方截面直微通道内低雷诺数流动分析
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Ｉ排灌机械工程学报 ＿———一Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄｒａｉｎａｇｅ氆ｎｄ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ｍａｅｈｉｎｅｒｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ．９
２９卷第
Ｎ４
ｏ，磐Ｉ一 ＿Ｖ０ｌ ４＿■■＿
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４—８５３０．２０１ １．０４．０１５ 方截面直微通道内低雷诺数流动分析 何文博 ，王元。， （１．西安交通大学能源与动力Ｔ程学院，陕两西安７１００４９；２ 龚霄雁 ，金文 两安航空技术高等々科学校动力工程系，陕两西安７１００７７）
摘要：为了研究植物水分通道导管内流等雷诺数小于１的微通道内流流场特性，采用Ｍｉｃｒｏ．ＰＩＶ 试验测量技术和Ｆｌｕｅｎｔ软件，通过设置合适的多孔介质区域厚度与动量源项，建立多孔介质模型 模拟壁面粗糙元影响的数值模拟方法，在雷诺数分别为０．１５，０．２５和０．３５时，对断面尺寸为４００ ｍ×４００ ｍ的方截面直微通道内流流场进行研究，并将试验与数值模拟结果与直接对控制方 程解析求解所得的解析解进行比较．结果表明：微尺度通道往往具有壁面相对粗糙度高的特性， 该特性对通道内流场分布造成的影响，在雷诺数很低的情况下，仍然不可忽视．解析解是针对常 规尺度通道推出的，未考虑微通道较高的相对粗糙度对流场的影响，虽然其流场速度廓线的变化 趋势与试验值相近，但其值在距离流道中心小于０．０４ ｍｍ的主流区小于试验值，而在距离流道 中心大于０．０４ ｍｍ的近壁区大于试验值．采用多孔介质模拟壁面粗糙元则可以有效地实现对方 截面直微通道低雷诺数内流的模拟，试验值所得数据点与模拟值所成曲线重合． 关键词：低雷诺数；微通道；Ｍｉｃｒｏ－ＰＩＶ；多孔介质模型 中图分类号：￥２７７．９；０３５文献标志码：Ａ文章编号：１６７４—８５３０（２０１１）０４—０３４７—０５
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｉｎｆｌｏｗ ａｔ ｌｏｗ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ ｉｎ ｓｑｕａｒｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｔｒａｉｇｈｔ Ｍｉｃｒｏ－ｃｈａｎｎｅｌ
Ｈｅ Ｗｅｎｂｏ ，Ｗａｎｇ Ｙｕａｎ ，Ｇｏｎｇ Ｘｉａｏｙａｎ ，Ｊｉｎ Ｗｅｎ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉ－ ｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｘｉ ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ ７１００７７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｉｎｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄｓ ｉｎ Ｍｉｃｒｏ—ｅｈａｎｎｅｌ ａｔ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ ｌｏｗｅｒ ｔｈａｎ １．ｓｕｃｈ ａｓ ｉｎｆｌｏｗ ｉｎ ｖａｓｃｕｌａｒ ｐｌａｎｔ，ｗｉｔｈ ｍｉｃｒｏ—ｆｌｕｉｄｉｃ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｉｍａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙ（Ｍｉｃｒｏ－ＰＩＶ）ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｗａｌｌ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｂｙ ｓｅｔｔｉｎｇ ｕｐ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉｕｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ ｍｏｍｅｎｔｕｍ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉｕｍ ｍｏｄｅ¨ｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｆｌｕｅｎｔ．ｉｎｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄｓ ｉｎ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｍｉｃｒｏ—ｃｈａｎ． ｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ４００ Ｉｘｍ Ｘ ４００ ｍ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ０．１ ５，０．２５ ａｎｄ ０．３５ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｄｏｐｔｅｄ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｅｆｆｅｃｔ ｆｒｏｍ ｗａｌｌ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｉＳ ｓｍａｌｌ ｂｕｔ ｎｏｔ ｉｇｎｏｒａｂｌｅ ｉｎ ｍｉｃｒｏ．ｃｈａｎｎｅ１．ＳＯ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｃａｎｎｏｔ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｈａｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｅｎｄｅｎｃｙ．