2018届高三物理二轮复习专题二能量动量和原子物理第2讲功能关系和能量守恒对点规范演练

专题2 第2讲 功能关系和能量守恒 1．(2017·湖北黄冈模拟)(多选)如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F做功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，则在此过程中金属块的 ( AD )

A．动能减小10 J B．电势能增加24 J C．机械能减少24 J D．内能增加16 J 2．(2017·天津模拟题)足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是( B ) A．W＝0 Q＝mv2 B．W＝0 Q＝2mv2

C．W＝mv22 Q＝mv2 D．W＝mv2 Q＝2mv2

解析 对小物块，由动能定理有W＝12mv2－12mv2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x相对＝2v2μg，这段时间内因摩擦产生的热量Q＝μmg·x相对＝2mv2，选项B正确． 3．(2017·海南五校模拟)(多选)

如图所示为做竖直上抛运动的小球的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系图象，已知小球做竖直上拋运动的初速度为10 m/s，取地面为零势能面，小球在运动过程中所受阻力恒定，重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法正确的是( AC ) A．小球上升过程中受到的阻力大小为0.25 N B．小球上升过程中受到的阻力大小为0.50 N

C．小球动能与重力势能相等时的高度为209 m D．小球动能与重力势能相等时的高度为109 m 解析 小球从最低点运动到最高点的过程，根据能量守恒定律有－Ffh＝E2－E1＝4 J－5 J，解得Ff＝0.25 N，选项A正确，选项B错误；因为在最高点mgh＝4 J，所以m＝0.1 kg，

设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgH＝12mv2，－FfH－mgH＝12mv2－12mv20，解

得H＝209 m，选项C正确，选项D错误． 4．(2017·湖南湘中名校联考)(多选)如图甲所示，质量为1 kg的小物块以初速度v0

＝11 m/s从θ＝53°的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向

上的恒力F，第二次不施加力．图乙中的两条线段a、b分别表示施加力F和无F时小物块沿斜面向上运动的v－t图象，不考虑空气阻力，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，下列说法正确的是( AD )

A．恒力F大小为1 N B．物块与斜面间动摩擦因数为0.6 C．有恒力F时，小物块在上升过程中产生的热量较少 D．有恒力F时，小物块在上升过程中机械能的减少量较小

解析 根据v­t图象中斜率等于加速度可知，aa＝Δvt1＝－10 m/s2，ab＝Δvt2＝－11 m/s2，不受拉力时，mab＝－mgsin 53°－μmgcos 53°，代入数据得μ＝0.5；受到拉力的作用时，maa＝F－mgsin 53°－μmgcos 53°，所以F＝1 N，故选项A正确，选项B错误；根据运动

学公式x＝0－v202a，有恒力F时，小物块的加速度小，位移大，所以在上升过程中产生的热量较大，故选项C错误；结合选项C的分析可知，有恒力F时，小物块上升的高度比较大，所以在最高点的重力势能比较大，而升高的过程中动能的减少量是相等的，所以在上升过程中机械能的减少量较小，故选项D正确． 5．(2017·河北石家庄二中模拟)(多选)研究表明，弹簧的弹性势能Ep的表达式为Ep＝12kx2，其中k为 劲度系数，x为弹簧的形变量．如图所示，质量均为m的两物体A、B用轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂在天花板上，系统处于静止状态．弹簧一直在弹性限度内，重力加速度为g，现将A、B间的轻绳剪断，则下列说法正确的是( CD ) A．轻质绳子剪断瞬间A的加速度为g B．轻质绳子剪断后物体A最大动能出现在弹簧原长时

C．轻质绳子剪断后A的动能最大时，弹簧弹力做的功为3m2g22k

D．轻质绳子剪断后A能上升的最大高度为2mgk 解析 未剪断轻绳时，把A、B看做整体进行受力分析，由平衡条件可得轻弹簧中弹力为2mg，隔离B受力分析，由平衡条件可得轻绳中拉力为mg.轻质绳子剪断瞬间，A受到轻弹簧竖直向上的弹力2mg和竖直向下的重力mg，由牛顿运动定律，有mg－2mg＝ma，解得A的加速度为a＝－g，选项A错误；轻质绳子剪断后物体A向上做加速运动，最大动能出现在弹

簧弹力等于A的重力时，此时轻弹簧伸长量x＝mgk，选项B错误；未剪断轻绳时，弹簧伸长

量为2mgk，弹簧弹性势能为Ep1＝12k2mgk2＝2m2g2k，轻质绳子剪断后A的动能最大时，弹簧弹性势能为Ep2＝12kmgk2＝m2g22k，根据功能关系，弹簧弹力做的功为W＝Ep1－Ep2＝3m2g22k，选项C正确；设轻质绳子剪断后A能上升的最大高度为h，由机械能守恒定律，有Ep1＝mgh，解得h＝2mgk，选项D正确．

