基于在线教学平台的《高等数学》混合式教学研究与实践

摘要:本文以高等数学为例,探究了基于“超星学习通平台”的线上线下混合教学模式,以期调动学生学习高等数学的兴趣和积极性,促进师生教学相长。

关键词:超星学习通平台;高等数学;混合教学模式1引言“超星学习通平台”是面向智能手机、平板电脑等移动终端的移动学习专业平台[1]，在疫情期间，超星学习通平台为很多高校师生提供了在线教学服务。

高等数学是高等院校的一门公共基础课，理论性非常强，学生学起来感觉很困难。

传统教学模式下，课堂教学注重理论知识的讲授，学生被动地接受知识，学习课堂参与度不高[2]。

结合传统教学和“超星学习通平台”的优势，笔者进行了基于“超星学习通平台”的高等数学课程线上线下混合教学模式设计。

2基于“超星学习通平台”的线上线下混合教学模式设计2.1基于“超星学习通平台”的教学内容补充2.1.1思政走进高等数学教学，体现立德树人的教育理念，回归教育初衷。

一方面，高等数学教学中引入数学史、数学家的故事，通过数学家的经历和成就，培养学生坚韧的意志和勇于探索的科学精神；另一方面，从知识点本身挖掘思政元素，比如讲定积分的定义时，教育学生生活中很多大而复杂的事情都可以分解成小而简单的事情，各个击破，最终攻克难关。

2.1.2优化课程内容，构建更加丰富的高等数学教学“案例库”。

精选生活实例以及和专业相关案例，将理论教学和实际应用相结合。

比如微分方程部分，将数学建模思想引入教学内容，和当前新冠病毒大流行背后的微分方程模型相结合，与时俱进，激发学生的求知欲，培养学生的应用实践能力。

2.2基于“超星学习通平台”的课前、课中、课后教学活动设计2.2.1课前，教师需要充分完善学习通上的课程资源，资源必须丰富而且适用于相应专业学生。

包括教学内容补充部分、教学视频，教学课件、与章节相关的讨论话题，题库、资料库、知识点解析及习题讲解。

所有资源可以借助于网络优化选取，当然也离不开教师团队的自创，比如一些教学视频、习题讲解，教师团队需要自己录制视频，发布到超星学习通中。

“金课”线上线下混合式教学方法的探讨与实践研究1. 引言1.1 背景介绍随着信息技术的发展和教育改革的不断深化，传统的教学模式已经逐渐难以满足现代学生的学习需求。

为了更好地适应新时代的教学要求，出现了一种新型的教学模式——金课线上线下混合式教学模式。

金课教学模式将线上和线下教学相结合，利用网络平台和教室教学相互配合，打破了时间和空间的限制，提供了更加灵活和多样化的学习方式。

金课教学模式的出现，不仅拓展了学生的学习渠道，提高了学习的效率，还激发了学生的学习兴趣和主动性。

通过线上线下结合的方式，学生可以在课堂外自主学习，随时随地进行知识的获取和消化，同时在课堂上可以更加深入地探讨和交流。

金课教学模式的实践效果受到了广泛的认可，许多学校和教育机构纷纷尝试引入这种教学模式，取得了显著的成效。

在这样一个背景下，本文将对金课线上线下混合式教学模式进行深入探讨与实践研究，从理论基础、特点、实践策略、效果评估、优缺点分析等方面进行系统性的剖析，以期为今后的教育教学提供有益的借鉴和启示。

1.2 研究目的研究目的是通过对金课线上线下混合式教学方法的深入探讨与实践研究，分析其在教育领域中的实际应用效果和影响因素。

具体目的包括：一是揭示金课线上线下混合式教学模式的理论基础，探讨该教学方法在融合传统教学与现代信息技术的优势与特点；二是分析金课线上线下混合式教学模式的实践策略，探讨如何有效整合线上线下资源，提升教学效果和学习体验；三是评估金课线上线下混合式教学模式的实际效果，通过统计数据和调查问卷等方法，探讨其对学生学习成绩和教师教学质量的影响；四是分析金课线上线下混合式教学模式的优缺点，探讨其在应用过程中可能遇到的挑战和改进空间，为进一步完善教学模式提供参考依据。

