平面直角坐标x、y的加常数不是0和500km，而另有加常数。 2 区域参数的应用 在某地区我们选择了八个控制点（其中四个是四等水准点）如图3所示，由RTK流动站上采集WGS-84坐标，采用相同的点和不同参数法求解做比较。 图3 控制点分布图 2.1 四参数法 我们选择控制点分布图中点3、点4、点7、点8等四个点计算获得相应的改正数，其它点1、点2、点5、点6等四个点作为检核点，结果如表一： 表一： 点名 Ｘ Ｙ Ｈ x y h Δx Δy Δh 备注

1 456639.387 2555927.846 18.754 456639.387 2555928.12 18.4372 0 -0.274 0.3168 2 480445.858 2559369.279 27.712 480445.694 2559369.16 27.6001 0.164 0.116 0.1119

3 460364.505 2566107.85 16.97 460364.5383 2566107.95 16.8774 -0.0333 -0.102 0.0926 计算点

4 475213.581 2572106.877 22.682 475213.5642 2572106.83 22.6996 0.0168 0.048 -0.0176 计算点

5 483234.138 2574540.913 32.625 483234.1236 2574540.78 32.697 0.0144 0.131 -0.072 6 465853.861 2590880.637 73.899 465853.8894 2590880.58 73.8673 -0.0284 0.06 0.0317

7 493790.295 2592936.277 21.564 493790.4142 2592936.34 21.5557 -0.1192 -0.058 0.0083 计算点

8 474200.022 2601011.785 36.699 474199.9289 2601011.68 36.7028 0.0931 0.102 -0.0038 计算点

2.2 七参数法 我们选择控制点分布图中点3、点4、点7、点8等四个点计算获得相应的改正数，其它点1、点2、点5、点6等四个点作为检核点，结果如表二： 表二： 点名 Ｘ Ｙ Ｈ x y h Δx Δy Δh 备注

1 456639.387 2555927.846 18.754 456639.3697 2555927.89 18.4389 0.0173 -0.0432 0.3151 2 480445.858 2559369.279 27.712 480445.8353 2559369.31 27.6324 0.0227 -0.0351 0.0796

3 460364.505 2566107.85 16.97 460364.5003 2566107.86 16.9586 0.0047 -0.0074 0.0114 计算点

4 475213.581 2572106.877 22.682 475213.5783 2572106.89 22.6989 0.0027 -0.0121 -0.0169 计算点

5 483234.138 2574540.913 32.625 483234.1067 2574540.88 32.6765 0.0313 0.0322 -0.0515 6 465853.861 2590880.637 73.899 465853.8665 2590880.68 73.8653 -0.0055 -0.0467 0.0337

7 493790.295 2592936.277 21.564 493790.327 2592936.28 21.5548 -0.032 -0.007 0.0092 计算点

8 474200.022 2601011.785 36.699 474200.011 2601011.76 36.7008 0.011 0.029 -0.0018 计算点

从上面两个表的数据可以看出，在该地区七参数法明显优于四参数法的结果，七参数法转换的结果：平面优于3cm ，高程优于5cm（其中点1本身有下降）。四参数控制的范围一般比较小，在10平方公里左右，在珠海斗门地区的20×20平方公里的范围参数求解和点位比较中同样发现这个问题；在控制点附近坐标的外符合是比较好的，但是走另外的方向发现10CM的不符值，GPS控制点的高程以及4等水准高，在利用RTK时七参数法在可利用的条件下要优于四参数加高程拟合，但要求控制点能够有效的控制测区范围。 3 方法的选择 如果保持GPS测量结果独立并且有当地地图投影的信息，选七参数方法最适合。对于七参数法来说其旋转角度不能太大，地方坐标系和WGS-84坐标系的定向不能相差太多。如果没有椭球和地图投影的信息，并且你想利用已有的地方控制点使GPS测量结果纳入地方坐标系统，那么选四参数法加高程拟合最合适。

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土地确权登记中数据七参数坐标转换方法

土地确权登记中数据七参数坐标转换方法

土地确权登记中数据七参数坐标转换方法作者：李俊俊来源：《经营者》2016年第06期摘要农村土地承包经营权确权登记颁证工作中，涉及数据坐标转换的事项较多，对确权、颁证过程中土地信息的准确性以及承包经营权的核准均有重要影响。

本文基于上述背景，对农村土地承包经营权确权登记颁证工作中，数据坐标转换工作进行概述，并探讨数据七参数坐标转换方法，以期能为农村土地确权工作提供参考。

关键词农村土地确权颁证七参数坐标转换 ACRGIS一、开展农村土地确权颁证工作的背景在确权颁证过程中，要以第二轮土地承包合同以及相应的农村土地承包经营权权属资料为主要依据，同时要结合国土二调成果资料、林权发证资料和图件成果、农村集体土地所有权数据、基本农田划定数据、行政区域勘界资料以及相关基础地理信息资料等。

由于涉及多部门的多类资料且坐标基准和投影方式各不相同，其中包含了1980西安坐标系、1954北京坐标系，而本次确权颁证工作明确了坐标系统为2000国家大地坐标系，选择高斯-克吕格投影，采用标准三度分带。

坐标基准不统一将对数据资料的使用造成极大不便，还会引起不必要的权属纠纷和部门纠纷。

因此，对数据坐标进行转换处理在农村土地确权颁证工作中有重要意义。

以下将从实际数据出发，对数据坐标转换的特点进行简要介绍，希望能提高农村土地确权颁证的工作效率。

二、坐标转换方法确权颁证工作中大量数据需从80坐标系转换到2000国家大地坐标系，由于采用不一样的椭球基准，因此转换是不严密的转换，一般选用七参数法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。

