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2013高考理科数学解题方法攻略—立体几何2

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高 考 立 体 几 何 常考与方法： 1．求异面直线所成的角0,90： 解题步骤：一找（作）：利用平移法找出异面直线所成的角；（1）可固定一条直线平移另一条与其相交；（2）可将两条一面直线同时平移至某一特殊位置。常用中位线平移法 二证：证明所找（作）的角就是异面直线所成的角（或其补角）。常需要证明线线平行； 三计算：通过解三角形，求出异面直线所成的角；

2求直线与平面所成的角0,90：关键找“两足”：垂足与斜足 解题步骤：一找：找（作）出斜线与其在平面内的射影的夹角（注意三垂线定理的应用）；二证：证明所找（作）的角就是直线与平面所成的角（或其补角）（常需证明线面垂直）；三计算：常通过解直角三角形，求出线面角。

3求二面角的平面角0, 解题步骤：一找：根据二面角的平面角的定义，找（作）出二面角的平面角； 二证：证明所找（作）的平面角就是二面角的平面角（常用定义法，三垂线法，垂面法）； 三计算：通过解三角形，求出二面角的平面角。

常考点一：三视图

1.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 3cm

常考点二： 体积、表面积、距离、角 1. 如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为2，底面边长为3，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为

223

2

21

A1 C B A

B1

C1 D1 D O _____________. 2．如上图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为__________________. 3.已知,,,SABC是球O表面上的点，SAABC平面，ABBC，1SAAB， 2BC，则球O表面积等于____________.

常考点三： 平行与垂直的证明 1. 正方体1111ABCD-ABCD，1AA=2，E为棱1CC的中点． (Ⅰ) 求证：11BDAE； (Ⅱ) 求证：//AC平面1BDE； （Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

常考点四： 异面直线所成的角，线面角，二面角 1.如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC⊥平面PBD； （2）求PC与平面PBD所成的角；

常考点五： 线面、面面关系判断题 1．已知直线l、m、平面α、β，且l⊥α，mβ，给出下列四个命题： （1）α∥β，则l⊥m （2）若l⊥m，则α∥β （3）若α⊥β，则l∥m （4）若l∥m，则α⊥β 其中正确的是__________________.

高考题 1. (2011年高考山东卷理科19)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=90，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.

A1D1C1B1AEDCB （Ⅰ)若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ; （Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小． 2.(2011年高考浙江卷理科20)如图，在三棱锥PABC中，ABAC，D 为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。 （I）证明：如图，以O为原点，以射线OP为z轴的正半轴， 建立空间直角坐标系O—xyz

则(0,0,0),(0,3,0),(4,2,0),(4,2,0),(0,0,4)OABCP，

(0,3,4),(8,0,0)APBC，由此可得0APBC，所以

APBC，即.APBC

（II）解：设,1,(0,3,4)PMPAPM则 BMBPPMBPPA

(4,2,4)(0,3,4)(4,23,44)

(4,5,0),(8,0,0)ACBC

设平面BMC的法向量1111(,,)nxyz， 平面APC的法向量2n222(,,)xyz

由110,0,BMnBCn

得11114(23)(44)0,80,xyxx 即11110,23(0,1,)2344,44xnzy可取 由220,0.APnACn即2222340,450,yzxy 得222225,4(5,4,3).3,4xynzy可取 由12230,430,44nn得 解得25，故AM=3。 综上所述，存在点M符合题意，AM=3。 方法二： （I）证明：由AB=AC，D是BC的中点，得ADBC 又PO平面ABC，得.POBC 因为POADO，所以BC平面PAD， 故.BCPA （II）解：如图，在平面PAB内作BMPA于M，连CM， 由（I）中知APBC，得AP平面BMC， 又AP平面APC，所以平面BMC平面APC。

在222,41,41.RtADBABADBDAB中得

在222,RtPODPDPOOD中， 在222,,RtPDBPBPDBD中 所以222236,PB=6.PBPOODDB得 在222RtPOA,25,5.PAAOOPPA中得

又2221cos,23PAPBABBPAPAPB 从而PMcos2PBBPA，所以AM=PA-PM=3。 综上所述，存在点M符合题意，AM=3。

3.(2011年高考辽宁卷理科18)如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=12PD. （I）证明：平面PQC⊥平面DCQ （II）求二面角Q-BP-C的余弦值. 18．解： 如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D—xyz. （I）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）.

