苏科初中数学八年级上册《3.2 勾股定理的逆定理》教案 (4)

第 1 页 共 27 页 勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇

（经典版）

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序言

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3220BA

勾股定理的应用（二）

学习目标：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。

学习重点、难点：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题股定理：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

几何表述 ：在Rt△ABC中， ∠C=900

2、勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a，b，c满足a2 b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形斜边为C

几何表述：在△ABC中， a2b2=c2 ∴△ABC是直角三角形，∠C=900

二、自主学习：

1、课本13页“做一做”和课本15页第5题

2、如图，一只鸭子要从长为12米，宽为8米的长方形水池一角A游到

水池长边中点B，则它的最短路程为 m

3、如图：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm,高为16cm，

现有一根长为22cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度

最少为什么 cm。

三、合作交流：

变式1：如下图1：是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为3cm,高为12cm。

若一蚂蚁在A处，B处有一食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的

最短路程约是 cm（π的值取3）。

变式2：有一个长宽高分别为2cm，3cm，2cm的长方体，如图2，有一只小蚂蚁想从点A爬到点B处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由．

变式3：如图3，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近 并求出最近距离

四、归纳总结：

222cbaB A C a b c

BAA B

2 3 2

17.2勾股定理的逆定理(优质课)优秀教学设计1000字

教学设计：勾股定理的逆定理

教学目标：

1. 理解勾股定理的逆定理。

2. 能够使用逆定理解决三角形直角问题。

3. 培养学生自信心和解决问题的能力。

教学过程：

一、导入：老师可以让学生回顾一下勾股定理，强调直角三角形的特征和斜边平方等于两条直角边平方和的关系。

二、新知：老师让学生学习勾股定理的逆定理。首先，老师列出勾股定理的公式：a²+b²=c²。然后，老师强调因为右边的平方和等于左边的平方和，所以如果c²=a²+b²那么这个三角形是直角三角形。

三、讲解：老师为学生讲解勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理是：如果一个三角形的三边中，某两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。

四、练习：老师让学生完成以下练习，巩固勾股定理的逆定理的运用能力。

1、在图中，AB=25，BC=24，AC=7，则△ABC是什么三角形？

2、在图中，AB=10，AC=6，BC=8，则△ABC是什么三角形？

3、在图中，AB=13，AC=12，则BC的值是多少？

五、展示：老师通过学生的练习，展示勾股定理的逆定理的应用。

六、总结：老师总结课程，让学生复习并归纳勾股定理和勾股定理的逆定理，以及它们在解决直角三角形问题中的应用。

七、作业：老师布置勾股定理和勾股定理的逆定理的作业，要求学生在完成作业的同时，运用勾股定理和勾股定理的逆定理解决问题。

教学方法：讲解、练习、展示、总结 教学工具：黑板、彩色粉笔、PPT

评估方法：学生完成的课堂练习和作业，以及他们在课堂上所展示的应用。

教学反思：教师需要注意在讲解中，既要强调勾股定理的逆定理的概念和公式，也要注重其实际应用。在练习和布置作业中，老师需要注意难易程度的掌控，要让学生既能够完成，又能够得到提高。在展示中，老师应该强调问题的解决方法，并及时纠正错误。在总结时，老师需要重点强调勾股定理和勾股定理的逆定理的区别和应用，以及怎样能够更好地运用勾股定理和逆定理解决问题。

数学面试试讲真题《勾股定理的逆定理》教案、教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

【过程与方法】

通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

【情感态度与价值观】

在探究勾股定理的逆定理的活动中通过一系列富有探究性的问题渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

二、教学重难点

【重点】勾股定理逆定理的应用;

【难点】探究勾股定理逆定理的证明过程。

三、教学过程

(一)导入新课

复习回顾出勾股定理.

师生活动：学生独立回忆勾股定理，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系.

实验操作：(1)画一画，下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这些数为边长(单位：cm)画三角形：

①2.5，6，6.5;②4，7.5，8.5.

(2)量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.

(3)想一想：判断这些三角形的形状，提出猜想.

2.勾股定理的逆定理的证明