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1 考虑所有可能情况（一）
有些数学题，要求把符合条件的算式或得数全部找出来；若漏掉一个，答案就不对。做这种题，特别强调有秩序的思考。
例1 从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法？
解：找出所有不同的搭配情况，共10种见下表。
例2 5个茶杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角，3个茶盘的价钱分别是7角、5角和2角；如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的茶具？
解：采取“笨”办法进行搭配。先把各种不同价钱的茶杯都配上一个7角钱的茶盘，得出不同价钱的茶具如下：
将这些茶杯与5角钱的茶盘搭配，又可得出一些不同价钱的茶具，但要注意去掉那些与前面相同的价钱： „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„名校名师推荐„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
2
再将这些茶杯与2角钱的茶盘搭配，同时去掉那些与前面相同的价钱：
最后数一数，共有10种不同价钱的茶具。这些价钱是1元6角，1元5角，1元4角，1元3角，1元1角，1元，9角，8角，6角，5角。
例3 将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放。问共有多少种不同的放法？
解：用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式。如（7，0，0）表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放。各种可能的放置情况如下：
（7，0，0）
（6，1，0）
（5，2，0），（5，1，1）
（4，3，0），（4，2，1）
（3，3，1），（3，2，2）
数一数，共有8种不同的放法。
例4 把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆。问整数4有多少种不同的分拆方式？
解：分拆时，使自然数按由大到小的顺序出现。可以看出，共有4种不同的分拆方式： „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„名校名师推荐„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
学生是听众，老师是指挥家，每一节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ ——学而思讲义编写组
学而思教育 小学二年级 第九讲 智趣问题
第九讲 智趣问题
20名同学排好队，老师说：1至5名同学向前迈一步，15至20名同学向后退一步，问：有多少人原地不动呢？
一只船上坐着一家人，数一数，有3个爸爸、3个儿子，他们至少有几人？
3 房间的桌子上有10支刚刚点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了2支蜡烛。过了一会，又有1支蜡烛被风吹灭。把窗户关起来以后，再没有蜡烛被风吹灭。最后还剩几只蜡烛？
妈妈买来一些糖，比20块多，比40块少，如果按5块一堆分剩4块，如果按6块一堆分，剩3块，问一共有几块？
一根中华铅笔有多少个面？截取一段后还有多少个面？
挑战例题
例1
例2
例3
例4
例5 学生是听众，老师是指挥家，每一节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ ——学而思讲义编写组
学而思教育 小学二年级 第九讲 智趣问题
一个正方形有4个角，剪去1个角，还剩几个角？
3匹马拉着一辆车跑了15公里，每匹跑了多少？
小狗区熊猫婶家买了19元的水果，它拿出4张5元的钞票准备付钱，可是熊猫婶这里全是2元的，小狗又只有5元的，应该怎么办呢？
小猴看到一辆旅游观光列车（如下图），便数了数他有多少个轮子。小猴一个一个地数，啊！一共有12个轮子。小朋友，小猴数的对吗？
爷爷买来了22个桔子，分成4堆，问数量最多的一堆至少要有几个？
爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背课后展示 例6
例7
例8
例9
例10
1 学生是听众，老师是指挥家，每一节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ ——学而思讲义编写组
学而思教育 小学二年级 第九讲 智趣问题
第九讲 考虑所有可能情况（二）
例1 象右边竖式那样十位数字和个位数字顺序相颠倒的一对二位数相加之和是99，问这样的两位数共有多少对？
解：不难看出，这样的两位数共有4对，它们是：（18，81），（27，72），（36，63），（45，54）.
例2 一些十位数字和个位数字相同的二位数可以由十位数字和个位数字不同的两个二位数相加得到，如12+21=33（人们通常把12和21这样的两个数叫做一对倒序数）.问在100之内有多少对这样的倒序数？
解：十位数字和个位数字相同的二位数有：11、22、33、44、55、66、77、88、99九个.其中11和22都不能由一对倒序数相加得到.其他各数的倒序数是：
33：12和21…………………… ………… 1对
44：13和31…………………… ………… 1对
55：14和41、23和32……… … ……… 2对
66：15和51、24和42………… ………… 2对
77：16和61、25和52、34和43…… …… 3对
88：17和71、26和62、35和53……………3对
99∶18和81、27和72、36和63、45和54…4对
总数=1+1+2+2+3+3+4=16对.
例3 规定：相同的字母代表同一个数字，不同的字母代表不同的数字.请问，符合下面的算式的数字共有多少组？
解：分两步做.第一，先找出被乘数的个位数字A和乘数A相乘时，积的个位数是A的所有可能情况：
第二，从中选出能满足题目要求的数：积的十位数字和被乘数的十位数字B相同.经试验可知：
可得两组数字作为答案：
第一组A=5，B=2，C=1；
第二组A=5，B=7，C=3；
再看0×0，1×1，显然不符合题目要求，而6×6经试验也不符合题目要求.
所以最后的答案就是2组.
例4 把整数10分拆成三个不同的自然数之和共有多少种不同的分拆分式？
二年级奥数讲义上：考虑所有可能情况练习题及答案【三篇】
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
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