【学习目标】1.掌握正数和负数概念；2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.【重点难点】正数和负数的概念；负数的概念.【复习引入】1.小学里学过哪些数请写出来：、、 .2.阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）.3.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ .【自主、合作、展示】1.正数与负数的产生⑴生活中具有相反意义的量如：运进5吨与 3吨；上升7米与 8米；向东50 与 47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .⑵负数的产生同样是生活和生产的需要.2.正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：、、、、、等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“”（读作），如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作）来表示，如上面的-3、-8、-47.3.正数、负数的概念⑴数叫做正数，数叫做负数.⑵0既不是也不是 .0是正数和负数的 .【课堂检测】1.已知下列各数：51-，432-，3.14，+306，0，-239，π.则正数有_____________________；负数有____________________.2.给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数3.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________.4.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5.下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数②海拔-55米表示比海平面低55米③温度0C︒就是没有温度A.1个B．2个C．3个D．0个6.数学考试成绩85分以上的为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名学生的成绩简记为+9，-4，+11，-7,0，这五名学生实际成绩最高的是（）A.93分B.85分C.96分D.78分7.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.【学习目标】1.会用正、负数表示具有相反意义的量；2.通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识.【重点难点】用正、负数表示具有相反意义的量；实际问题中的数量关系；【复习引入】1.正数是的数，负数是的数.2.通过上节课的导学,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用________和_________来分别表示它们.【自主、合作、展示】1.先认真读题分析题意，再独立完成展示.⑴一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；⑵2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:⑴这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________；⑵六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________ 德国__________法国___________ 英国__________意大利__________ 中国__________2.认真思考，再独立完成展示.⑴“负”与“正”相对，增长-1就是减少1，增长-6.4%就是 .⑵指出下列各题中正负数表示的意义.①水面上升-8米； .②一个玻璃杯口的直径比标准尺寸大-0.01mm. . 1.下里各组数中，互为相反意义的量是（）A.节约4吨水与浪费4吨水B.收入95元与盈利95元C.向东走2千米与向北走2千米D.温度是-2度与温度升高了2度2.“甲比乙大-3岁”表示的意义是 .3.甲冷库温度是-12°C,乙冷库温度比甲冷库低5°C,则乙冷库温度是 .4.商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表：5.20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了-60m，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西边20mD.玩具店东边－60m6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?7.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4，又过7小时气温下降了4，第二天0时的气温是多少？单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价1.2.1 1 问题综合解决课王全红【学习目标】1.理解有理数的意义及分类；2.能把给出的有理数按要求分类.【重点难点】把所给各数按要求分类；有理数的两种分类.【复习引入】通过前两节课的学习,你能写出3个不同类的数吗? (4名学生板书)【自主、合作、展示】1.观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？2.有理数如何分类？分类方法有哪些？并按照该分类方法自己完成课本第6-7页练习题1,2.1.把下列各数填入它所属于的集合中.15, -91, -5,152,813-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正分数集合负分数集合2.把下列各数填在相应的大括号里：-1，32-，0，+3.6，-17%，3.142，119，-0.088，2008，-506 整数集合：{ …}分数集合：{ …}负整数集合：{ …}正分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 正有理数集合：{ …}3.