【最新】北师大版数学八年级下册《期末测试卷》(带答案)

北师大版八年级下册期末考试

数 学 试 卷

A卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内．

1.反比例函数kyx经过点（1，3），则k的值为（ ）

A. 3 B. 3 C. 13 D. 13

2.若ABCDEF∽△△，若50A，则D的度数是（ ）

A. 50 B. 60 C. 70 D. 80

3.分式12x有意义，则x的取值范围为（ ）

A. 0x B. 2x C. 0x且2x D. x为一切实数

4.六边形的内角和为( )

A. 720° B. 360° C. 540° D. 180°

5.方程23xx的解是 （ ）

A. 3x B. 3x C. 0x D. 3x或0x

6.下列命题是真命题的是（ ）

A. 方程23240xx的二次项系数为3，一次项系数为-2

B. 四个角都是直角的两个四边形一定相似

C. 某种彩票中奖概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

D. 对角线相等的四边形是矩形

7.关于x的一元二次方程240xxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A. 4k B. 4k C. 4k D. 4k

8.一个菱形周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（ ）

A. 4 B. 5 C. 8 D. 10

9.某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为x，则由题意可得方程（ ） A. 220(1)90x B. 22020(1)90x

C. 22020(1)20(1)90xx D. 20(12)90x

10.函数ykxb与(0)kykx在同一坐标系中的图象可能是（

）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

12.一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．

13.关于x一元二次方程240xmx的一个根为1x，则另一个根为x__________．

14.若3xy，则_______xyy．

15.已知一元二次方程29180xx两个解恰好分别是等腰ABCV的底边长和腰长，则ABCV的周长为__________．

16.双曲线15yx，2kyx在第一象限的图象如图，过1y上的任意一点A，作y轴的平行线交2y于点B，交x轴于点C，若1AOBSV，则k的值为__________．

三、解答题（17题8分，18题8分，19题0分，20题10分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17.解方程：

（1）210xx

（2）(2)(3)20xx

18.先化简，再求值：2344111aaaaa，其中3a．

19.近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为 人；

（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角 度，并将条形统计图补充完整；

（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人．．．．愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．

20.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义00aaaaa．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数1ykxb中，当1x时，3y，当0x时，4y．

1求这个函数的表达式；

2在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；

3已知函数8yx的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式81kxbx的解集．

B卷（共50分）

四、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

21.因式分解：3222xxyxy﹣__________．

22.如图，在反比例函数1(0)yxx与4(0)yxx的图象上分别有一点E，F，连接EF交y轴于点G，若(1,1)E且2EGFG，则OG__________．

23.若关于x的一元一次不等式组1322xxax所有整数解的和为-9，且关于y的分式方程22142ayayy有整数解，则符合条件的所有整数a为__________．

24.2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从A地出发匀速驶向B地，到达B地停止；同时一普快列车从B地出发，匀速驶向A地，到达A地停止且A，B两地之间有一C地，其中2ACBC，如图①两列车与C地的距离之和y（千米）与普快列车行驶时间x（小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达B地时，普快列车离A地的距离为__________千米．

25.某超市促销活动，将ABC，，三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中ABC，，三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装ABC，，三种水果631kgkgkg，，；乙种方式每盒分别装ABC，，三种水果262kgkgkg，， ．甲每盒的总成本是每千克A 水果成本的12.5倍，每盒甲的销售利润率为20%；每盒甲比每盒乙的售价低25%；每盒丙在成本上提高40%标价后打八折出售，获利为每千克A 水果成本的1.2倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为225：：时，则销售总利润率为__________.100%利润（利润率）成本

五、解答题（本大题共3个小题，每题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

26.为了准备“欢乐颂——创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了A、B两种原材料，A的单价为每件6元，B的单价为每件3元．该同学的创意作品需要B材料的数量是A材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．

（1）该同学最多购买多少件B材料；

（2）在该同学购买B材料最多的前提下，用所购买的A，B两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高2%(0)aa标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低%a出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了1%2a，求a的值．

27.如图，ABCD□中，点EBC边上一点，过点E作EFAB于F，已知2DAEF．

（1）若70BAE，求BEA的度数；

（2）连接AC，过点E作EGAC于G，延长EG交AD于点H，若45ACB，求证：22AHAFAC．

28.如图平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，AOBO，点C在x轴上方，ACBC，30CAB，线段AC交y轴于点D，23DO，连接BD，BD平分ABC，过点D作DEAB∥交BC于E．

（1）点C的坐标为 ．

（2）将ADO△沿线段DE向右平移得ADO△，当点D¢与E重合时停止运动，记ADO△与DEBV的重叠部分面积为S，点P为线段BD上一动点，当33S时，求12CDDPPB的最小值；

（3）当ADO△移动到点D¢与E重合时，将ADO△绕点E旋转一周，旋转过程中，直线BD分别与直线AD、直线DO交于点G、点H，作点D关于直线AD的对称点0D，连接0D、G、H．当0GDH△为直角三角形时，直接写出．．．．线段0DH的长．

答案与解析

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内．

1.反比例函数kyx经过点（1，3），则k的值为（ ）

A. 3 B. 3 C. 13 D. 13

【答案】B

【解析】

【分析】

此题只需将点的坐标代入反比例函数解析式即可确定k的值．

【详解】把已知点的坐标代入解析式可得，k=1×（-3）=-3．

故选B．

【点睛】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，．

2.若ABCDEF∽△△，若50A，则D的度数是（ ）

A. 50 B. 60 C. 70 D. 80

【答案】A

【解析】

【分析】

根据相似三角形的对应角相等可得∠D=∠A．

【详解】∵△ABC∽△DEF，∠A=50°，

∴∠D=∠A=50°．

故选：A．

【点睛】此题考查相似三角形的性质，熟记相似三角形的对应角相等是解题的关键．

3.分式12x有意义，则x的取值范围为（ ）

A. 0x B. 2x C. 0x且2x D. x为一切实数

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用分式有意义则分母不等于零进而得出答案．