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第05章 习题答案

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第 5 章 几何光学
5.１． 一束平行光线透射过一块厚度为d的厚玻璃片，入射角为，透过玻璃片后光
线如何传播？
解：
5.２． 现有一人身高为1.70m，此人为了能使从平面镜中看到自己的全身像，如果镜和
人都是直立的，平面镜的高度至少是多少？
解：
5.３． 高5cm的物体放在球面镜前10cm，凹面镜的焦距是10cm，求像的位置．
解： 近轴光线条件下球面反射的物像公式为：

111
ssf


若光线自左向右传播，则此时0.1,0.1smfm，
故s，也就是说，所成的像在无穷远处．放射光为平行光。
5.４． 平凸透镜球面半径为0.40m，玻璃的折射率为1.50，求此透镜的焦距．
解：近轴条件下薄透镜的物像公式为：

2112
12

nnnnnnssrr


物方焦距为：
12
1

12

nnnnfnrr





像方焦距为：

12
2

12

nnnnfnrr







由题目可知：12211.0,1.50,0.40,nnnrmr，代入公式可得：

2
12

11115
(1)()(1)/'4nnrmffrr

故此凸透镜物方焦距为0.8fm，像方焦距为'0.8fm。
5.5． 某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己的像，他移动着玻璃板，使得
在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合一起．若凸面镜的焦距为10cm，眼睛距
凸面镜顶点的距离为40cm，则玻璃板距离观察者眼睛的距离为多少？
解：设玻璃板距观察者眼睛距离为x cm，则像点距O点距离'240sx，又由
40scm
代入公式：

1121
'ssrf


得 111(240)4010xcmcmcm
故2408x，解得40xcm。
5.6． 欲使由无穷远发出的近轴光线从透明球体左边入射，并成像在右半球面的顶点处，
则该透明球体的折射率应为多少？
解：光从左向右入射，在空气中的厚透镜焦距公式为：

1212
111(1)(1)[]'nnfrrnrr


其中，12,,2rRrRR，因此
2(1)nRfn
又由 2'(1)fnprn 以及 1'(1)'fnprn
得,'pRpR。结果表明H在顶点O的右边R处，而'H在顶点'O的左边R处，显
然，两主平面重合且通过中心。按题意，物离物方主点H的距离s，像离像方主点
'H
的距离'sR。则利用厚透镜物像公式

111
'ssf


得11'Rf，故'2(1)nRRfn
解得2n，即该透明球体折射率应为2。
5.7． 有一折射率为1.5、半径为4cm的玻璃球，物体在距球表面6cm处，求：⑴物体
所成的像到球心之间的距离；⑵像的横向放大率．
解：光从左向右入射，在空气中的厚透镜焦距公式为：

1212
111(1)(1)[]'nnfrrnrr


其中，124,4,2,1.5rRcmrRcmRn，因此
62(1)nRfcmn

又由 2'(1)fnprn 以及 1'(1)'fnprn
得,'pRpR。即半径为R，折射率为n的玻璃球的两个主平面重合，且通过球心
利用厚透镜物像公式
111
'ssf


将610,'6scmRcmfcm代入上式得'15/4scm。
故物体所成像到球心之间距离为3.75cm，横向放大率'0.375ss,说明成正立缩小的像。
5.8． 一凸透镜在空气中的焦距为40cm，在水中时焦距为136.8cm，水的折射率为1.33，
则此透镜的折射率为多少？
解：近轴条件下薄透镜的物像公式为：