通过对以上研究目的的深入探讨和分析，旨在为金课线上线下混合式教学模式在教育实践中的推广和应用提供有益的参考和借鉴。

2. 正文2.1 金课线上线下混合式教学模式的理论基础金课模式借鉴了构建主义学习理论。

线上线下混合式教学课题研究线上线下混合式教学是指结合线上和线下教学模式的教学方式。

在这种教学模式中，学生通过在线平台和面对面课堂两种方式获得知识和技能。

线上线下混合式教学具有很多优点，可以更好地满足学生的个性化学习需求，提高学习的灵活性和交互性，同时也可以有效地利用现有的教学资源，提高教学效率。

一、线上线下混合式教学的概念和特点1.线上线下混合式教学概念线上线下混合式教学是指利用现代信息技术，将线上学习和线下课堂教学有机地结合起来，通过网络平台、多媒体技术等手段，让学生在学校和家里都能获得有效的学习资源和教学指导。

2.线上线下混合式教学特点（1）学习方式多样性：学生既可以通过在线学习平台进行自主学习，也可以参加面对面的课堂教学，满足不同学生的学习方式需求。

（2）资源共享：教师可以通过网络平台分享教学资源，学生可以根据自己的需要自由选择学习材料和课程。

（3）灵活性和交互性：学生可以根据自己的学习节奏和时间安排学习计划，同时也能与教师和同学进行更多的互动交流。

二、线上线下混合式教学的优势1.满足个性化学习需求线上线下混合式教学能够更好地满足学生的个性化学习需求。

每个学生的学习习惯和学习节奏都不相同，有些学生更喜欢独立自主地学习，而有些学生更喜欢与老师和同学进行面对面的交流。

线上线下混合式教学能够同时满足这两种学习方式的需求，让学生可以根据自己的情况选择最适合自己的学习方式，提高学习效果。

2.提高学习的灵活性和便捷性线上线下混合式教学能够提高学习的灵活性和便捷性。

传统的面对面课堂教学受到时间和空间的限制，学生需要按照固定的时间到学校上课。

而线上学习可以随时随地进行，学生可以根据自己的时间安排和学习节奏自由选择学习内容和学习时间，提高了学习的便捷性和灵活性。

3.有效利用教学资源线上线下混合式教学能够有效地利用现有的教学资源。

通过网络平台和多媒体技术，教师可以对课程内容进行录制和制作，形成丰富多样的教学资源。

第1篇摘要：随着信息技术的发展，混合式教学作为一种新型的教学模式，在国外得到了广泛的实践和推广。

本文从混合式教学在国外的发展背景、实践模式、挑战以及启示等方面进行探讨，以期为我国混合式教学的开展提供参考。

一、引言混合式教学是指将传统课堂教学与在线学习相结合的一种教学模式。

在国外，混合式教学已经成为教育领域的一种主流教学模式。

本文旨在分析混合式教学在国外的发展背景、实践模式、挑战以及启示，为我国混合式教学的开展提供借鉴。

二、国外混合式教学的发展背景1. 信息技术的发展：随着互联网、移动通信、大数据等技术的飞速发展，信息技术在教育领域的应用越来越广泛，为混合式教学的实施提供了技术支持。

2. 教育改革的需求：国外许多国家在推进教育改革的过程中，越来越重视学生个性化学习，混合式教学作为一种新型的教学模式，满足了这一需求。

3. 教育资源整合：混合式教学有助于整合线上线下教育资源，提高教育质量。

三、国外混合式教学的实践模式1. 翻转课堂（Flipped Classroom）：翻转课堂是指将传统课堂中的教师讲解和学生练习环节进行颠倒，学生课前通过在线学习掌握基础知识，课上进行互动和深化理解。

2. 混合式学习环境（Blended Learning Environment）：混合式学习环境是指将线上和线下学习资源、学习活动、学习工具等有机结合，为学生提供多元化的学习体验。

3. 自适应学习（Adaptive Learning）：自适应学习是指根据学生的学习进度、能力和需求，动态调整教学内容、教学方法和教学策略，实现个性化学习。

4. 项目式学习（Project-Based Learning）：项目式学习是指以学生为中心，通过完成实际项目来培养学生的综合能力，混合式教学为项目式学习提供了丰富的资源和平台。

