2016年秋季新版湘教版九年级数学上学期第5章、用样本推断总体单元复习导学案1

总体平均数与方差的估计 【学习目标】： 1.回忆总体、个体、样本、样本容量的概念. 2. 了解随机抽样的方法，并会利用这些方法选出样本. 3. 学会利用样本的平均数与方差来估计总体的平均数与方差.

【体验学习】： 一、新知探究 阅读教材第141到145页的内容，自主探究，回答下列问题： 1. 为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？

样本的选取应考虑哪些方面？ （1）______________________；（2）________________________ 3. 是否可以根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？

二、基础演练 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1. 在一次数学考试中，有2万名考生，我们从中抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩.在这个问题中，总体是_____________，个体是_____________，样本是_____________，样本容量是_____________. 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） 调查全体女生B. 调查全体男生 C. 调查九年级全体学生 D. 调查七、八、九年级各100名学生 3. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩

产量分别是kgx610甲，kgx608乙，亩产量的方差分别是6.292甲s，7.22乙s.则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ） 甲的平均亩产量较高，应推广甲. B. 甲、乙的平均亩产量相差不大，钧可以推广. C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲. D. 甲、乙的平均亩产量相差不大，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙. 4.为了调查丢弃塑料对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果为（单位：个）：33，25，26，28，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A. 900个 B. 1080个 C. 1260个 D. 1800个 5. 为估计新疆巴音市卢克草原天鹅湖中的天鹅的数量，先捕捉10只，做上标识后放回，过一段时间后，重新捕捉40只，发现有标识的天鹅有2只，以此估计该地区有_______只天鹅.

三、综合提升 先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题： 1.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 7 10 10 9 9 乙 10 8 9 8 10 9 根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_______环，乙的平均成绩是_______环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）你认为推荐谁参加全国比赛更合适，说明理由．

2．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成高中代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

平均数（分） 中位数（分） 众数（分）

初中部 85 高中部 85 100

【当堂检测】： 1．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进

行测试.测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是62甲s，4.82乙s，则走时比较稳定的是__________. 2．（2011•湘西州）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）

第一次 第二次 第三次 第四次 甲 75 70 85 90 乙 85 82 75 78 （1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分． （2）你认为哪位同学的成绩稳定？请说明理由. 【学后反思】： 本节课你主要学习了哪些知识和方法，还有哪些困惑？ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 【拓展链接】： 大样本一定能保证调查结论准确吗？ 1936年，美国《文学文摘》杂志根据1 000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统选举中击败罗斯福．但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？ 原来，1936年能装电话或订阅《文字文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，•而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福．《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性． 【课后精练】： 1．（2011•金华）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示． （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

5.2统计的简单应用（1） 【学习目标】： 1.能用简单随机抽样求出样本的频率，并估计总体的频率. 2. 学会列样本的频率分布表与频数分布直方图，并能解决相应的实际问题.

【体验学习】： 一、新知探究 阅读教材第146到148页的内容，自主探究，回答下列问题： 1. 如何求样本的频率？是否能用样本的频率估计总体的频率？ 2．请举例说明，在什么情况下可以用样本的合格率、优秀率、存活率来估计总体的合格率、优秀率、存活率。

二、基础演练 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1. 某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取了16件来检查，发现有2件次品，则这批产品的次品率约为，合格率约为__________. 2. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为__________件. 3. 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行 调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根 据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学 生共有名． 4. 为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（w） 40 60 80 100 120 140 天数（天） 3 5 10 6 5 1 其中50w时空气质量为优，10050w时空气质量为良，150100w时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为（ ） A. 255 B. 256 C. 292 D. 293

三、综合提升 先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题： 九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

月均用水量x（t） 频数（户） 频率 0＜x≤5 6 0.12 5＜x≤10 0.24 10＜x≤15 16 0.32 15＜x≤20 10 0.20 20＜x≤25 4 25＜x≤30 2 0.04 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求该小区用水量不超过t15的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过t20的家庭大约有多少户？

2. 某校学生小张对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1 （1）频数、频率分布表中____a，____b； （2）补全频数分布直方图； （3）如果成绩不少于80分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？

【当堂检测】： 1.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个． A. 120 B. 60 C. 12 D. 6 为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（ ）户. A. 936 B. 388 C. 1661 D. 1111 某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图． （1）求抽取参加体能测试的学生人数． （2）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？