高中数学人教课标版必修三《用样本的频率分布估计总体分布(第3课时)》参考课件

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12
1、分组 2、频数 3、频率 4、频率/组距
有无更直观的表示方式？
频率分布直方图
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.
第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出 各组对应的小长方形.
第1课时
课前2分钟：复习回顾 一、统计的基本思想方法：
抽样收集 数据
分析样本 数据
对总体 作出估计
二、收集数据有哪几种基本的抽样方法
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
三、统计的核心问题：
一方面是从总体中抽取代表性样本
另一方面是根据对样本的整理、计算、分 析, 对总体的情况作出估计.
用样本的频率分布估计
优点: 很容易表示大量的数据,直观地表明分布的形状; 缺点: 会丢失一些信息.如原始数据不能在图中表示出来.
画频率分布直方图步骤
开始 求极差 定组距和组数 数据分组 列频率分布表 画频率分布直方图
结束
课堂练习
1、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了 该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到 频率分布直方图如下：
对
总体的分布
总
体
作
出
用样本的数字特征（如平
估
均数，标准差等）将它们画出来作图可以达到两个目的，一是从 数据中提取信息，二是利用图形传递信息。 （2）用表格改变数据的排列方式，表格则是通过改变数 据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式
下面将从频率分布表和频率分布直方图，来分析数据 分布的规律.
0.07 频率/组距

行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布 直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高 一学生的达标率是多少？
【解】 (1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据 落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为： 2＋4＋17＋4 15＋9＋3＝0.08. 又因为第二小组的频率＝第二样小本组容的量频数， 所以样本容量＝第 第二 二小 小组 组的 的频 频数 率＝01.028＝150. (2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为 2＋14＋ 7＋171＋5＋195＋ ＋39＋3×100%＝88%.
②频率分布直方图的绘制方法与步骤： a．先制作频率分布表，然后作直角坐标系，横轴表示总体， 纵轴表示频 组率 距. b．把横轴分成若干段，每一段对应一个组．以每个组距为 底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形．这样得 到的直方图就是频率分布直方图．
做一做 1. 一 个 容 量 为 32 的 样 本 ， 分 成 5 组 ， 已 知 第 三 组 的 频 率 为 0.375，则另外四组的频数之和为________． 解析：由题意，得第三组的频数为32×0.375＝12. ∴另外四组的频数之和为32－12＝20. 答案：20
做一做 2.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法 中正确的是( ) A．频率分布折线图与总体密度曲线无关 B．频率分布折线图就是总体密度曲线 C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频 率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线 解析：选D.总体密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来 的．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频 率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线 就是总体密度曲线．

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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
40
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯

[预习导引] 1．用样本估计总体的两种情况
(1)用样本的_频__率__分__布__估计总体分布． (2)用样本的_数__字__特__征__估计总体数字特征． 2．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差：即一组数据中_最__大__值__和_最__小__值__的差； (2)决定组距与组数：将数据分组时，组数应力求合适，以 使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．这时应注意：① 一般样本容量越大，所分组数_越__多__；②为方便起见，组 距的选择应力求“取整”；③当样本容量不超过100时， 按照数据的多少，通常分成5～12组．
要点一 频率分布直方图的绘制
例1 调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男 生，实测身高数据(单位：cm)如下： 171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 (1)作出频率分布表； (2)画出频率分布直方图．
9 0.225 14 0.35
[169.5，173.5)
3 0.075
[173.5，177.5)
3 0.075
[177.5，181.5]
1 0.025
合计
40
1
(2)频率分布直方图如图所示．
规律方法 1.在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关
系：
极差
极差
(1)若组距为整数，则组距＝组数．
极差
高中数学·必修3·人教A版
2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计