6．(2017·河北保定调研)(多选)如图所示，长为L的细线一端固定于O点，另一端连接小球，开始时小球静止于O点正下方的A点．某时刻起对小球施加一水平恒力F，此时细线的拉力大小为T1，小球由A点开始运动并恰好能到达B点，此时细线的拉力大小为T2，细线与竖直方向夹角为θ.列说法中正确的是( ACD )

A．由A点到B点F做功为FLsin θ B．小球到达B点时所受合外力为零 C．由A点运动到B点的过程中小球的机械能一直增加 D．T1＝T2 解析 小球在位置A时，细线的拉力大小为T1＝mg，当对小球施加水平恒力F，且刚好到达B点时，小球速度大小为0，恒力F所做的功为W＝FLsin θ，选项A正确；对小球由

A到B的过程由动能定理得W－mgL(1－cos θ)＝0，则可解得F＝mg1－cos θsin θ，小球到达B点时的速度为零，向心力为零，切线方向的合力不为零，选项B错误；小球由A到B的过程中，由于恒力F一直做正功，则小球的机械能一直增加，选项C正确；小球在B点时，沿细线方向的合力为零，则T2＝mgcos θ＋Fsin θ，由以上式子可解得T2＝mg，则T1＝T2，选项D正确． 7．(2017·江西五校模拟)如图所示，一倾角为θ＝37°的斜面固定在水平地面上．轻质弹簧的劲度系数k＝18 N/m，其上端固定于斜面顶端，下端连接有质量m＝1 kg的光滑小球A.另有一质量与A相同的物块B在一沿斜面向上的推力F＝18 N作用下与A紧靠着，A、B均处于静止状态，且斜面对B恰好无摩擦力作用．已知B与斜面间、水平地面间的动摩擦

因数均为μ＝0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．不计斜面与水平地面转折处的能量损失．现撤去推力F，A和B一起沿斜面下滑到某处时分离．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2. (1)A和B分离后，A能否再回到出发点，B做何种性质的运动？请分别简述理由； (2)A、B整体从开始运动到A、B刚分离过程，B的位移大小； (3)B最终停止的位置离斜面底端O点的距离．

解析 (1)A不能回到出发点，B将沿斜面向下做匀速运动． A不能回到出发点是因为A与B一起下滑的过程中，B对A的弹力做负功而使A和弹簧

的总机械能减少， B沿斜面向下做匀速运动是因为mgsin θ＝μmgcos θ，即B在沿斜面方向上所受合力

为零． (2)未撤去推力F时，对A和B整体，根据平衡条件，有

2mgsin θ＋kx1＝F，解得弹簧的压缩量x1＝13 m．分离瞬间，A、B间无弹力作用，但速度和加速度相等，根据牛顿第二定律，对B有mgsin θ－μmgcos θ＝maB， 对A有mgsin θ－kx2＝maA，又aA＝aB，

解得分离时弹簧的伸长量x2＝13 m， B的位移大小x＝x1＋x2＝23 m.

(3)因x1＝x2，A、B整体从开始运动到A、B分离，弹簧弹力做功为零，根据动能定理 (2mgsin θ－μmgcos θ)(x1＋x2)＝12×2mv2， 解得v＝2 m/s，之后B沿斜面做匀速直线运动，直到运动到水平地面上受摩擦力作用而静止．

由运动学公式可得v2＝2μgx′，解得x′＝415 m.

答案 (1)见解析 (2)23 m (3)415 m 8．(2017·湖北七市教科研协作体4月联考)如图，一类似“过山车”的光滑轨道由直轨道AB段、弯轨道BC段、水平直轨道CD段、竖直圆轨道DEFG段、水平直轨道DH段顺接而成，两小球a、b用长为L的轻杆连接，从轨道AB段由静止开始滑下，恰好能够一直沿轨道滑到DH段，已知AB段与水平方向夹角为53°(cos 53°＝0.6)，轨道CD段的长度大于L，圆轨道DEFG段的直径为L，a、b两球的质量分别为2m和m，重力加速度为g.试求： (1)刚开始a、b两球距轨道水平段的高度； (2)若小球b通过圆轨道最高点F时对轨道无压力，则此时小球a对圆轨道的压力大小； (3)b球通过圆轨道的右半圈以及左半圈过程中，杆对a球分别做的功．

解析 (1)ab两球因轻杆相连不可能脱离轨道，所以恰好能滑过轨道即能量足够，考虑到b球在圆轨道上升过程中系统势能增加，动能减少，b球下降而a球上升时系统势能继续增加，动能继续减少，所以系统动能最少时为a球到达圆轨道最高点F时，此时动能应为0.

设b球一开始的高度为h，则a球高度为h＋45L，以地面为零势能位置，由机械能守恒有 mgh＋2mg·h＋45L＝2mgL，

可得b球距轨道水平段的高度为215L， a球距轨道水平段的高度为1415L.

(2)b通过最高点F时，设a、b的速度大小为v，由机械能守恒定律(从b到F点至a到F点)有