第一学期阶段性学习八年级数学A(3)Microsoft Word 文档

数线段点没有体积,没有大小，仅表示空间中的一个位置。

过两个点可以作一条直线，而且只能作一条直线。

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

或表示为两个点之间可以连接一条线段，而且只能连接一条线段。

例1：已知平面上的几个点连线段、数线段：例2：下图中有多少条线段？5+4+3+2+1=15条32356 1条（由5条基本线段组成的线段） 3条（由3条基本线段组成的线段） 4条（由2条基本线段组成的线段） 2条（由4条基本线段组成的线段） 5条（基本线段有5条） 还可以这样数:如图,以1为起点的线段有5条; 以2为起点的线段有4条; 以1条;先数基本线段有5条,再数相邻的若干根基本线段组合的线段数(如图):如图可以连3条线段。

例3：第一种算法：不重复地数第1点：4条(绿色线段)第2点：3条(红色线段)第3点：2条(橙色线段)第4点：1条(黒色线段)第5点：0总共：4+3+2+1=10（条）第二种算法：每一点都可向其余4点连线段，暂且重复地数,然后总和除以24×5÷2=10（条）数一数，下图中有几条线段？1 2 32数一数，下图中有几条线段？3数一数，下图中有几条线段？4已知不在同一直线上的4个点，每两个点间画一条线段，共能画多少条线段？5已知不在同一直线上的8个点，每两个点间画一条线段，共能画多少条线段？6数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？7数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？8数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？。

（装订 线内不许答题）2013~2014学年度第一学期共和片联考 数学 试 卷考 生 注 意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分一、填空题：（每小题3分，共33分）1. 2011年8月3日美参议院通过了提高国家债务上限的议案，此时债务总额达10.2万亿 美元，请将10.2万亿用科学计数法表示为 _____________亿.2.函数21+x －x -3中，自变量x 的取值范围是_________ .3.如图，已知AB=AC ，请添加一对相等的线段， 使△ABE ≌△ACD ， 条件为_______4.因式分解：a 3－10a 2+25a=_____________ .5.一个扇形的圆心角为120o，它的面积为3π，则这个扇形的半径是_______ . （8题图） 6.某商品标价为270元，当打八折售出时，仍可获利20%，则这件商品的进价为_____ 元. 7.已知三角形两边长分别是1和3，面积为43，则第三边的长为________ .8.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作弦BC ，且OD ⊥BC 于E ，若BC=8cm ，∠ABC=30o，则DE 的长 为_________.9.齐齐哈尔市在“绿博会”期间市府街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景是由15朵红花、24朵黄花和、25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花、和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了________朵.10.如图已知正三角形ABC 的边长为1，按图中的规律，用2013个这样的三角形镶嵌而成的四边形周长为__________ .11.如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图像，观察得出了下面五条信息：① b<0 ; ② abc>0； ③ a －b+c>0 ; ④ 2a+c>0 ; ⑤ b 2－4ac<0，其中正确的信息有_____条.考 场 考 号 班 级 姓 名题号一二三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分得分 评卷人二、选择题(每小题3分，共27分)12.下列各式计算正确的是（ ） A （－1）0－（21）1-=－3 B 2+3=5 C 2a 2+4a 2=6a 4 D (a 2)3= a 613.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D 14.m 是方程x 2+x －1=0的根，则式子m 3+2m 2+2013的值为（ ） A 2012 B 2013 C 2011 D 201415.如图小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )16.小明在上学的路上共遇到3次红绿灯，则他在上学途中遇到2个绿灯1个红灯（不考虑黄灯的情况） 概率（ ）的A 51B 72C 83 D 9417.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。

