相反数教案
[教学目标]
1. 识记相反数的定义,理解相反数在数轴上的特征。
2. 运用相反数的特征求一个数a的相反数。
[教学重点与难点]
重、难点: 理解相反数的意义
[学案设计] (一)、忆一忆
1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:
2、在上面的数轴上描出表示5、-2、-5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空:
数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。
(二)、学一学
1、自学课本第10、11的内容并填空:
相反数的概念:
只有( )不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是( )。
概念的理解:
(1) 互为相反数的两个数分别在原点的( ),且到原点的( )相等。
(2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。
(3) 在一个数的前面添上"-"号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个( )数( 填正或负)
-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,
(4) 相反数是指两个数之间的特殊的关系。如:"-3是一个相反数"这句话是不对的。
2、例1 : 求下列各数的相反数:
(1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2
3、例2 判断:
(1)-2是相反数( ) (2)-3和+3都是相反数( )
(3)-3是3的相反数( ) (4)-3与+3互为相反数( )
(5)+3是-3的相反数( ) (6)一个数的相反数不可能是它本身( )
4、问题:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
5、例3 化简下列各数中的符号:
(1) (2)-(+5) (3) (4)
(三)、练一练
1.只有__________的两个数,叫做互为相反数.0的相反数是_______.
2.+5的相反数是______;______的相反数是-2.3; 与______互为相反数.
3.若的相反数是-3,则;若的相反数是-5.7,则 .
4.化简下列各数的符号: , , .
5.下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗
A.-1是相反数与+3互为相反数
C. 与互为相反数
D. 的相反数为
(四)、自主检测
1.若,则;若,则;若,则;若,则;如果,那么 .
2.数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______,它们是互为______.
3.下列说法正确的是…………………………………………………………………〖〗
A.-5是相反数
B. 与互为相反数
C.-4是4的相反数
D. 是2的相反数
4.下列说法中错误的是………………………………………………………………〖〗
A.在一个数前面添加一个"-"号,就变成原数的相反数
B. 与2.2互为相反数 c. 的相反数是-0.3
D.如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数
6.下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗
A.符号相反的两个数是相反数
B.任何一个负数都小于它的相反数
C.任何一个负数都大于它的相反数
D.0没有相反数
7.下列各对数中,互为相反数的有…………………………………………………〖〗
(-1)与+(-1),+(+1)与-1,-(-2)与+(-2), +[-(+1)]与-[+(-1)],-(+2)与-(-2), 与 . A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是___________;与原点的距离是9的点有___________个,这些点表示的数是___________。
(五)、试一试: 有理数、在数轴上对应点如图所示:
在数轴上表示、;把、、0、、这五个数从大到小用">"号连接起来.
相反数教案2
[教学目标]
1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念
2. 会求一个有理数的相反数
3. 激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]
重点: 理解相反数的意义
难点: 理解相反数的意义
[教学设计]
提问
1、数轴的三要素是什么?
2、填空:
数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。
新课
相反数的概念:
只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。
概念的理解:
(1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。
(2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。
(3) 在一个数的前面添上"-"号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数
-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是
(4) 互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数
(5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:"-3是一个相反数"这句话是不对的。
例1 求下列各数的相反数:
(1)-5 (2) (3)0
(4) (5)-2b (6) a-b
(7) a+2
例2 判断:
(1)-2是相反数
(2)-3和+3都是相反数
(3)-3是3的相反数
(4)-3与+3互为相反数
(5)+3是-3的相反数
(6)一个数的相反数不可能是它本身
例3 化简下列各数中的符号:
(1) (2)-(+5)
(3) (4)
例4 填空:
(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。