四、国外混合式教学的挑战1. 教师培训：混合式教学对教师的教学能力提出了更高的要求，教师需要具备信息技术应用能力、课程设计能力和教学评价能力。

㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于网络课程平台的高等数学课程题库建设的探索与实践基于网络课程平台的高等数学课程题库建设的探索与实践Һ惠小健㊀王㊀震㊀陈㊀瑶㊀章培军㊀任水利㊀（西京学院理学院，陕西㊀西安㊀７１００００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在信息时代，将现代教学技术与互联网科技应用到高等院校教学中已是必然趋势．本文基于网络课程平台建设了高等数学课程题库，对高等数学课程的考核方式进行了改革，将高等数学教学内容经过融合进而分成八大模块，制定了各模块的组合试卷及考核标准，编制了试题．试题符合教学大纲中对学生的要求，题目有难度区分．同时，本文将此题库应用到高等数学课程教学中，使学生的学习任务分散到每一天，加大了过程化考核，并使学生主动学习，增强了学习效果，提高了教学质量．ʌ关键词ɔ题库建设；教学改革；网络课程平台ʌ基金项目ɔ西京学院教学改革研究项目（ＪＧＧＨ１９０３）当今信息化技术突飞猛进，大学数学课程的教育也要顺势改革．高等数学课程是我国高等院校理工类专业和经管类专业学生的一门公共基础课程，也是大部分研究生招生考试中必考的课程之一．通过对这门课程的学习，学生可以了解大学数学课程的基本理论㊁方法，这为后续课程㊁将来从事的科学研究等提供了必备的基础知识．因此，该课程是大学期间所有课程中最基础的，同时，其理论知识是在现代科学技术㊁经济管理等方面应用最广泛的，它对提高学生的综合素质有着重要作用．高等数学试题库是教学改革的一个非常重要的方面，对激发学生的学习兴趣和提高教学质量起到非常重要的作用．数学公共基础课程中的概念比较抽象，因此，教师在教学中要引入现代化教学手段和教学工具，特别是在线学习和互动式学习方法已经成为教师教学和学生学习的重要手段．在教学中，公共基础学科课程的教学工作是重中之重，是高等学校的教学基础，并且基础教学工作量和学习难度都很大，因此，教师要引入现代化教学手段和教学工具，改变传统的教学方式，不断地提高教学质量．考试是反映教师教学水平和学生学习效果的重要评价手段，是教学过程中一个非常重要的方面．其在评价教师的教学效果㊁反映学生的学习成绩㊁培养学生的创新能力等方面起到非常重要的作用．题库中的试题是支撑该评价体系的重要支点．高等数学课程是高校本科专业的学科基础课，内容多，学时长，习题量大．因此，建设好高等数学课程题库是教学管理的重要内容．目前，教育教学方法不断改进，因此，传统教学方式需要改革以适应当下教育的需求．例如，在新型冠状病毒肺炎疫情这个非常时期，无法进行课堂授课，要想 停课不停学 就需要借助网络平台进行 线上线下混合教学 ．高等数学试题库是借助网络平台建设是目前高等教育改革的一项重要的环节，它对现代考试制度的改革起到重要的作用．高等数学试题库的建设标志着考试的科学化和规范化．对于本科生的教育，中华人民共和国教育部要求 增负 ，严进严出．为了提高教育质量，加大过程化考核，中华人民共和国教育部要求教师在学习过程中对学生严加管理，而不是让他们到期末复习时突击学习．一㊁基于网络课程平台建设高等数学课程题库的意义现代教学技术与互联网科技应用到高等院校教学中是当下高等教育的一种趋势．各种网络教育平台的兴起，如钉钉㊁雨课堂㊁智慧树等使教学方式发生了革命性变革，高等数学课程也不例外．网络课程平台为教学提供了更加便捷的渠道，克服了时间以及空间的障碍，便于学习者更加机动地安排学习时间和学习进度．考试是教学管理的重要环节之一，也是评价授课教师教学效果的途径，更是检验学生学习成绩的重要措施．