则(1,1,0),(0,0,1),(1,1,0).DQDCPQ

所以0,0.PQDQPQDC 即PQ⊥DQ，PQ⊥DC. 故PQ⊥平面DCQ. 又PQ平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ. „„„„6分

（II）依题意有B（1，0，1），(1,0,0),(1,2,1).CBBP 设(,,)nxyz是平面PBC的法向量，则0,0,20.0,nCBxxyznBP



即

因此可取(0,1,2).n 设m是平面PBQ的法向量，则0,0.mBPmPQ

可取15(1,1,1).cos,.5mmn所以 故二面角Q—BP—C的余弦值为15.5 „„„„„„12分

4.(2011年高考安徽卷理科17)如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与

平面AGFD垂直，点O在线段AD上，1,2,OAODOABV,△OAC，△

ODE，△ODF都是正三角形.

（Ⅰ）证明直线BC∥EF；（II）求棱锥F-OBED的体积。 （Ⅰ）（综合法） 证明：设G是线段DA与线段EB延长线的交点，由于△OAB与△ODE都是正三角形，所以OB∥DE21,OB=DE21,OG=OD=2 同理，设G′是线段DA与线段FC延长线的交点，有OG′=OD=2，又由于G和G′都在线段DA的延长线上，所以G与G′重合。 在△GED和△GFD中，由OB∥DE21,OB=DE21和OC∥DF21, OC=DF21,可知B,C分别是GE和GF的中点，所以BC是△GEF的中位线，故BC∥EF. （向量法）

过点F作FQ⊥AD,交AD于点Q，连QE，由平面ABED⊥平面ADFC，知FQ⊥平面ABED,以Q为坐标原点，QE为x轴正向，QD为y轴正向，QF为z轴正向，建立如图所示空间直角坐标系。

由条件知E(3，0,0)，F（0,0，3），B（23，-23，0），C（0，-23，23）。

则有，)23,0,23(BC，)3,0,3(EF。 所以BCEF2，即得BC∥EF. （Ⅱ）解：由OB=1，OE=2，∠EOB=60°，知SEOB=23,而△OED是边长为2的正三角形，故SOED=3,所以SOBED=SEOB+SOED=233。

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2013年高考数学最后冲刺基础公式记忆六、立体几何文（最终版）

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2013年高考数学最后冲刺基础公式记忆六、立体几何文（最终版）第一篇：2013年高考数学最后冲刺基础公式记忆六、立体几何文（最终版）六、立体几何39、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）40、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）．．．．42、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直43、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）．．．．（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=2πrl，表面积=2πrl+2πr圆椎侧面积=πrl，表面积=πrl+πr 221V柱体=Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高）.31V锥体=Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的高）.3432球的半径是R，则其体积V=πR,其表面积S=4πR． 346、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。