判断⑴0和正整数统称为自然数（）⑵-0.1是分数也是负有理数（）⑶有理数包括整数、分数和0（）⑷非负数包括正数和0（）4.分别写出3个符合下列条件的有理数.⑴是整数又是负数；⑵是分数但不是正数；⑶是正数但不是整数；单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价1.2.2 1 问题综合解决课王全红1.2.2数轴【学习目标】1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；【重点难点】数轴的概念；用数轴上的点表示有理数.【创设情境】1.观察右面的温度计,读出温度，分别是、、 .2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?（各点分别用O,A,B,C,D,E表示）【自主、合作、展示】1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？画数轴的三要素：、、 .数轴： .请在下面画一条数轴，并总结数轴的画法.并完成课本第9页练习1,2,3. 1.判断⑴有原点、正方向的直线是数轴（）⑵数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数（）⑶有些有理数不能用数轴上的点表示（）⑷数轴上的单位长度是根据需要设置的，所以在一条数轴上可以有几个不同的单位长度（）⑸数轴上表示-a的点一定在原点的左边（）2.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）3.a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A.a,b,c都表示正数B.a,b,c都表示负数C.a,b表示正数，c表示负数D.a,b表示负数，c表示正数4.数轴上原点及原点左边的点表示（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数6.若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A.±4B.±1C.-1或7D.-7或17.数轴上点A表示的数是-5，点B表示的数是-7，则点A在点B的侧.9.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：-2，211，-1.5，0，2.5，213.10.如图所示，有几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数.东c 0 b a-12.6 -7.4 0 10.5 17.2【学习目标】1.理解并掌握相反数的概念；2.会求一个数的相反数；3.会根据相反数的概念进行多重符号的化简.【重点难点】 相反数的概念；多重符号的化简.【复习引入】1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴，并表示5、-2、-5、+2.3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 . 从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a ，另一个是 ，它们分别在原点的 和 ，我们说，这两点关于原点对称. 【自主、合作、展示】1.什么样的两个数叫做互为相反数？试举例说明.2.根据相反数的概念，如何求一个数的相反数？并求下列各数的相反数.6，-8，-3.9，25，112，100，03.根据相反数的概念，化简下列各数，由此你能够得到什么结论？-（+2）= ；-（-2）= ；+（-2）= ；+（+2）= .-[+（-3）]= ；+[-（+51）]= ；-[-（-3）]= . 4.画一条数轴，并在数轴上表示3，-3，5，-5这四个数，观察这四个数所表示的点，你能得到什么结论？【课堂检测】1.判断 ⑴一个数的相反数一定是负数（ ） ⑵相反数等于本身的数只有0（ ） ⑶所有的有理数都有相反数（ ） ⑷-a 一定是负数（ ） ⑸两个数的符号不相同，这两个数一定是相反数（ ）2.-1.6的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 .3.相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 .4.填空： (1)如果a ＝-13，那么-a ＝ ；(2)如果-a ＝-5.4，那么a ＝ ； (3)如果-x ＝-6，那么x ＝ ；(4)-x ＝9，那么x ＝ .5.化简：-[+（-211）]= ；-{+[-（+1）]}= .6.m+2的相反数是-5，则m= .7.下列各数中，互为相反数的是（ ） A.+（-2）和-（+2） B.-（-2）和+（+2） C.-2和-（-2） D.-2和218.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数9.一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数 10.数轴上表示互为相反数的两个数之间的距离为10，画出数轴并求这两个数.1.2.41问题综合解决课 王全红【学习目标】1.理解并掌握绝对值概念，体会绝对值的作用与意义；2.掌握求一个已知数的绝对值的方法. 【重点难点】绝对值的概念；对绝对值意义的理解. 【创设情境】1.如图小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） .2. 由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，-10到原点的距离也是 . 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 . 【自主、合作、展示】1.阅读课本第11页内容，说出绝对值的概念和表示方法，并结合实例谈谈你对绝对值的概念的理解.2.根据绝对值的概念，如何求一个数的绝对值？并写出下列各数的绝对值，6，-8，-3.9，25，112-，100，01.判断⑴符号相反的数互为相反数（ ）⑵符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）⑶一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ） ⑷一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ） 2.绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A 负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 3.给出下列说法,正确的有（ ）①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．A.0个B.1个C.2个D.3个4.填空⑴式子∣-5.7∣表示的意义是 . ⑵-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . ⑶∣24∣= . -∣-3.1∣= ，-∣13∣= ，∣0∣= . 5.如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是（ ） A.a -是负数 B.a 一定是正数 C.a 一定不是负数 D.a -一定是负数 6.如果a 与1互为相反数，则a = . 7.若2=a ，则a = . 【拓展提升】1.若a a =，则a 0；若a a -=，则a 0.2.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．1.2.41问题综合解决课 王全红【学习目标】1.会比较两个有理数的大小；2.理解绝对值的性质并会运用其解决问题. 【重点难点】绝对值的性质；两个负数的大小比较. 【复习引入】1.绝对值： .2.正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .【自主、合作、展示】1.观察数轴上数的顺序，你有什么发现？由此你能总结出两个有理数大小比较的方法吗？2.比较下列各对数的大小.⑴()1--和()2+- ⑵218-和73- ⑶()3.0--和31-3.绝对值最小的数是什么？一个数的绝对值有可能是负数吗？由此你能得到什么结论？并利用此结论解决下列问题：若023=-+-b a ，求b a ,的值.1.比较下列各对数的大小. ⑴53-和32- ⑵43-与21-- ⑶()5--和5--2.在数轴上表示出下列各数，并用“<”将它们连接起来.-2，212-，0，-3.5，2，+3.53.若│a │=3,│b │=4,且a<b,求a,b 的值.4.若03123=-+-b a ，求b a ,的值.5.如果a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式x 2+(a+b)x-cd 的值.【学习目标】1.理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 【重点难点】有理数加法法则；异号两数相加. 【复习引入】有理数的绝对值的定义是什么？如何求一个有理数的绝对值？【自主、合作、展示】1.阅读课本16到18页思考前的内容，类比教材的探索过程，完成下面内容. 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？⑴向东行驶5千米后，又向东行驶3千米， ⑵向西行驶5千米后，又向西行驶3千米， ⑶向东行驶5千米后，又向西行驶3千米， ⑷向西行驶5千米后，又向东行驶3千米， ⑸向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， ⑹向东（或西）行驶5千米后，静止不动， 2.通过上面几个算式，你能总结出有理数的加法法则吗？⑴ ⑵ ⑶3.计算 ⑴（-3）+（-9） ⑵（-4.7）+3.9 ⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3221【课堂检测】1.填空：（口答）⑴（-4）+（-6）= ⑵3+（-8）= ⑶7+（-7）= ⑷（-9）+1 = ⑸（-6）+0 = ⑹0+（-3） = 2.计算⑴（+10）+（-4） ⑵（-15）+（-32） ⑶（-9）+ 0 ⑷ 43+（-34） ⑸（-10.5）+（+1.3） ⑹（-21）+313.一个正数与一个负数的和是（ ）A.正数B.负数C.零D.以上三种情况都有可能 4.两个有理数的和（ ）A.一定大于其中的一个加数B.一定小于其中的一个加数C.大小由两个加数符号决定D.大小由两个加数的符号及绝对值而决定5.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数6..判断⑴两个有理数相加，和一定比加数大( ) ⑵两个负数的和一定是负数( )⑶绝对值相等的两个数的和等于零( )⑷若两个有理数相加和为负数，这两个有理数一定都是负数( ) ⑸若两个有理数相加和为正数，这两个有理数一定都是正数( )【学习目标】1.理解并掌握有理数加法运算法则；2.能运用加法运算律简化加法运算.【重点难点】有理数的加法运算律；用有理数加法法则简化运算.【复习引入】1.想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、 .2.计算⑴30+（-20）= ；（-20）+30= .⑵[8+（-5）]+（-4）= ； 8+[（-5）]+（-4）]= .思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？换几个数字验证一下，还有上面的规律吗？【自主、合作、展示】认真阅读课本第19-20页内容，思考并完成下列问题.1.有理数的加法运算律有哪些?2.尝试利用有理数的加法运算律计算，并总结规律.⑴()()35242516-++-+⑵()()()()45.244.445.356.4++++-++3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：kg）91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1⑴10袋小麦一共多少千克？⑵10袋小麦总计超过标准重量多少千克或不足多少千克?【课堂检测】1.计算：⑴0.75+(-0.6)+0.25+(-5.4) ⑵)31()41(65)32(41-+-++-+⑶)127(25)125()23(-++-+-⑷⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫⎝⎛-+5284355324132.