目前，在高等数学课程考试中，大部分院校采用的是传统的考试方式．传统的考试方式容易以考定结果，更容易助长学生采用突击式学习的不良学习风气．这种考核方式不利于学生系统㊁完整地掌握该门课程的基本理论与基本知识，导致学生的数学思维和数学能力难以形成．针对这种现状，如何使学生真正地学到知识，而不只是应付期末考试是高校教学改革与研究的重要内容．教师可基于网络课程平台建设高等数学课程题库，并将其应用到日常教学中去，如将学生利用题库进行学习的记录作为期末课程考核的重要指标之一．这种方法可使学生的学习任务分散到每一天，避免了 突击式 的学习，对提高学生的学习效果㊁提升教师的教学水平都有巨大的推动作用．题库的建立是实现课程考核科学化㊁规范化的标志．二㊁高等数学课程题库建设的内容及原则题库的建设符合人才培养方案，支撑课程目标，体现学生毕业达到的能力要求．高等数学作为一门重要的数学与自然科学类课程，要求学生的学习要符合教学大纲和课程目标，其中，高等数学试题要体现学生毕业达到的能力要求，因此，在编制试题时，教师有必要分析教学大纲和学生毕业的达成度要求，对题库的建设也要充分考虑这些方面，以满足支撑学生毕业达成度的要求，而不仅仅局限于考试．题库习题的难度有区分度，分级分类，设置闯关形式．首先，数学教研室的授课教师要统一教材㊁教案及教学大纲，查阅相关教材资料㊁往年考试试题，归纳并总结考试的知识点，选取合适的知识点，共同编写一定数量的题目作为候选题．在此基础上，数学教研室的授课教师要根据题库中的评价指标分析各个题目的考查点㊁难度㊁区分度等，将试题分类分级．其次，教师要对题库设置闯关晋级，让学生进行练习．最后，教师要建立优良的题库，题库包含的题目数量要多，范围要大，知识点覆盖面要广，主㊁客观题的比例要适宜．因此，教师要搜集相当数量的试题，依据教学大纲和学校的实际情况对试题进行筛选，综合多方位的分析设计试题．题库建设的优势在于能进行自由组卷．传统的试卷是㊀㊀㊀㊀㊀由授课教师或教研室组织骨干教师命题的，由于不同教师对教学大纲和学校实际情况的理解各不相同，个人的命题风格有所差异，导致试题的重难点㊁题型设计等有一些主观性，甚至部分教师对教学内容不熟悉，把握不准教学大纲的要求，导致试题偏难或偏易；由于命题及试题的各项参数指标没有科学性，教师在评分时的评分标准不统一，可能影响教学质量的检查和评估，难以提高教学质量．本文根据学生网络题库答题情况统计数据分析，提高了教师的教学水平和教学效果，具体操作方式如下．１．设定模块化教学内容高等数学是本科专业开设的一门重要的基础课程，其特点是知识结构相对稳定，适应性强．开设高等数学的所有班级都采用教学大纲㊁授课计划和授课教案，因此，教师要定期集体备课，研讨与高等数学课程题库建设相关的内容，使题库能确定内容和难度一致．通过对高等数学课程内容进行梳理，‘高等数学“（理工类）按模块分为第１部分 连续与极限 ，第２部分 一元函数微分学 ，第３部分 一元函数积分学 ，第４部分 常微分方程 ，第５部分 空间解析几何和向量代数 ，第６部分 多元函数微分学 ，第７部分 多元函数积分学 ，第８部分 无穷级数 ．‘高等数学“（经管类）按模块分为第１部分 连续与极限 ，第２部分 导数与微分 ，第３部分 不定积分 ，第４部分 定积分 ，第５部分 多元函数微分学 ，第６部分 多元函数积分学 ，第７部分 无穷级数 ，第８部分 常微分方程 ．２．在线编制题库试题编制要符合人才培养方案及学生毕业达成度的要求．教师可以进阶设置题型，均衡试题难度，既能照顾大部分学生的实际情况，又能对学有余力的学生进行巩固与提高．教师也可以归纳并总结部分知识点的学习方法，设置综合题型．教师还可以在所建的试题中选择知识点，确定试题，进行自由组卷，充分考虑高等数学的知识点㊁难易度分布等，命制１６００道题作为备选．