正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

第二篇：高考数学最后冲刺大题高考数学最后冲刺大题汇编（高分必备）1.三角函数（1）求值：主要考角的变换（配角，二倍角正逆两用，齐次式，角度相对性）（2）图像性质：降幂公式、辅助角公式、五点作图（方法）、四大性质、有范围的值域问题（3）正余弦定理：正余弦定理、面积公式（俩公式）、向量数量积、测量航海等实际应用问题（4）与二次函数、斜率、圆、椭圆参数方程相关的最值问题2.概率统计（1）几何概型：分清数轴和线性规划（坐标系）、积分（两种问题）有关问题（2）条件概率：根据条件叙述判断得到（3）古典概型（4）二项分布3.立体几何（1）线面平行垂直位置关系、空间角（2）体积、面积、三视图、斜二侧画法4.导数（1）两种切线问题：已知是切点；不是切点（2）两种单调性问题：求单调区间；已知单调性（3）与之相关的不等式证明、零点个数问题5.数列,n=1⎧S1（1）an=⎨相关思想 S-S,n≥2n-1⎩n（2）累加、累乘、错位相减、列项相消（3）数学归纳法（4）二项式定理（5）递推、同除、凑配等方法（6）等差等比数列相关公式（7）分段数列（8）函数相关6.解析几何（1）求轨迹：直接、转代、参数（2）几何性质（3）与判别式、韦达定理、面积、中点、弦长、最值（本身隐含，函数，均值）直线设法相关的问题第三篇：高考数学专题复习专题七立体几何教案文专题七立体几何自查网络核心背记一、空间几何体的结构特征（一）多面体1．棱柱可以看成是一个多边形（包含图形所围成的平面部分）上各点都沿同一个方向移动____所形成的几何体．2．主要结构特征：棱柱有两个面互相平行，而其余的交线都互相平行，其余的这些面都是四边形．3．侧棱和底面____的棱柱叫做直棱柱，底面为的直棱柱叫做正棱柱．4．有一个面是多边形，而其余各面都的三角形的多面体叫做棱锥．5．如果棱锥的底面是一，它的顶点又在过且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥，正棱锥各侧面都是一的等腰三角形，这些等腰三角形____都相等，叫做棱锥的斜高．6.棱锥被一的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台．一——7.由正棱锥截得的棱台叫做正棱台．正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些一叫做棱台的斜高．正棱台中两底面中心连线，相应的边心距和．组成一个直角梯形；两底面中心连线，和两底面相应的外接圆半径组成一个直角梯形．（二）旋转体1．分别以一、直角梯形中——、——____所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱、圆锥、圆台．旋转轴叫做所围成的几何体的轴；在轴上的这条边叫做这个几何体的高；垂直于轴的边旋转而成的叫做这个几何体的底面；不垂直于轴的边旋转而成的叫做这个几何体的侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线，’ 2．-个半圆绕着____所在的直线旋转一周所形成的曲面叫球面，球面所围成的几何体称为 1球．球面也可以看做空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合．3．球的截面性质：球的截面是；球心和截面（不过球心）圆心的连线于截面；设球的半径为R，截面圆的半径为r，球心到截面圆的距离d就是球心0到截面圆心0i的距离，它们的关系是一．4．球的大圆、小圆：球面被的平面截得的圆叫做球的大圆；球面被的平面截得的圆叫做球的小圆．（三）投影1．当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有如下性质：①直线或线段的平行投影是____；②平行直线的平行投影是；③平行于投射面的线段，它的投影与这条线段；④与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形；⑤在同一直线或平行线上，两条线段的平行投影的比等于____． 2.-个．把一个图形照射在一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影．空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但是平行线可能变成____．3．在物体的平行投影中，如果投射线与投射面____，则称这样的平行投影为正投影．4．除了平行投影的性质正投影还具备如下性质：直于投射面的直线或线段的正投影是．②于投射霹的平面图形的正投影是（四）斜二测画法与三视图1．斜二测画法的作图规则可以简记为：水平方向方向长度竖直方向线，变为方线，长度2.投射面与视图：通常，总是选取三个____的平面作为投射面，来得到三个投影图．一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到水平投射面内的图形叫做，一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面．投射到直立投射面内的圆形叫做和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射l面．投射到侧立投射面内的圆形叫做3.三视图定义：将空间图形向水平投射面，直立投射面、侧立投射面作正投影．然后把这个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空闷图形的三视图．4．三视图的画法要求；三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的看到的物体的正投影围成的平面图形．5.一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在的下面，长度与一样；左视图放在主视图的，高度与____一样，宽度与——的宽度—样为了便于记忆．通常说：“长对正高平齐、宽相等”或“主左一样高、主俯—样长、左俯—样宽6．画三视图时应注意：被挡住的轮廓要画成瘦线，尺寸线用细实线标出；φ表示直径，R表示半径；单位不注明按mm计，二、空间几何体的表面积与体积（一）柱、锥、台的表面积公式1．设直棱柱的高为b，底面多边形的周长为c，则直棱柱侧面面积计算公式为——．设圆柱的底面半径为r 周长为C，侧面母线长为l，则圆柱的侧面积是____． 2.设正棱锥的底面边长为a，底面周长为C，斜高为h，则正n梭锥的侧面积计算公式为一·如果圆锥底面半径为r，周长为C，侧面母线长为l，那么圆锥的侧面积是一．3.如果设正棱台下底面边长为a、周长为C，上底面边长为a'、周长为C'斜高为h'，则正竹棱台的侧面积公式为____ ．如果圆台的上下底面半径分为r'，r，周长为C，C，侧面母线长为l，那么圆台的侧面积是（二）柱、锥、台的体积公式1.棱柱的底面面积为S，高为h，则体积为——’底面半径为r，高是h的圆柱体的体积计算公式是—一．2.若一个棱锥的底面面积为S．高为h，那么它的体积公式为____．若圆锥的底面圆的半径为r，高为h,则体积为____．3.若台体（棱台、圆台）上、下底面面积分别为S，S，高为h，则台体的体积公式为一，若圆台的上、下底面半径分别为r，r，高为h．则圆台的体积公式为（三）球的表面积与体积公式设球的半径为R．则球的表面积计算公式为-.即球面面积等于它的大圆面积的____．球的体积公式为三、平面的基本性质与推论（一）平面的定义平面是一个不加定义，只需理解的最基本的原始概念．在生活中平静的水面、镜面、书桌面都给我们平面的印象，立体几何中的平面就是由此抽象出来的．平面是处处平直的面，它是向四面八方一的．无大小、厚薄之分，它是不可度量的．（二）平面的基本性质及推论 1．平面的基本性质 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的都在这个平面内，这时我们说：直线在平面内或平面____直线．2.平面的基本性质2：经过____的三点，有且只有一个平面，即：____的三点确定一个平面．3.推论1：经过一条直线和____一点，有且只有一个平面．4.推论2：经过两条直线有且只有一个平面．5.推论3：经过两条直线有且只有一个平面．6．面面相交：如果两个平面有一条公共直线，则称之为两平面相交，这条公共直线也叫做两个平面的交线．平面口与p相交，交线是Z，符号表示为．7．平面的基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们一条经过一的公共直线．（三）异面直线1．_ ___的直线叫做异面直线．2．异面直线的判定：与一平面相交于一点的直线与平面内一的直线是异面直线，用符号表示为：若ABn口-B，B垂z，Zc口，则直线AB与直线z是异面直线．四、空间中的平行关系（一）平面的基本性质4与等角定理1．平面的基本性质4：平行子同一直线的两条直线____．符号表示为：若直线矗∥6．c∥6，那么——．2.等角定理：如果一个角的p边与另一个角的两边分别对应平行，并且一，那么这两个角相等．（二）空间四边形顺次连接____ 的四点A．B，C．D所梅成的图形叫做空闻四边形．其中，四个点A，B，C．D，每个点都Ⅱq它的____ ．所连接的相邻顶点fa-的线段叫做它的____．连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的____．（三）直线与平面平行1.直线a和平面口只有一个公共点A，叫做直线与平面____．这个公共点A叫做直线与平面的交点．记作____．2．直线a与平面a没有公共点，叫做直线与平面平行．记作一一．3.判定定理：如果____的一条直线和——的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行．4．性质定理：如果一条直线与一个平面平行，____ 的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．（四）平面与平面平行1．两不重合平面有公共点就叫两平面相交，记作口n卢2 Z．若两个平面一，则称这两个平面为平行平面，“平面口平行于平面p"可以记作“口∥∥．2．平面与平面平行的判定定理；如果一个平面内有两条一直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．3．推论：如果—个平面内有两条____直线分别平行于另—个平面内的两条直线，则这两个平面平行．4．性质定理：如果两个____平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．符号语言表示为：口//p，a(l y=a，pffy=b净_，．。

