北师大版五年级数学下册分数简便运算

北师大版五年级数学下册重点知识归纳北师大版五年级数学下册重点知识点归纳第一单元：分数加减法1.异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

计算结果能约分的要约分。

2.分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

4.小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体方法是：看有几位小数，就在1后边写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

5.分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

6.在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

第二单元：长方体（一）1.正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

2.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4.已知长方体棱长总和以及长、宽、高三项中的两项，求另一项，用“棱长总和÷4－已知的两项”。

3.正方体的棱长总和=棱长×12.已知正方体棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。

4.长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2.正方体的表面积=棱长×XXX×6.5.求露在外面的面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数。

6.正方体展开共有11种，其中1-4-1型6个，2-3-1型3个（一个“探头”），2-2-2型1个楼梯形，3-3型1个两个“探头”。

7 ① 4× 16 =
9 ⑤ 7× 7 = 2 15 ⑨ 16 × 3 =
( 每题 1 分 )
4 ③ 21 ×28 =
1 1 ⑦ 2+2= 1 1 ④ 2 －6 = 1 1 ⑧ 2 ×2 =
4 3 ② 5 ×4=
12 ⑥ 0× 13 = 6 11 ⑩ 11 × 6 =
6 ⑾ 1× 13 =
⑿ 0.125×8 =
3、一条绳子长 4 米，用去 4、一条绳子长 4 米，用去
( ) 1 ，还剩 ，还剩（ ( ) 4
）米。
1 米，还剩（ ）米。 4 1 1 5、同样长的两根绳子，分别剪去 和 米后，剩下的绳子哪根长些呢？ 4 4 4 1 米的竹竿，全长的 插入土中。露在外面的部分占全长的几分之几？露在外面的 5 4 部分有多长？
) 是(
2 )的 7 。
2 )；3 米铁丝，用去全长的 3 ，
还剩全长的几分之几？列式是(
5 14 ⑻ 甲数是 7 ，乙数是甲数的 15 ，乙数是(
)。 )，丙数是甲、乙两数的积，丙数是( )。
7 ⑼ 男生占总人数的 12 ，女生占男生人数的
。
8
8 ⑽ 乘数是 5 ，被乘数是积的
7、 4
2 2 × 3 7
8、 1
5 2 ×2 3 6
9、
18 ×18 19
10、 7
1 4 1 1 ×2 ＋7 ×7 3 5 3 5
11、小明家本月初买 20 千克油，到月底吃掉其中的
4 ，本月小明共吃掉多少克油？ 5
12、一块长方形地长 24
1 5 米，宽 米，求场地面积。 11 5
13、一根绳子总长 5 米，用去
） 。
四、火眼金睛。

第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。

所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。

（一般情况）特殊情况：a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。

分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。

b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或减1。

【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质（1）a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。

计算结果能约分的要进行约分。

2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。

能约分的要进行约分。

具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。

3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。

除不尽时通常保留两位小数。

4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。

5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。

一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

能约分的可以先约分。

7.分数除法的运算法则有两种情况。

一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。

8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。

求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。

整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。

1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。

9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。

如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。