2023/2024学年度第一学期阶段性发展评价八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．－210．5011．312．－513．4514．1.615．4816．三、解答题（共10题，共72分）17．（本题满分6分）解：（1）1；……………………………3分（2）－1.…………………………6分18．（本题满分6分）（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………2分（2）如图所示，点P 即为所求.C P ﹣P 1A 的值最大，最大值为线段A 1C 的长，A 1C ＝5，故答案为5；…4分（3）如图，在正方形网格中存在4个格点、C 两点构成以BC 为底边的等腰三角形，故答案为4.……6分19．（本题满分6分）解：∵x 的算术平方根是3，∴x=9………………2分∵x ＋y 的立方根是2，∴x ＋y=8，∴y=－1，………………4分∴x ＋5y =4，∴x ＋5y 的平方根为±2．………………6分20．（本题满分6分）证明：（1）∵EA ∥FB ，∴∠EAC ＝∠FBD ，∵EC ∥FD ，∴∠ECA ＝∠FDB ，…………………………2分题号12345678答案DBBAABCC217在△EAC和△FBD中，∠EAC＝∠FBD∠ECA＝∠FDBEA＝FB，∴△EAC≌△FBD（AAS）；…………………………4分（2）∵△EAC≌△FBD，∴AC＝BD，∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD．…………………………6分21．（本题满分6分）解：∠BQM＝60°…………………………1分∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC=BC，∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，在△ABM和△BCN中BM=CN∠ABM＝∠BCNAB＝BC∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠M＝∠N，又∠NAQ＝∠MAC，∴∠BQM＝∠N+∠NAQ＝∠M+∠MAC＝∠ACB＝60°．……………………6分22．（本题满分6分）（1）证明：连接AE，∵AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∵EF垂直平分AB，∴AE＝BE，∴BE＝AC；……………3分（2）∵EF垂直平分AB，∴EF⊥AB，∴∠BFE＝90°∵∠BEF＝55°，∴∠B＝35°∵AE＝BE，∠B＝35°，∴∠BAE＝∠B＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣35°＝55°，∴∠EAD＝55°﹣35°＝20°，∵AC＝AE，AD⊥BC，∴∠EAD＝∠CAD＝20°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAD+∠CAD＝75°．……………………………6分23．（本题满分6分）（1）解：AE＝BD，……………………………1分∵AC⊥BC，DC⊥EC，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，EC＝DC，在△ACE和△BCD中，AC ＝BC ∠ACE ＝∠BCD EC ＝DC∴△ACE ≌△BCD （SAS ）∴AE ＝BD ．……………………4分（2）解：50.……………………6分如图，AE 、BD 相交于点O ，AC 、BD 相交于点H ，∵AC ⊥BC ，DC ⊥EC ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∵AC ＝3，CE ＝4，∴DE 2＝2CE 2＝2×42＝32，AB 2＝2AC 2＝2×32＝18，由（1）得△ACE ≌△BCD （SAS ），∴∠CAE ＝∠CBD ，∵∠AHO ＝∠BHC ，∴∠CBD +∠CHB ＝∠CAE +∠AHO ＝90°，∴AE ⊥BD ，∴AD 2＝OA 2+OD 2，BE 2＝OB 2+OE 2，∴AD 2+BE 2＝OA 2+OD 2+OB 2+OE 2＝DE 2+AB 2＝32+18＝50.24．（本题满分8分）解：（1）如图2中，∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，∴BD ＝DC ＝3，∴BC ＝6，∴h （BC ）＝BC ﹣AD ＝6﹣5＝1．故答案为1．…2分（2）如图3中，作BH ⊥AC 于H ．∵∠ABC ＝90°，AB ＝5，BC ＝12，∴AC 2＝AB 2+BC 2＝169，∴AC=13∵21•AC •BH ＝21•AB •BC ，∴BH ＝1360∴h （AC ）＝AC ﹣BH ＝13﹣1360＝13109．故答案为13109．……………4分（3）如图4所示，∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，在Rt △ABD 中，AB ＝25，AD ＝15，根据勾股定理得：BD ＝AB 2﹣AD 2＝400，∴BD ＝20，在Rt △ADC 中，AC ＝17，AD ＝15，根据勾股定理得：DC ＝AC 2﹣AD 2＝64，∴BD ＝8，∴BC ＝BD +DC ＝20+8＝28，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =28﹣15=13；………………6分如图5所示，BC ＝BD ﹣DC ＝20﹣8＝12，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =12﹣15=﹣3．综上所述，h （BC ）为13或﹣3，……………………8分29292121（1）如图所示，过点M 作MD ⊥AB 于点D ，∵B C=9cm ，AC =12cm ，AB =15cm ∴∠C =90°∵BM 平分∠A BC ，∠C =90°∴MD =MC ．在Rt △BMD 与Rt △BMC 中，MD =MC BM =BM∴Rt △BMD ≌Rt △BMC （HL ），∴BD =BC =9cm ，∴AD =15—9=6cm ．设MC =x cm ，则MA =（12—x ）cm在Rt △AMD 中，MD 2+AD 2=MA 2，即x 2+62=（12—x ）2，解得：x =，∴当t =秒时，AM 平分∠CAB ；…………………………………………4分（2）10若M 在边AC 上时，BC =CM =9cm ，此时用的时间为9s ，△BCM 为等腰三角形；20若M 在AB 边上时，有三种情况：①若使BM =CB =9cm ，此时AM =6cm ，M 运动的路程为18cm ，所以用的时间为18s ，故t=18s 时△BCM 为等腰三角形；②若CM =BC =9cm ，过C 作斜边AB 的高，根据面积法求得高为7.2cm ，根据勾股定理求得BM =10.8cm ，所以M 运动的路程为27﹣10.8=16.2cm ，∴t 的时间为16.2s ，△BCM 为等腰三角形；③若BM =CM 时，则∠MCB =∠MBC ，∵∠ACM +∠BCM =90°，∠MBC +∠CAM =90°，∴∠ACM =∠CAM ，∴MA =MC ∴MA =MB =7.5cm ∴M 的路程为19.5cm ，所以时间为19.5s 时，△BCM 为等腰三角形．∴t=9s 或16.2s 或18s 或19.5s 时△BCM 为等腰三角形………………8分（3）6s 或18s …………………………………………………………………………10分1°相遇前当M 点在AC 上，N 在AB 上，则AM =12﹣t ，AN =24﹣2t ，12﹣t +24﹣2t =×36，∴t =6；2°相遇后当M 点在AB 上，N 在AC 上，则AM =t ﹣12，AN =2t ﹣24，t ﹣12+2t ﹣24=×36，∴t =18，∴t =6s 或18s 时，直线MN 把△ABC 的周长分成相等的两部分.21【背景问题】解：（1）在△ADC 和△EDB 中，BD =CD∠BDE ＝∠CDA AD =DE∴△ADC ≌△EDB （SAS ），故答案选：B ；…………………………………………2分（2）AE ﹣AB ＜BE ＜AB +AE ，∴2＜AC ＜18，故答案为：2＜AC ＜18；…………4分【感悟方法】证明：延长AD 到M ，使AD ＝DM ，连接BM ，如图2，∵AD 是△ABC 中线，∴BD ＝DC ，在△ADC 和△MDB 中，BD =DC∠ADC ＝∠BDM AD =DM∴△ADC ≌△MDB （SAS ），∴BM ＝AC ，∠CAD ＝∠M ，∵AC ＝BF ∴BF ＝BM ，∴∠BFD ＝∠M ，∴∠BFD ＝∠CAD ＝∠M ，∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠CAD ＝∠AFE ，∴AE ＝EF .…………………………8分【深入探究】（3）8…………………………………………………………………………10分理由如下：如图3，延长CQ 到R ，使得QR ＝CQ ，连AR ∵△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，AC ＝BC ，CE ＝CD ，∴∠BCE +∠ACD ＝180°，在△AQR 和△DQC 中，AQ ＝DQ ∠AQR ＝∠CQD QR ＝QC∴△AQR ≌△DQC （SAS ），∴AR ＝CD ＝CE ，∠ARQ ＝∠DCQ ，∴AR ∥CD ，∴∠CAR +∠ACD ＝180°，∴∠CAR ＝∠BCE ，在△ACR 和△CBE 中，CA ＝CB ∠CAR ＝∠BCE AR ＝CE∴△ACR ≌△CBE （SAS ），∴∠ACR ＝∠CBE ，CR =BE ，∵∠ACR +∠BCK ＝90°，∴∠CBE +∠BCK ＝90°，∴∠CKB ＝90°，∴BE ⊥QC ．∵CQ=4，CK=2，∴BE=8∴ BCE S △BE •CK=821（4）2……………………………………………………………………12分解：如图4，过点B 作BM ∥AC 交GE 于点M ，∴∠C ＝∠MBC ，∵点E 为BC 边的中点∴BE=CE在△BEM 和△CEF 中∠MBC ＝∠C BE=CE ∠BEM ＝∠CEF∴△BEM ≌△CEF （ASA ），∴∠M ＝∠MFC ＝∠AFG ，BM ＝FC ，∵AD 平分∠BAC ，BM ∥AC ，则∠BAD ＝∠DAC ＝45°＝∠G ＝∠AFG ，∠M ＝∠AFG ＝45°，∴∠G ＝∠M ，∴BM ＝BG ，∵∠G ＝45°，∴△AFG 为等腰直角三角形，∵CF ＝6，设AF ＝AG ＝x ，∴AC ＝AF +FC ＝x +6，AB ＝BG －AG ＝6－x ∵ABC S △＝21AB ×AC ∴(x +6)(6－x )＝16，∴x=2，∴AG ＝2。

