甘肃省高二上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2018高三上·汕头月考) 下列命题正确的是
A . 命题“若，则”的逆否命题为真命题
B . 命题“若，则”的逆命题为真命题
C . 命题“ ，”的否定是“ ”
D . “ ”是“ ”的充分不必要条件
2. （2分）(2020·河南模拟) 已知中，，，，为所在平面上一点，且满足 .设，则的值为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
3. （2分）在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（）
A . b=7，c=3，C=30°
B . b=5，c=4 ，B=45°
C . a=6，b=6 ，B=60°
D . a=20，b=30，A=30°
4. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，· ＝1，则BC＝（）．
A .
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2017高三上·南通期末) 已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=________．
6. （1分）(2017·上海模拟) 函数f（x）=x2 ，（x＜﹣2）的反函数是________．
7. （1分） (2019高一上·闵行月考) 函数的自变量的取值范围是________
8. （1分）(2020·山东模拟) 已知平面向量与的夹角为，，，则
________.
9. （1分） (2019高一上·昆明月考) 已知，则 ________.
10. （1分） (2020高三上·正定月考) 若数列满足
，且对任意都有，则的最小值为________.
11. （1分） (2019高二上·岳阳月考) 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积为________.
12. （1分）(2017·江西模拟) 已知向量，向量，若，则实数x的值为
________．
13. （1分） (2019高二上·上海月考) 已知正方形中，是的中点，，则 ________
14. （1分） (2016高二下·江门期中) 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面
上，则该球的表面积为________．
15. （1分）(2012·上海理) 有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为V1 ， V2 ，…，Vn ，…，则（V1+V2+…+Vn）═________．
16. （1分）函数的值域是________．
三、解答题 (共5题；共60分)
17. （10分）已知函数f（x）= ，且f（x）的图象在x=1处与直线y=2相切．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若P（x0 ， y0）为f（x）图象上的任意一点，直线l与f（x）的图象切于P点，求直线l的斜率k 的取值范围．
18. （10分） (2020高一下·海南期末) 已知向量．
（1）若，求k的值；
（2）若，求m的值.
19. （10分） (2019高三上·汕头期末) 已知数列的前项和为，点在函数
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明： .
20. （15分）(2020·聊城模拟) 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
设等差数列的前项和为，数列的前项和为，_______，，若对于任意
都有，且 ( 为常数)，求正整数的值.
21. （15分） (2019高一上·南充期中) 设是定义在上的单调递增函数，满足
.
（1）求；
（2）解不等式 .
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、考点：
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答案：4-1、考点：
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二、填空题 (共12题；共12分)答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
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答案：16-1、
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三、解答题 (共5题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
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答案：21-1、答案：21-2、
考点：解析：