某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5⑴问收工时离出发点A多少千米？⑵若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？【学习目标】1.经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2.会正确进行有理数减法运算； 【重点难点】有理数减法法则的理解和运用；有理数减法法则的推导. 【复习引入】1.世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 -154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 ，试画图说明结果. 2.长春某天的气温是-2°C ～3°C,这一天的温差是多少呢?试试看，计算的算式应该是 ，试利用温度计说明结果. 3.被减数、减数、差之间的关系是：被减数-减数= ；差+减数= .【自主、合作、展示】认真阅读课本第21-22页内容，思考并完成下列问题.1.你能否利用被减数、减数、差之间的关系得到上述两个问题的结果？由此总结有理数的减法法则是什么？2.尝试利用有理数的减法法则计算.⑴(-3)-(-5) ⑵0-7 ⑶7.2-(-4.8)⑷415213-- ⑸()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--315.0 ⑹⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-211432【课堂检测】1.计算⑴（-2）-（-5） ⑵（-9.8）-（+6） ⑶4.8-（-2.7） ⑷（-0.5）-（+13） ⑸（-6）-（-6） ⑹ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-312112.下列说法中正确的是( )A.减去一个数，等于加上这个数.B.零减去一个数，仍得这个数.C.两个相反数相减是零.D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 3.下列说法中正确的是（ ） A.两数之差一定小于被减数. B.减去一个负数，差一定大于被减数. C.减去一个正数，差不一定小于被减数. D.零减去任何数，差都是负数.4.若两个数的差是不为0的正数，则一定是（ ） A.被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B.被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C.被减数为正数，减数为负数. D.以上都有可能5.填空：⑴（-2）+ =5； （-5）- =2.⑵月球表面的温度中午是1010C ，半夜是-153oC ，则中午的温度比半夜高 .⑶已知一个数加-3.6和为-0.36，则这个数为 . ⑷0减去a 的相反数的差为 .【学习目标】1.理解加减法统一成加法运算的意义；2.能把有理数的加、减混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算.【重点难点】有理数加减法统一成加法运算；运用加法运算律合理地进行混合运算. 【复习引入】计算：()()()()75320+---++-【自主、合作、展示】1.阅读课本第24页内容，思考如何把有理数的加、减混合运算写成省略括号和加号的形式？你有哪些好的方法？结果有哪些读法？试举例说明.2.把有理数的加、减混合运算写成省略括号和加号的形式后，如何进行计算？应该注意哪些问题？试举例说明. 1.将下列算式写成代数和的形式，并写出其两种读法.⑴()()()()98512+----+-⑵()()()()10457---+++-2.把下列算式写成加法运算的形式.⑴17312621+---⑵9517--+-3.计算：⑴5.0341-+-⑵5.36.45.34.2+-+-⑶()()1571812--+--⑷()()()571018---++-4.抗洪抢险中，人民解放军冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5⑴B在A何处？⑵若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？【学习目标】1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算. 【重点难点】有理数的乘法法则；能利用有理数乘法的法则进行计算. 【复习引入】1.计算⑴2+2+2= ⑵（-2）+（-2）+（-2）= 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？⑴2+2+2= ⑵（-2）+（-2）+（-2）= 【自主、合作、展示】1.一直蜗牛沿直线方向爬行，规定向右为正，向左为负；现在后为正，现在前为负.根据下列情况，分别列算式，并回答：蜗牛爬行后在什么位置？⑴以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后： . ⑵以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟后： . ⑶以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟前： . ⑷以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟前： . 2.通过上面几个算式，你能总结出有理数的乘法法则吗？⑴ ⑵3.直接写出结果.⑴(+8)×(+5) ⑵(-8)×(-5) ⑶(+8)×(-5) ⑷(-8)×(+5) ⑸(-8)×(+8) ⑹(-8)×0 4. 计算221⨯= ；()221-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-= .观察这两个算式有何特点？总结倒数的概念，并求下列各数的倒数，看看有什么规律？1，-1，31，31-，5，-5，32，32-⑴()()25.04-⨯- ⑵()834.0⨯- ⑶⎪⎭⎫⎝⎛-⨯13224132.填空⑴ ×（-2）=-6 ⑵（-3）× =9 ⑶ ×(-5)=04.一个有理数与它的相反数的积（ ）A. 是正数B. 是负数C. 一定不大于0D. 一定不小于0 5.