《分数的基本性质课件》教学PPT课件

演变过程
在数学发展的过程中，分数经历了许多演变。从最初的分数 形式，如用线段、图形等表示部分与整体的关系，到后来的 分数运算，如加、减、乘、除等，分数逐渐成为数学体系中 不可或缺的一部分。
分数的文化意义
文化中的分数
分数在文化中也有着广泛的应用。例如，在文学作品中，分数常常被用来表现 人物的性格、品质或关系。在音乐中，分数也被用02
03
分数除法的定义
将一个分数的分子除以另 一个分数，所得结果即为 两个分数的商。
分数除法的性质
分数除法满足倒数性质， 即一个数除以一个分数等 于这个数乘以这个分数的 倒数。
分数除法的应用
在日常生活和数学运算中 ，分数除法被广泛应用， 如计算速度、密度等。
约分与通分
约分
将一个分数化简为最简形式的过程称 为约分。最简形式是指分子和分母没 有公因式。
分数线
表示除法的结果，通常用斜线 表示。
分数的种类
真分数
分子小于分母，值小于1。
假分数
分子大于或等于分母，值大于或等于1。
整数
特殊的假分数，分子等于分母。
分数的符号
分子符号
用小圆点表示，写在分数上面的 数字或字母。
分母符号
用短横线表示，写在分数下面的 数字或字母。
02
CATALOGUE
分数的性质
通过学习分数，学生可以培养逻辑思维和抽象思维能力。分数的概念涉及到部分 与整体的关系，这种思考方式有助于学生理解其他数学概念，如比例、百分数等 。
06
CATALOGUE
分数的拓展与提高
分数的证明方法
定义法
通过定义分数，利用数学逻辑 证明分数的性质。
反证法
假设结论不成立，通过推理得 出矛盾，从而证明结论成立。

口头填空：
∶ ∶
∶ ∶
想一想： (1)把 18 化成大小不变，而分子、分母都
变小的分数。
的分数。
9 6 3 = 8 = 4 12 1 和 10 化成分母是12而大小不变 (2)把 24 2
24
(6) 1 = 12 2 10 (5) 24 = 12
判断：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∶ ∶
练一练
判断：
(1)分数的分子、分母都乘上或除 以相同的数,分数的大小不变。 0除外 ( ×) (2)把 的分子缩小5倍，分母也 同时缩小5倍,分数的大小不变。 √ ( )
2.被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外 ），商的大小不变。
3.根据分数与除法的关系，被除数相当 于分数的( 分子 )，除数相当于分数的 (被除数 ) ( 分母)，也就是被除数÷除数= ( 除数 )
除数不为0
想一想：（选择你喜欢的一题来做）
9 2 （1） 24 和 8 哪一个数大一些，
你能讲出判断的依据吗？
×2 3
4 ×2 3 4
=
×2 6
8
×2
=
12 16 12÷2 16÷2
=
6÷2 = 8÷2
分数的分子和分母都乘或除以相同的数， 分数的大小不变。
×2 3 = 4 ×2
6 8
×2
×2
=
12 16 12÷4 16÷4
3 4
=
6÷2 = 8÷2
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或 同时 者除以相同的数（零除外），分数 相同的数（零除外） 的大小不变。
15 20
3 （3） 的分子乘上 3，分母 4
除以 3，分数的大小不变。 （× ）
10 （4） 24

24 36
=
8 12
40 96
=
5 12
15
现在你知道了吗，阿凡提 为什么会笑，他对三兄弟
讲了哪些话?
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老
大分到了这块地的 1 ，老二分到了这块地
3
的 2 。老三分到了这块地的 3 。老大、老
6
9
二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈
(4 ) (8 )
1 2
=
2 4
=
4 8
可以用对折的 方法来分。
6
它们的分子、分母各是 按照什么规律变化的?
×2 × 2
÷2 ÷ 2
1=2=4 248
4=2=1 842
×2 × 2
÷2 ÷ 2
你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子，可以得出什么规律?
7
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除 外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就
停止了争吵。
16
10 = ( 2 ) 15 3
1= 5 4 ( 20 )
2. 把 3 和 16 化成分母是 10 而大小不变的分数。 5 20
3 5
=
3×2 5×2
=
6 10
16 20
=
16÷2 20÷2
=
8 10
11
1、诊断并说明理由
× （1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
√ （2）把15 的分子缩小 1 ，分母也同时缩小 1 ，分数的大 小不变。( )
120÷30的商是多少? 120÷30= 4

1 （1）与 2 相等的分数有多少个？想象一下把手 1 中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与 2
相等的分数？
（2） 24 和 32 哪一个数大一些， 你能讲出判断的依据吗？
9
20
练一练
判断：
(1)分数的分子、分母都乘上或除 以相同的数,分数的大小不变。 0除外 ( ×) (2)把 的分子缩小5倍，分母也 同时缩小5倍,分数的大小不变。 √ ( )
15 20
3 （3） 的分子乘上 3，分母 4
除以 3，分数的大小不变。 （× ）
10 （4） 24

10 2 24 2

1 4
=
2 8
=
3 12
观察这组相等的分数有什么特点？ 分数的分子和分母变化了， 分数的大小不变。
(1) 从左往右看，分子和分母各有什么变化？有什么规律？ 分数的分子和分母都乘相同的数。分数的大小不变。
(2)分数的分子和分母都除以相同的数。 从右往左看，分子和分母各有什么变化？有什么规律？ 分数的大小不变。
×2 1 = ×2
2 8
×3
×3
=
3 12 3 ÷3 12÷3
1 4
=
2÷2 = 8÷2
分数的分子和分母都乘或除以相同的数， 分数的大小不变。
×2 1 = 4 ×2
2 8
×3
×3
=
3 12 3 ÷3 12÷3
1 4
=
2÷2 = 8÷2
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者 同时 除以相同的数（零除外）分数的大 相同的数（零除外） 小不变。
北师大版五年级数学上册
分数的基本性质
本节课我们主要来学习分数的基本性 质，同学们要结合实际的例子理解并 掌握分数的基本性质（分子、分母同 时乘以或者除以一个不为零的数，分 数的大小不变），能够应用分数的基 本性质解决相关的实际问题。