第一学期阶段性学习八年级数学C (2)班级 姓名 学号 成绩一、选择题（每题3分，共计36分）1．在A 、B 、C 、M 、N 、S 六个英文字母中，是中心对称图形的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个2．点A 的坐标),(y x 满足条件0|2|)3(2=++-y x ，则点A 的位置在 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3．正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A 、四个角都相等B 、四边都相等C 、对角线相等D 、对角线互相平分 4．一次函数3)21(-+=x m y 中，函数值y 随自变量x 增大而减小，那么m 可能是（ ）A 、21-=m B 、0=m C 、1-=m D 、2=m 5．顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 （ ） A 、梯形 B 、菱形 C 、矩形 D 、正方形6．如果菱形的边长是2cm ，一条对角线的长也是2cm ，那么该菱形的另一条对角线的长是（ ）A 、3cmB 、4cmC 、3 cmD 、32cm7．下列说法中错误的是 （ ）A 、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B 、每组邻边都相等的四边形是菱形C 、四个角都相等的四边形是矩形D 、对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．下列函数中，其图象不经过第一象限的函数是 （ ） A 、12--=x y B 、12+-=x y C 、12-=x y D 、12+=x y9．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是 （ ）A 、y 1 >y 2B 、y 1 =y 2C 、y 1 <y 2D 、不能比较10．下列说法 （ ） （1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。