2013高中数学高考真题分类：考点37-立体几何中的向量方法

2013高中数学高考真题分类：考点37-立体几何中的向量方法

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考点 37 立体几何中的向量方法1.（ 2013·北京高考理科·Ｔ 17）如图，在三棱柱ABC- A1B1C1中，AA1C1C是边长为 4 的正方形 . 平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求二面角 A1 -BC1-B 1的余弦值；（3）证明：在线段 BC1存在点 D，使得AD⊥A1B，并求BD的值 . BC1【解题指南】（1）利用面面垂直证明线面垂直.（ 2）建系，求出二面角对应两个面的法向量，利用法向量的夹角求二面角的余弦值 .（ 3）设出 D 点坐标，利用向量解题.【分析】（ 1）由于A1ACC1是正方形，因此 AA1 AC 。

又由于平面ABC 平面 A1 ACC1, 交线 AC ，因此 AA1 平面 ABC 。

（2）由于AC4,BC 分别以 AC, AB, AA1为5,AB 3，因此 AC AB 。

x轴, y轴， z轴成立如下图的空间直线坐标系。

则 A 1 (0,0,4), B(0,3,0), C 1(4,0, 4), B 1 (0,3,4) ， AC 11 (4,0,0) ， A 1B (0,3, 4) ，B 1C 1 (4,3,0), BB 1 (0,0, 4) ，设平面 A 1 BC 1 的法向量为 n 1 ( x 1 , y 1 , z 1) ，平面 B 1 BC 1 的法向量 n 2 ( x 2 , y 2 , z 2 ) ，因此 AC 1 1 n 1，因此 4x 1 0， 因此可取 n 1 (0, 4,3) 。

A 1B n 1 03 y 1 4z 1由B 1C 1 n20 可得 4 x 2 3y 2可取 n 2 (3, 4,0) 。

BB n20 4 z 2 01因此 cosn 1 , n 2n 1 n 2 16 16 。

2013年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何-推荐下载

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的坐标分别是 (1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0) ,画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投影面,则得到
正视图可以为
A．
B．
【答案】A 15.．（2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理））在下列命题中,不是公理的是
C．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
高考数学题型：立体几何题型解题方法

高考数学题型：立体几何题型解题方法

高考数学题型：立体几何题型解题方法高考数学之立体几何高考立体几何试题一样共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。

选择填空题考核立几中的运算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，因此，二者均应以正确的空间想象为前提。

随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点摸索，少一点运算的进展。

从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、运算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，第一应从解决平行与垂直的有关问题着手，通过较为差不多问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，把握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：(1)依照定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的要紧性质：⑴由定义知：两平行平面没有公共点。

⑵由定义推得：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

⑶两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

⑷一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

⑸夹在两个平行平面间的平行线段相等。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。

要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。

能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。