通过建设在线题库，教师能帮助学生学习，提高学生的学习效果，提升教师的教学质量，具体体现在以下几个方面：第一，通过在线题库，教师能为学生提供网络学习资源，促进学生自主学习，培养学生的学习能力．第二，通过在线作业与测评系统，在线作业与测试能实现自动评分，教师的工作效率能得到提高，防止出现考试舞弊的现象．第三，通过在线作业与测评系统，学生学习的手段和方式能得到丰富，学生可以在任意时间㊁任意地点学习．３．制定考核标准制定考核标准时应考虑以下几个方面：题库建设应重视过程化考核，让学生在平时就重视学习；习题的作答应设置时间限制，要求学生在规定时间内做作业和测验；强调高等数学的进阶式基础学习，要求学生在平时就重视学习；增加网络题库的占比，将其纳入课程成绩中．同时，教师要及时跟踪学生的学习动态，及时反馈网络答题情况，严格按照要求给出平时测试的成绩，做到公平㊁公正．４．统计分析题库数据在网络课程平台上建设题库，使题库支持按指定班级㊁专业及任课教师输出学生成绩以统计及格率㊁各知识点得分率等．同时，通过题库对学生成绩进行多维度分析和数据挖掘，例如，利用题库测评除了能导出学生成绩并提交至教务处与教务系统对接外，还能针对不同班级生成不同的测评报告，并进一步按照报告的反馈得到学生对课程知识点的掌握情况，知道学生在班级或学校所处的名次，从而给出量化评价指标．除此之外，测评报告还能反映任课教师的教学效果，以供教务部门参考．三㊁基于网络课程平台对高等数学课程的教学改革实践现代信息化技术已经渗透到教育的方方面面．教师为学生提供了大量的教学网络资源，丰富了教学资源，如当前有的微课课程㊁慕课课程等在线课程都是在现代信息化技术手段和网络资源基础上形成的．尤其是在２０２０年的新型冠状病毒肺炎疫情期间，全国大中小学都在使用网络教学平台，大部分课堂教学都能保证正常进行，但一些作业和考试情况仍不理想．我们基于 九竹平台 建设了高等数学课程题库，它在新型冠状病毒肺炎疫情期间发挥了重要作用，不仅能布置作业，还能进行测验，为学生提供了丰富的学习内容．从２０１８年起，我们对高等数学课程的考试方式进行了优化改革，由传统的 平时成绩＋期末考试成绩 考核方式变为 平时成绩＋网络测试成绩＋期末考试成绩 的考核方式．在这种考核方式中，平时成绩占１８％，网络测试成绩占１２％，期末考试成绩占７０％．平时成绩是授课教师根据学生的课堂表现㊁出勤情况㊁作业完成等给出的成绩，按照开学第一课制定的平时成绩的考核要求进行量化考核．网络测试成绩是基于建好的高等数学课程题库借助网络课程平台进行的，平台会根据管理员设定的方式选择习题，为学生生成若干套不同试卷以供其完成．无论是哪种方式生成的试卷，系统均保证所有学生抽取的试卷不相同，以防相邻学生作弊．期末考试成绩由学校统一组织，实施教考分离．通过高等数学课程题库建设和教学方式的改革，高等数学课程教学取得了显著的成效．教师借助建设的高等数学课程题库，调动了学生的学习积极性．同时，主讲教师的责任心得到了增强，对学生平时的学习情况有所了解，并能在后期的教学中及时调整．题库在建设的同时投入使用，经过三个学期在大一学生中的试用，效果反映良好，学生的成绩普遍得到了提高．ʌ参考文献ɔ［１］吴炳烨，李晓鹏．应用型高校高等数学教学资源建设的探索与实践［Ｊ］．大学数学，２０１７（４）：５６－５９．［２］王跃恒，刘文军．基于现代信息技术的‘高等数学“课程教学实践［Ｊ］．教育教学论坛，２０１８（１７）：２６８－２６９．［３］王涛，佟绍成．高等数学精品课程建设的研究与实践［Ｊ］．黑龙江教育（高教研究与评估），２００７（１０）：４４－４６．［４］张步英，张云霞，沈玲，等．适合院校教学实际的‘高等数学“试题库的建立［Ｊ］．科技风，２０１１（２０）：２４５．［５］覃玉荣．建立适合本校教学实际的试题库［Ｊ］．广西高教研究，１９９８（３）：９８－９９．。

