关于带电粒子在电磁场中的运动课件

Pi
q c
Ai
q c
Ai x
q q
x c
Ax
q c
3 i 1
ri
Ai x
q
x
q c
Ax t
3 i 1
ri
Ax ri
q
x
1 c
t
Ax
q c
x
Ax x
y
Ay x
z
Az x
x
x
Ax
y
y
Ax
z
z
Ax
q
1 c
t
A
x
q c
υ (
A) x
所以
mr
q
1 c
t
A
q c
q c
A
理解为粒子的 速度算符
(14)
(15)
2. 规范不变性
电磁场具有规范不变性，当矢势和标势作下列规范变换时
A A' A (r,t)
1 c
t
(r,
t)
(16)
电、磁场强度都不改变.其规范不变性是显然的.
但Schrödinger方程（9）中出现 A和，是否违反规范
不变性？ 否！！
可证明
6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量
量子力学教程(第二版)
6.3 Landau能级
➢ 一、电子的Hamilton量
考虑电子（质量M，荷电e）在均匀磁场B中运动,则 相应的矢势A可取为
A 1 Br 2
取磁场方向为z轴方向，则
Ax
1 2
By,
1 Ay 2 Bx,
Az 0
(1)
6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量
x

磁流体发电
气体在3000K高温下将 + 高温 等离 子气
+ + +
v v
I
发生电离，成为正、负离子，
将高温等离子气体以 1000m/s的速度进入均匀磁


fm
+ －
–


B
场B中，
根据洛仑兹力公式
f qv B
– – –
fm
正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。



B



•电子偶：理论和实验都表明，正电子总是伴随着 电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为 电子——正电子偶，简称电子偶或电子对。
3、磁聚焦
速度与磁场有一个夹角θ， 把速度分解成平行于磁场 的分量与垂直于磁场的分 量 v // v cos v v sin 在平行于磁场的方向： F//=0 ，作匀速直线运动； 在垂直于磁场的方向： F⊥=qvBsinθ，匀速圆周运动 故带电粒子同时参与两个运动，结果粒子作螺旋线向前运动， 轨迹是螺旋线。 mv mv 螺距——粒子回转一周 sin 回旋半径 R qB qB 所前进的距离
0
q B R0 2m
2
2
2
2
从原理上说，要增大粒子的能量，可以从增大电磁铁的截面 （即增大半圆盒的面积）着手，但实际上这里很困难的。
我国最大的三个加速器
北京正负电子对撞机
合肥同步辐射加速器
兰州重离子加速器
4、霍耳效应
•现象 1879年霍耳发现把一载流导体 d 放在磁场中，如果磁场方向与 电流方向垂直，则在与磁场和 电流二者垂直的方向上出现横 uH b 向电势差，这一现象称之为霍 耳效应。相应的电势差称为霍 耳电压。

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄பைடு நூலகம்汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
带电粒子在磁场与电场中的 运动
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。

• 动能定理
������ = ������������2 − ������������1
• 牛顿定律
������外 = ������������
实战演习
2013年高考全国二卷理综第24题
2018年高考全国二卷理综第25题
• 物理过程一定要清晰 • 公式记忆一定要牢固 • 分析问题一定要仔细 • 列出方程一定要足够 • 解析方程一定要耐心 • 不骄不躁，认真细致
粒子在电磁场中的运动
清华大学工程物理系 秦雪龙
• 2018 25 • 2017 25 • 2016 X • 2015 24 • 2014 X • 2013 24 • 2012 25 • 2011 25
重难点内容
高考对于电磁场内容考察的重要方式！！！
同学们可能出现以下问题
• 无从下手，没有思路 • 公式掌握不牢，无法熟练运用 • 分析运动过程出现失误 • 漏掉一些关键信息 • 不会解方程 • 由于粗心导致最终结果错误
涉及到的知识点
• 电场力
������ = ������������
• 洛伦兹力 ������ = ������������������
• 受力衡
• 圆周运动
������ = ������������2
������
• 磁场力提供向心力周期
������ = 2������������
������������
总结