2112
12

nnnnnnssrr


当12'nnn时，上式可化简为：

12
1111
'()(')()'nnnssrr

物方焦距为：
12
1

12

nnnnfnrr





像方焦距为：

12
2

12

nnnnfnrr







由题意可知：当1'1.0n时，焦距为1'40fcm，当2'4/3n时，焦距为2'136.8fcm
代入上式可得：
112
221

''''''fnnnfnnn


解得1.54n。

5．1少了折射率
5．2少了人到镜子之间的距离以及眼睛到头顶的高度

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统计分析与SPSS课后习题课后习题答案汇总（第五版）第⼀章练习题答案1、SPSS的中⽂全名是：社会科学统计软件包（后改名为：统计产品与服务解决⽅案）英⽂全名是：Statistical Package for the Social Science.(Statistical Product and Service Solutions)2、SPSS的两个主要窗⼝是数据编辑器窗⼝和结果查看器窗⼝。

数据编辑器窗⼝的主要功能是定义SPSS数据的结构、录⼊编辑和管理待分析的数据；结果查看器窗⼝的主要功能是现实管理SPSS统计分析结果、报表及图形。

3、SPSS的数据集：SPSS运⾏时可同时打开多个数据编辑器窗⼝。

每个数据编辑器窗⼝分别显⽰不同的数据集合（简称数据集）。

活动数据集：其中只有⼀个数据集为当前数据集。

SPSS只对某时刻的当前数据集中的数据进⾏分析。

4、SPSS的三种基本运⾏⽅式：完全窗⼝菜单⽅式、程序运⾏⽅式、混合运⾏⽅式。

完全窗⼝菜单⽅式：是指在使⽤SPSS的过程中，所有的分析操作都通过菜单、按钮、输⼊对话框等⽅式来完成，是⼀种最常见和最普遍的使⽤⽅式，最⼤优点是简洁和直观。

程序运⾏⽅式：是指在使⽤SPSS的过程中，统计分析⼈员根据⾃⼰的需要，⼿⼯编写SPSS命令程序，然后将编写好的程序⼀次性提交给计算机执⾏。

该⽅式适⽤于⼤规模的统计分析⼯作。

混合运⾏⽅式：是前两者的综合。

5、.sav是数据编辑器窗⼝中的SPSS数据⽂件的扩展名.spv是结果查看器窗⼝中的SPSS分析结果⽂件的扩展名.sps是语法窗⼝中的SPSS程序6、SPSS的数据加⼯和管理功能主要集中在编辑、数据等菜单中；统计分析和绘图功能主要集中在分析、图形等菜单中。

7、概率抽样(probability sampling)：也称随机抽样，是指按⼀定的概率以随机原则抽取样本，抽取样本时每个单位都有⼀定的机会被抽中，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。

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2、安全可靠性要求（1）使整个技术系统和零件在规定的外载荷和规定的工作时间内，能正常工作而不发生断裂、过度变形、过度磨损、不丧失稳定性。

（2）能实现对操作人员的防护，保证人身安全和身体健康。

（3）对于技术系统的周围环境和人不致造成危害和污染，同时要保证机器对环境的适应性。

3、经济性在产品整个设计周期中，必须把产品设计、销售及制造三方面作为一个系统工程来考虑，用价值工程理论指导产品设计，正确使用材料，采用合理的结构尺寸和工艺，以降低产品的成本。

设计机械系统和零部件时，应尽可能标准化、通用化、系列化，以提高设计质量、降低制造成本。

4、其他要求机械系统外形美观，便于操作和维修。

此外还必须考虑有些机械由于工作环境和要求不同，而对设计提出某些特殊要求，如食品卫生条件、耐腐蚀、高精度要求等。

1－4 机械零件的计算准则与失效形式有什么关系？常用的设计准则有哪些？它们各针对什么失效形式？答：在设计中，应保证所设计的机械零件在正常工作中不发生任何失效。

为此对于每种失效形式都制定了防止这种失效应满足的条件，这样的条件就是所谓的工作能力计算准则。

它是设计机械零件的理论依据。

常用的设计准则有：1、强度准则：确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形，是最基本的设计准则。