［摘要］基于“互联网+教育”大数据时代背景下，实现传统教学模式向线上、线下相结合的混合式教学模式的转变是当前学校教育教学改革的大趋势。

基于线上、线下网络平台的混合式教学模式以在线课程资源共享为主，实现教学资源的整合，并重新优化教学设计，营造学生自主学习的环境。

以合肥职业技术学院大学计算机基础课程为例开展基于网络平台的混合式教学模式研究与实践，发现混合式教学有利于提升教学质量和学习效果。

［关键词］网络平台；混合式教学；教学模式［中图分类号］G712［文献标志码］A［文章编号］2096-0603（2019）13-0012-02一、混合式教学概述随着互联网、云计算、大数据等现代信息技术的不断出现及广泛普及，人类的思维、生产、生活、学习方式都发生着深刻的改变。

教育的信息化也得到党中央、国务院的高度重视，要通过信息技术手段促进教育深层次改革，必须打破传统教学的文化惯性。

传统的教学方式过于单一，不利于提高学生的学习兴趣和积极性，而完全利用信息化手段的在线学习又缺乏教师的深度参与，自主学习的效果并不理想。

所以，混合式教学是教育领域发展的必然趋势，线上、线下相结合的混合式教学模式有效弥补了传统教学模式的不足，突破时空的限制，并且更加注重与学生的互动和及时反馈，予以学生积极的启发，提高学生的思考能力。

二、混合式教学的研究现状国外关于混合式教学的应用和效果评价的实证研究较多，研究结果多数对混合式教学模式表示肯定。

混合学习被美国新媒体联盟在2017年地平线报告（高等教育版）中列为给教育带来影响的六项关键趋势之一。

柯蒂斯·邦克认为混合式教学克服了原有传统教学和完全在线教学的局限，在教育领域展现出巨大的魅力。

梅西大学的实践经验亦表明，基于网络平台的混合学习已成为该校学生学习的新常态之一。

国内混合式教学经过20年的发展，关于它的实践与研究日渐成熟。

混合式教学被认为是未来教学的主要形式，也得到政府的高度重视和支持。

HigherEducationResearch 高教研究Cutting Edge Education 教育前沿 123《高等数学》在线开放课程建设实践与思考文/宋云超 孟晓燕摘要：为进一步适应高校课程改革和课程建设的要求，《高等数学》教学团队教师通过前期准备、录制网课、线上运行等教学探索与实践，逐渐建成了在线开放课程，尝试在高等数学教育领域进行线上线下混合式教学，并取得一定成效。

关键词：Camtasia；课程资源；在线教学新时代背景下，为适应国家和社会发展的需求，各高校各门课程教学纷纷进行课程建设与改革改革，其中，在线开放课程建设是各高校纷纷开展的重要改革项目之一。

在此大环境下，《高等数学》课程在线开放课程建设也变得迫在眉睫。

1 《高等数学》在线开放课程建设的必要性、可行性及难点（1）《高等数学》在线开放课程建设的必要性。

传统课堂讲授的《高等数学》课有其存在的价值和意义，但在“互联网+”时代，单纯的课堂教授已无法满足学生自主学习的需求。

学生需要在课余时间里对知识进行进一步的吸收和消化，查缺补漏，一门高质量的在线课程变得更加必要。

另外，因各种突发状况而导致的传统课堂无法正常进行，学生学业受阻，就更需要一门可以随时应对突发状况的线上课程作为替代或是辅助教学。

（2）《高等数学》在线开放课程建设的可行性。

目前，教育技术已经非常成熟，很多专业课程和公共基础课已经率先尝试，建设完成了在线开放课程，并上线运营，积累了丰富的经验，使《高等数学》在线开放课程的建设具备了可操作性。

（3）《高等数学》在线开放课程建设的难点。

该门课程建设最大的难点就是推理步骤的详细展示。

《高等数学》和其他课程不同，不同单纯靠PPT 和教师的口述，更需要教师的现场推理与演示。

很多《高等数学》在线课程虽然建设完成，但并不适合用于对广大学生的线上教学。

2 《高等数学》在线开放课程建设的探索针对上述问题，我们的教学团队对如何建一门适合学生线上学习的《高等数学》进行了尝试和探索。

基于BOPPPS教学模式的《高等数学》混合式教学设计作者：邢丽丽来源：《科学与财富》2017年第32期摘要：基于BOPPPS模型的混合式教学模式，就是根据BOPPPS教学模型，将课堂教学环节分为六个阶段，将前测阶段放在在线教学平台上进行，利用在线微视频帮助学生自主学习，通过在线测试结果的反馈，使课堂教学更有针对性；课堂上参与式互动教学主要解决教学中的重点和难点，强调以学生为中心、以问题为导向的探究式教学；并将数学思想融入到课堂教学中，激发学生的学习兴趣。