两个有理数，和为正数，积为正数，那么这两个有理数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定6.两个有理数，积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ） A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大7.若ab=0，则( )A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=0 8.判断① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘. （ ） ② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正. （ ） ③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负. （ ）【学习目标】1.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2.会进行多个有理数的乘法运算. 【重点难点】多个有理数乘法运算符号的确定；正确进行多个有理数的乘法运算. 【旧知回顾】1.有理数的乘法法则：⑴ ⑵ 2.倒数： 【自主、合作、展示】1.观察下列算式并计算，总结多个有理数的乘法法则是什么？⑴()5432-⨯⨯⨯= ； ⑵()()5432-⨯-⨯⨯= ； ⑶()()()5432-⨯-⨯-⨯= ； ⑷()()()()5432-⨯-⨯-⨯-= ； ⑸()()6.1901.88.7-⨯⨯-⨯= ； ⑶()()6.1901.88.7-⨯⨯-⨯= .2.计算.⑴()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-4159653 ⑵()415465⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⑴()()25.0785-⨯-⨯⨯- ⑵5812()()121523-⨯⨯⨯-⑶()5.0124-⨯⨯- ⑷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-2475473⑸()81675.251-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯- ⑹()066553⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-2.绝对值小于4的负整数的积是( )A.6B.-6C.0D.243.若五个有理数a,b,c,d,e 的积是负数,则中正数的个数是( ) A.2个 B.4个C.1个、3个或5个D.0个、2个或4个4.有6张不同数字的卡片：-3,+2,0, -8, 5, +1,如果从中任取3张， (1)使数字的积最小： .【学习目标】1.熟练掌握有理数的乘法法则；2.会运用乘法运算律简化乘法运算. 【重点难点】有理数的乘法法则；运用乘法运算律简化计算. 【复习引入】观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？ ⑴()()76-⨯-= ； ()()67-⨯-= . ⑵()()[]253⨯-⨯-= ； ()()[]253⨯-⨯-= .⑶()()534+-⨯-= ； ()()()5434⨯-+-⨯-= . 【自主、合作、展示】1.观察以上计算结果，总结有理数的乘法运算律有哪些？2.用两种方法计算()12216141-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+解法一： 解法二： 【课堂检测】运用乘法运算律简化运算. ⑴()125.0328-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯ ⑵)914()1531()79(3170-⨯-⨯-⨯ ⑶()361276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+ ⑷)725()12()725()7()725()5(-⨯---⨯-+-⨯-⑸()()()33.707.207.4233.7-⨯-+⨯- ⑹32432133218⨯-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⑺20171699⨯ ⑻5252499⨯-【学习目标】1.理解并掌握有理数的除法法则；2.会进行有理数的除法运算和分数的化简. 【重点难点】有理数的除法运算；分数的化简. 【复习引入】1.有理数的乘法法则： .2.倒数的概念： .3.说出下列各数对应的倒数：1，-43，-4.5，1.5，-3 . 4.被除数、除数、商之间有何关系：被除数÷ = ；商× = .5.思考如何计算⑴()48-÷= ；⑵⎪⎭⎫⎝⎛-⨯418= . 【自主、合作、展示】1.结合上述问题，总结有理数的除法法则？法则一： . 法则二： . 2.计算： ⑴⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-532512 ⑵()936÷- ⑶()⎪⎭⎫⎝⎛-÷-312 3.分数的化简：分数可以理解成 ；分数化简的结果为 或 .试化简下列分数.⑴312- ⑵1245-- ⑶93-- ⑷3.06--【课堂检测】 1.计算：⑴()927÷- ⑵38125.0÷- ⑶()()13.091.0-÷-⑷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-215323 ⑸()5444.2÷- ⑹()10000-÷2.化简下列分数.⑴40- ⑵122--- ⑶648- ⑷321-⑸214- ⑹b a ---【学习目标】1.会将有理数的乘除混合运算统一成乘法运算；2.熟练进行有理数的乘除混合运算. 【重点难点】将有理数的乘除混合运算统一成乘法运算；有理数的乘除混合运算顺序. 【复习引入】1.有理数的除法法则： 法则一： . 法则二： .2.计算： ⑴()714÷- ⑵()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-312 ⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷52511 ⑷()818÷-【自主、合作、展示】1.有理数的乘除混合运算：先将除法转化为 运算，再利用 和 计算.2.