岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷

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岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷 数 学 温馨提示: 1. 本试卷共三道大题,26道小题,满分120分,考试时量120分钟; 2. 本试卷分为试题卷和答题卡两部分.所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内 3. 考试结束,考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。 一、选择题(本大题共8道小题.每小题3分,满分24分.在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项) 1. 负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.最早使用负数的国家是( ) A.中国 B.印度 C.英国 D.法国 2.下列运算正确的是( )

A.235aaa B.42 C.33(2)6aa D.2(32)(32)49xxx 3,下面给出的三枧图表示的几何体是( )

A.圆锥 B.正三棱柱 C.正三棱锥 D.圆柱 4.下列说法正确的是( ) A.要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式 B.一组数据3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3 C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%

D.若甲组数据的方差2=0.128S甲,乙组数据的方差2=0.036S乙:则乙组数据比甲组数据稳定 5.下列四句话中的文字有三句具有对称规律.其中没有这种规律的一句是( ) A.上海自来水来自海上 B.有志者事竞成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜 6.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖,建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的.便向她推荐了几种形状的地砖。你认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是( )

7.如图,把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠, 使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:

①22BDADAB;②△ABF≌△EDF;③DEEFABAF: ④AD=BDcos45°,其中正确的一组是【 ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 8.如图,边长是1的正方形和正三角形,共一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形,设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图象应为( )

二、填空题(本大题共8道小题.每小题3分,满分24分) 9.函数13yx中自变量x的取值范围是__________。

10.分解因式:41a__________。 11.今年3月7日,岳阳市人民政府新闻发布会发布,2010年全市经济增长14.8%,岳阳市GDP达到l539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为(保留两位有效数字) __________亿元.

12.不等式组670352xxx的解集是__________。 13.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形,任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。

14.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P。作PE⊥AB于点E。若PE=2,则两平行线AD与BC问的距离为__________。

15.将边长分别为2、22、32、42„的正方形的面积记作1234SSSS,,,„.计算

21324SSSSSS,,„.若边长为2n (n为正整数)的正方形面积记作nS.根据你的计算结果,猜想

1nnSS__________。

16.如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中.AB=A C, 若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°.根据图 形计算tan15°=_________。 三.解答题(本大题共l0道小题.满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算:01132(3.14)()2sin602 18.(本题满分6分)先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值.

2220111(1)211aaaaa



19.(本题满分6分)解方程组:3 53()1 xyxxy①② 20.(本题满分6分)如图,一次函数图象与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于点A(1,6);△AOB的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式. 21,(本题满分6分)为了建设社会主义新农村,华新村修筑了一条长3000m的公路。实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前5天完成任务.问原计划每天应修路多长?

22.(本题满分8分)根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报(第l号)》.就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图.

根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)这次人口普查统计的全国人口总数约为__________亿人(精瑜到0.1): (2)补全条形统计图和扇形统计图: (3)求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数. 23.(本题满分8分)已知⊙O的直径AB的长为4㎝,C是⊙O上一点.∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长。 24.(本题满分8分)某工厂有一种材科,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完戚.并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息。解答下列问题:

(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式。 (2)如果加工每种配件的人数均不少于3人.那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案. (3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案?并求出最大利润值.

25.(本题满分8分)如图①.将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF.固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在—起. (1)操作:如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合).

求证:2BHGDBF (2)操作:如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合), 且CF始终经过点A,过点A作AG∥CE。交FE于点G,连接DG。 探究:FDDG_________.请予证明.

26.(本题满分l0分)九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践一应用——探究的过程: (1)实践:他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m.隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图.建立了如图②所示的直角坐标系.请你求出抛物线的 解析式. (2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全.问该隧道能否让最宽3m.最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)? (3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述抛物线模型塑.提出了以下两个问题,请予解答: Ⅰ.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在抛物线上.顶点A、B落在x轴上.设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值。 Ⅱ.如图④,过原点作一条yx的直线OM,交抛物线于点M.交抛物线对称轴于点N,P为直线OM上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q。问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. 岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷 — 选择题(本大题共8道小,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项) 1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃, 使数的家族得到了扩张, 为人们认识世界提供了更多的工具,最早使用负数的国家是( ) A A: 中国 B: 印度 C: 英国 D: 法国 2.下列运算正确的是( ) D A:a2+a3=a5 B:4=±2 C:(2a)3=6a3 D:(-3x-2)(3x-2)=4-9x2

3.下面给出的三视图表示的几何体是( ) B

左视图俯视图主视图

A:圆锥 B: 正三棱柱 C:正三棱锥 D:圆柱

4. 下列说话正确的是( ) D A、要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式 B、一组数据3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3

C 、必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%

D、若甲组数据的方差S2甲 =0.128 ,乙组数据的方差S2乙 =0.036,则乙组数据比甲组数据稳定 5.下列四句话的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是( ) B A、上海自来水来自上海 B、有志者事竟成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜 6.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖,建材店老板告诉她,只用一种八边形地砖是不能密铺地面的,便向她推荐了几种形状的地砖,里认为要使地面密铺,小芳应选择另一种形状的地砖是( ) B

BA

DC

7.如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:① BD=AD2+AB2, ② △ABF≌△EDF, ③ DEAB=EFAF, ④AD=BD·COS45° ( ) B A:①② B:②③ C:①④ D:③④ 8.如图,边长都是1的正方形好正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形,设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图像应为( ) B

二、填空题(本大题共8道小题,每小题3分,满分24分)

FEA

BD

C