2、刚度准则：确保零件不发生过大的弹性变形。

3、寿命准则：通常与零件的疲劳、磨损、腐蚀相关。

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分页部件PU用页目录表和页表实现两级地址转换。 高一级的页目录表中，每一项为一个页目录描述符， 包括了下一级页表的信息，对应于一个页表。低一级 是页表，每一项对应物理存储器中的一页。 控制寄存器中的CR3为页目录表基地址寄存器，用来 保存页目录表在存储器中的物理起始地址。DIR作为 页目录索引从4KB的页目录表中选取一个页目录描述 符（占4个字节， ①页目录描述符所在地址为页目录 索引乘以4与页目录表基地址CR3相加得到），② PAGE作为页表索引从页表中选取一个页描述符（同 样，页描述符所在地址为页表索引乘以4再与页表基 地址相加得到），③而页内偏移量则作为页内的偏移 地址与页描述符提供的页基地址相加产生存储器单元 的32位物理地址。
《经济数学》第2版习题答案完整版人大版

《经济数学》第2版习题答案完整版人大版

())1(32.150.1450),50(25.05015.0500,15.0.13100),100(541001000,.1230)3(3120)2(360)1.(111000,200908001001000800),800(90801008000,100.10,.939539.8.7.62,ln ,,.5sin ,,.4222)5.0(,2)0(,2)3(.3)111(1)(.2),1()1,)(2(]1,00,1-)[1.(1222122212≥+-=≤--==⎩⎨⎧>-+⨯≤≤=⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤⋅==-=-=⎪⎩⎪⎨⎧>⨯+⨯≤<-+⨯≤≤=≤≤+==========-==++=+∞⋃--∞⋃-x x x y x xy y x x x x y x x a a x x a P Q Q Q R P Q Q Q Q Q Q R bq a q c c c x w w v v u u y x v v u e y f f f xx x f u 略偶函数（）1、1191.016万元.2、561.256元.3、约2884年.4、7.18%.5、631.934元.6、收益的现值是61.977万元，租赁设备的方案更好.7、美国、中国、日本的年均增长率分别为6.83%，15.85%，12.65%.8、（1）14；（2）0；（3）13；（4）12；（5）2.9、（1）0；（2）0；（3）0；（4）极限不存在.10、（1）-16；（2）32；（3）0；（4）13；(5) 2x；.11、（1）w；（2）14；（3）2；（4）8；(5)12e；(6) e；(7) 2e；(8)53e.12、（1）0；（2）1；（3）0；（4）1.习题三答案1(1) 26sec x x - (2) 2ln 22x x + (3) 2732x x +(4) 2661x x -+ (5) 2cot csc sec tan x x x x x -+ (6) 1[ln ln 5]xe x x ++ (7)22(1)x + (8) 1cos 1x - (9) 222sec (1tan )xx - (10) 32(1) 2614(1)x x - (2)(3) 210x e -- (4) 22sec tan x x (5) 222sin 2cos 2cos sin x x x x x -- (6) 2(cos35sin 3)xe x x --(7) 1ln ln ln x x x (8) 13cot x x + (9) 243(21)x x + (10) 2 3(1) (62)x dx + (2) 322[2(3)(2)3(3)(2)]x x x x dx +-++- (3) 2(ln 2ln )x x dx + (4) (sin 2cos sin )x x x x dx -+(5) 33224(1)x dx x -+ (6) 2sin ln(12)12x dx x+-+ 4(1) (100)2200C =元 (100)22C =元/吨；(2) (100)9.5C '=元 5 (10)125C =， (10)5C '= 6 ()C Q'=， 25R ()(1)Q Q '=+， 25()(1)L Q Q '=+ 7 5060050pp η=- 1(1)111η=<； (6)1η=； (8)2η= 8(1) 214x- (2) 214x e - (3) 2sin cos x x x -- (4) 2cos te t --9(1) yy x - (2) x y x ye y x e++--10(1) 3(1)2t + (2) 2211t t +-11(1) (,)23x f x y x y '=+；(,)32y f x y x y '=+ (2) (,)2sin 2x f x y x y '=；2(,)2cos2y f x y x y '=百件。