计算⑴()89441281÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- ⑵()575125-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⑴911936÷⎪⎭⎫⎝⎛- ⑵74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-⑶)]41()52[()3(-÷-÷- ⑷)5()910()101()212(-÷-÷-⨯-⑸)511()3.0()3(12-÷-⨯-÷- ⑹)10()16.0()53(32-÷-÷-⨯【学习目标】1.掌握有理数四则运算法则与混合运算顺序；2.能较为熟练地进行有理数的混合运算. 【重点难点】有理数的混合运算；运算顺序的确定与性质符号的处理. 【复习引入】小学学过的数的加减乘除混合运算如何运算？试计算：()2221227916713⨯÷-⨯【自主、合作、展示】1.有理数加减乘除混合运算的运算顺序是什么？2.计算.⑴()248-÷+- ⑵()()()159057-÷--⨯- ⑴451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ ⑵()()72843÷-+-⨯⑶ ()31213261⨯÷--⨯ ⑷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷811812312165⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--4217214321531⑹⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷2161321812.观察下列等式:211211-=⨯, 3121321-=⨯,4131431-=⨯.⑴猜想并写出：()11+n n = ．⑵直接写出下列各式的计算结果：①201420131321211⨯++⨯+⨯Λ= ； ②()11321211+++⨯+⨯n n Λ= ． 平凉四中数学导学案（七年级上） 编号：2016.18 编制人：刘前平【学习目标】1.理解有理数乘方的意义；2.掌握有理数的乘方运算. 【重点难点】乘方的意义及运算；乘方、幂、指数、底数的概念及其相互间的关系. 【创设情境】1.从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包,他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！吃到面包 .2.拉面馆师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条. 【自主、合作、展示】1.结合上述问题，总结乘方及其相关的概念.一般地，n 个相同因数a 相乘，记作 ，读作 . 求n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 .在na 中，a 叫做 ，n 叫作 .当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作 . 2.结合乘方的概念，填空.⑴()34-表示 ,底数是 ,指数是 ,结果是 .⑵()42-表示 ,底数是 ,指数是 ,结果是 .⑶332⎪⎭⎫⎝⎛-表示 ,底数是 ,指数是 ,结果是 .3.通过以下计算，你能总结出负数的幂的正负有什么规律吗？⑴()34- ⑵()42- ⑶332⎪⎭⎫⎝⎛-【课堂检测】⑴()101- ⑵()71- ⑶38 ⑷()35- ⑸31.0 ⑹421⎪⎭⎫ ⎝⎛-【拓展提升】1.思考()22-与22-有何区别？并说出它们的结果分别是什么？()32-与32-呢？ 由此你能总结出什么结论？【学习目标】1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.会进行有理数的混合运算. 【重点难点】有理数的混合运算；运算顺序的确定和性质符号的处理. 【复习引入】1.有理数的乘方：求n 个 的运算，叫做乘方.2.在算式()()3212632-+⎪⎫ ⎛-⨯-÷-中，存在着种运算，并尝试计算.【自主、合作、展示】1.有理数的混合运算顺序⑴ ⑵ ⑶ 2.计算：⑴()()1534323+-⨯--⨯ ⑵()()()[]()()232432223-÷--+-⨯-+-【课堂检测】 1.计算.⑴()432135⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-- ⑵()()3225381---÷-+-⑶()()4221310÷-+⨯- ⑷()()()[]233410222⨯+--+-⑸5)4()1(3220132⨯---⨯+- ⑹()()[]2432315.011--⨯⨯---⑺()()1534322+-⨯--⨯ ⑻()()26313222÷--÷-+-1.5.2科学记数法【学习目标】1.能将一个有理数用科学记数法表示；2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数. 【重点难点】用科学记数法表示绝对值大于10的数；科学记数法中指数与整数位数之间的关系.【复习引入】1.2.为:510000000000000平方米.这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= . 5100 000 000 000= . 【自主、合作、展示】1.什么是科学记数法？科学记数法中，a 和n 的范围如何确定？你有哪些方法？2.用科学记数法表示下列各数.⑴1000000= ； ⑵57000000= ；⑶123000000000= ； ⑷800800= ； ⑸-10000= ； ⑹-12030000= . 3.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？⑴7101⨯= ； ⑵6105.4⨯= ； ⑶51004.7⨯= ； ⑷41096.3⨯= ； ⑸31023.1⨯-= ； ⑹21001.2⨯-= . 【课堂检测】1.用科学记数法表示下列各数：⑴465000= ； ⑵1200万= ；⑶1000.001= ； ⑷-789= ； ⑸308×106= ； ⑹0.7805×106= . 2.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？。