当然，如果区域范围不大，最远点间的距离小于30Km （经验值），就可以使用三参数法，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，三参数只是七参数的一种特例，因此，本文只对七参数转换法进行介绍。

（一）七参数坐标转换原理两个空间直角坐标系，它们的原点不一致，相应的坐标轴相互不平行，两个坐标轴间除了三个平移参数，还有三个欧勒角，即三个旋转参数，又考虑到两个坐标系的尺度不尽相同，还需设一个尺度变化参数k，总计共有七个参数。

基于七参数的AutoCAD数据坐标系统转换方案研究

基于七参数的AutoCAD数据坐标系统转换方案研究

旋转 角 （ ， ， ） ３个 坐标 增 量 （ ｒｒ 、 ａＸ， ， ＡＹ ＡＺ） １个 、
方案 的独特 转换 方式 ， 属性 数据无 丢失 ， 能够 最 大 限度
地保证 数 据 的原 样 。
４ ２ 程序 界面及 操作 ．
尺度 因子 （） ｓ 和坐标 转换公 式 ， 成该 点在新 坐标 系 统 生 下 的三维 坐标值 （ Ｙ Ｚ） ， Ｘ， ， … 完成 该 循 环并 最 终 形 成
关 键 词 ： ｕｏ Ａ 七参 数 ； 标 转 换 Ａ ｔＣ Ｄ； 坐
ｌ 背 景
由于现 阶段我 国测 绘成 果 的坐 标 系 统 不 统一 ， 有 １５ ９ ４年 北京 坐标 系 、９ ０西 安 坐 标 系 、 方 独 立 坐 标 １８ 地
系 ， 时 ２０ 同 ０ ０国家 大 地 坐 标 系 也 于 ２ ０ ０ ８年 ７月 正 式
统 中的公共点坐标值 ， 求得该 区域 的七参数 ， 然后 在 Ｖｓａ Ｓｕｉ ｉ ｌ ｔ ｏ环境 中， ｕ ｔ 加载 Ａ ｔＣ Ｄ提供 的类库 ， 用七参数解 求 ｕｏ Ａ 利
图形 在 新 坐 标 系统 中的 坐 标 串 ， 成 一 个 新 的 Ａ ｔＣ Ｄ数 据 文件 本 方案 操 作 简便 ， 形 ｕｏ Ａ 转换 效 率 高 ， 度 好 ． 精 、
中 图分 类 号 ：２ ６ ． Ｐ ２ ３
文 献 标 识 码 ： Ｂ
基 于七 参 数 的 Ａ ｔ Ａ ｕｏ Ｄ数据 坐 标 系统 转 换 方 案研 究 Ｃ
曹健 ， 王晏彬 卢 云辉 ，
（ ．大连市勘察测绘研究 院有 限公 司 ， １ 辽宁 大连 摘 １６ ６ ； ２ １０ １ ．中国建筑第八 工程局 大连公 司， 辽宁 大连 １６ ６ ） １０ １ 要 ： 出了进行 Ａ ｔＣ Ｄ数据 坐标 系统转换 的新 方案。该 方案利 用 Ａ ｔＣ Ｄ数据 区域 内的、 两个 不同坐标 系 提 ｕｏ Ａ ｕｏ Ａ 在
坐标转换程序：（1）四参数和七参数的计算

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个人想分享一些在大学中编写的一些程序，在进行坐标转换的时候，我们经常涉及到四参数与七参数的计算，在文章中，采用C#语言来进行编程，方便计算。

（1）四参数的计算：
在转换范围较小内不同的平面坐标转换通常采用二维四参数模型转换，二维四参数的转换模型的公式如下：
式中的x1，y1与x2，y2是两个坐标系下的坐标点；
是平移参数，单位为米；
α是旋转参数，单位为弧度；
m是尺度参数，无单位。

（2）七参数的计算：
两个空间直角坐标系进行转换计算就需要用到七个参数，其中包括：三个平移参数，（ΔX，ΔY ，ΔZ），三个旋转角度参数（εX，εY，εZ）以及一个尺度参数dK
公式如下：
式中的X T与X是用来表示P点在图中的两个坐标系O-XYZ与O T-X T Y T Z T的坐标向量
∆X0是原点的平移向量，
R（ε）是一个旋转参数矩阵
为了便于计算，我们需要简化公式，因此假设当旋转角的值很小时，可以得到与得到公式的最终形式：
（3）四参数转换主要代码：
（4）七参数转换主要代码：。

大地2000坐标和80坐标的转换方法

大地2000坐标和80坐标的转换方法

大地2000坐标和80坐标的转换方法
大地2000坐标和80坐标之间的转换可以采用七参数法进行转换。

具体步骤如下：
1. 确定转换的基准面和基准点；
2. 通过对基准点进行精确测量，确定基准点大地坐标系与80坐标系之间的差值，包括三个平移参数（dx、dy、dz）和三个旋转参数（wx、wy、wz）以及一个尺度因子k；
3. 根据以下公式进行转换：
X80 = k * (X2000 - dx) + wy * Z2000 - wz * Y2000
Y80 = k * (Y2000 - dy) + wz * X2000 - wx * Z2000
Z80 = k * (Z2000 - dz) + wx * Y2000 - wy * X2000 其中，X2000、Y2000、Z2000为大地2000坐标系下的坐标，X80、Y80、Z80为80坐标系下的坐标。

需要注意的是，在进行大地2000坐标和80坐标的转换时，应该使用高精度的数学计算工具，并且在实际应用中还需要考虑误差来源和误差控制等问题。