本文以《高等数学》中“拉格朗日中值定理”的教学设计为例，探讨基于BOPPPS教学模式的混合式教学设计。

关键词：BOPPPS；混合式教学；参与式学习；高等数学《高等数学》是高等院校理、工、经济类的一门重要的基础课，具有内容高度抽象、体系严谨、逻辑性强的特点。

传统的高等数学课堂仍然以教师讲授为主，但随着教学改革的不断深入，特别是以学生为中心的教学思想和教育信息化手段越来越丰富的大背景下，传统的课堂教学已经很难调动学生的积极性。

笔者结合自己多年的教学实践，谈谈对于高等数学这门课程教学方法的改革实践。

一、基于BOPPPS教学模型的混合式教学模式BOPPPS教学模型是加拿大教师技能培训中广泛采用的教学模式，该模式以建构主义和交际法为理论依据，强调以学生为中心的教学理念，对课堂教学过程进行模块化分解，激发学生的学习兴趣，提高学生的主观能动性。

具体来说，BOPPPS模式将课堂教学环节依次切分为六个阶段：引入、教学目标、前测/摸底、参与式互动教学、后测/评估和总结。

该教学模式的实践性和可操作性强，为教师提供了一个指导课堂教学各个环节的理论体系，使得课堂教学的安排更加条理化、合理化。

基于BOPPPS模型的混合式教学模式，就是根据BOPPPS模型设计教学的六个环节，结合在线教学平台，对学习目标、前测和参与式学习环节进行相应的课堂教学改革，建立了基于互联网环境的预习加反馈、调整与参与、测试与巩固、实践并提高的一种新型的教学模式[4]。

混合式教学的教育理论与实践结合在当今教育领域，混合式教学作为一种创新的教学模式正逐渐受到广泛关注和应用。

它融合了传统面对面教学和在线学习的优势，为学生提供了更加丰富多样、灵活高效的学习体验。

混合式教学并非简单地将两种教学方式相加，而是在教育理论的指导下，通过精心设计和实践探索，实现教学效果的最大化。

混合式教学的理论基础涵盖了多种教育理念和学习理论。

建构主义学习理论认为，学习是学习者在原有知识经验的基础上，通过与环境的交互作用主动建构知识的过程。

在混合式教学中，学生可以通过在线学习资源自主探索新知识，然后在课堂教学中与教师和同学交流讨论，进一步深化对知识的理解和建构。

情境认知理论强调学习应该在真实的情境中进行，以便学习者能够更好地理解知识的应用和意义。

混合式教学可以利用在线平台创设各种虚拟情境，让学生在接近真实的情境中学习和解决问题，同时在课堂上通过实际案例和实践活动巩固所学。

此外，联通主义学习理论也为混合式教学提供了重要的理论支持。

该理论认为学习不仅仅是个体内部的知识建构，更是连接不同节点和信息源形成网络的过程。

在混合式教学中，学生可以通过网络平台与来自不同地区、不同背景的学习者和专家进行交流互动，拓展自己的学习网络，获取更多的知识和信息。

在实践方面，混合式教学的实施需要教师精心规划和设计教学流程。

首先，教师要明确教学目标，根据教学目标选择合适的教学内容和教学方法。

例如，对于一些概念性的知识，可以通过在线课程让学生自主学习；对于需要深入探讨和实践的内容，则安排在课堂教学中进行。

在线学习部分，教师要提供丰富多样的学习资源，如教学视频、课件、在线测试等。

这些资源要具有针对性、启发性和趣味性，能够激发学生的学习兴趣和主动性。

同时，教师要通过在线平台与学生保持互动，及时解答学生的问题，了解学生的学习进度和学习情况。

课堂教学部分，教师要根据在线学习的反馈，有针对性地进行讲解和辅导。

可以组织小组讨论、案例分析、项目实践等活动，促进学生之间的合作学习和知识分享。