ｂｕｔ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｉＳ ｌｏｗｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｆｌｏｗ ａｒｅａ，ｗｈｉｃｈ ｉＳ ｄｉｓｔａｎｔ ｆｒｏｍ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｘｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．０４ ｔｏｎｉ．ａｎｄ ｈｉｇｈｅｒ ｉｎ ｏｔｈｅｒ ｒｅｇｉｏｎ ｎｅａｒ ｔｈｅ ｗａｌ１． Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｅａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｌ１．ＳＯ ｔｈｉｓ ｎｕｍｅｒｉｅａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｈａｎｄｌｉｎｇ ｉｎｆｌｏｗ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｔ ｌＯＷ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ ｉｎ ｓｑｕａｒｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｍｉｃｒｏ—ｃｈａｎｎｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｗ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ；Ｍｉｃｒｏ—ｃｈａｎｎｅｌ；Ｍｉｃｒｏ—ＰＩＶ；ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉｕｍ ｍｏｄｅ１
收稿日期：２０１０—１１—０８ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（１０９７２１７６）；陕西省教育厅科学研究计划项日（２０１０ＪＫ６１７） 作者简介：何文博（１９８４一），男，陕西洛南人，博士研究生（ｈｅ．ｗｅｎｂｏ＠ｓｔｕ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｅｎ），主要从事微』 度流动研究． 王元（１９５６一），男，河北石家庄人，教授，博 ｆ＝生导师（通信作者，ｗａｎｇｙｕａｎ＠ｍａｉｌ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｅｎ），主要从事实验流体力学研究 肜截 血微通道内流一直是微尺度流体力学 研究的・个重要内容．在 同的尺寸和雷诺数下分 析研究 彤截面Ａ微通道内流的压力场、流场、阻力 等流动特性，对微电子技术、植物流体力学、血液流 体力学等 程实际，有着重要的指导意义．例如，断 为４００ ｔ－ｔｉｎ Ｘ４００ ＬＬｍ的方截面直微通道，在雷诺 数为０．１５到０．３５的条件下，其内流的流动特性与 典型的植物水分通道导管内流特性具有极高的相似 件，研究其内流流场可对植物水分传输机理的研究 提供牛Ｈ应的基础理论指导． ２００２年，Ｌｅｅ等 首先采 Ｍｉｃｒｏ—ＰＩＶ技术对 形截面直微通道内流进行了测量．２００６年，Ｑｕ 等 采川Ｍｉｃｒｏ—ＰＩＶ测量与数值模拟相结合的方法 研究ｒ矩形截面直微通道的转捩雷诺数及其流场． 后，Ｗａｎｇ等 结合数学模型与Ｍｉｃｒｏ—ＰＩＶ试验 对料糙 Ａ通道内流流场进行了详细分析．２０１０ 年，金文等 采用多孔介质模型模拟微通道壁面粗 糙结十勾的方法，对方截面直微通道内流进行了分析 研究．然而上述研究均局限于雷诺数较高的通道内 流，而少量针对于较低雷诺数内流的研究又未能得 到通道ｌ大Ｊ流流场结构 ． 义巾采川Ｍｉｃ ｒ’Ｏ一技术与多孔介质模型数值模拟 法，对典型的植物水分通道导管内流进行测量与 模拟，ｊ１：结合解析解所得的流场分布，分析研究通道 【人Ｊ流的流动特性．
１试验装置与测量结果 １．１试验装置 验装置ｒ｝１ Ｍｉｃｒｏ ＰＩＶ测量系统、方截面直微 通道试什及微流动驱动系统共同组成．Ｍｉｃｒｏ．ＰＩＶ测 系统包括激光光源、ＣＣＤ相机、同步器、显微镜头 及卡¨心光学元件等．其中激光光源采，｝｝ｊ美围Ｎｅｗ— Ｗａｖｅ公ｒ 生产的Ｍｉｎｉ：ＹＡＧ双脉冲激光器，ｊ厂作频 牢１５ Ｈｚ，最大脉冲能量１５０ ｒｎＪ；ＣＣＤ相机使用德国 Ｃ¨‘，ｋｅ公司的ＰＣＯ．１６Ｏ０型，具有１ ６００ Ｘ １ ２００ Ｐｉｘｅｌｓ 和ｌ４ ｈｉＩ灰阶动态范同；同步器采用美国ＴＳＩ公司生 产的６１００３４型；示踪粒子选择美国Ｄｕｋｅ公司３ ｎ１ 的荧光微球，其吸收波长峰值为５３２ Ｈｉｌｌ，激发波长为 ６１０ ｆｉｌｌ／；镜 选川Ｈ本Ｍｉｔｕｔｏｙｏ公司的Ａｐｏ Ｘ １０显微 物镜和Ｎｉｋｏｎ公司的６０ ｍｉｌｌ微距镜头并加装只允许 波Ｋ ６１０ ＩｌＩＩｌ红光透过的滤光装置．专门设计的微流 动 动系统『｝ｉ 缩空气源、压力调节阀、压力表、贮 液容 以及压缩空气管路和溶液管路等组成，通过
＿ｉ『ｉ５＝Ｉ节压缩 气的进气压力来调节微通道的流量．图 １展示了整个试验及测量装置．
图１ Ｍｉｃｒｏ—ＰＩＶ试验台 ｎｇ．１ Ｍｉｃｒｏ—ＰＩＶ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｖｉｃｅ
试件采用微机械雕刻工艺在透光度高的有机玻 璃上制作，过流断面为等边矩形，边长为４００ ｔｘｍ，长 ５０ ｍｍ．试验中将微通道试件固定在一台二维微型 坐标架上，可以在保证光路系统精度的同时，快速地 调节测量位置．图２给出矩形微通道试件照片．
１．２测量结果 典型植物导管内流雷诺数在０．１５到０．３５之 问，冈此通过对压缩空气 力与系统阻力的 节，控 制通道内流的平均速度分别约为１．５，２．５和３．５ ｍｍ／ｓ，实现对雷诺数的控制． 网３是雷诺数分别为０．１５，０．２５和０．３５时，方 截面直微通道中心截面流线分布网，图中横轴为测 点沿流向方向的坐标，纵轴为测点竖直方向的坐标， 对应图５所示坐标系下 ＝０时的截面．试件通道长 ５０ ｍｍ，为通道半径４００ ｔｘｍ的１２５倍，在定常条件 下，流动在流道的中后段必定充分发展，流场分布不 再沿着流向变化．为了方便 示，图３仪截取展示＿ｒ 距入口约３５ １１１１１３处的一段流线分布． 由图３可见，粗糙的边壁表面会对流场产生一 定的扰动，扰动主要集中在壁面附近，壁面附近的流 线稍有扭曲，流场波动较强；在流道中心，流场受扰 动较小，流线平直，流场波动不大． 为了消除局部的边壁不均所产生的扰动误差， 得到较为一般的低雷诺数方截面直微通道内流流速 廓线分布，对各截面速度沿流向进行平均，得到空问
