当前位置：文档之家 › 材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ

材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ

  • 格式：docx
  • 大小：204.67 KB
  • 文档页数：6

1 实验名称：材料弹性常数E、μ的测定 班级： 姓名： 学号： 同组者：

一、实验目的 1. 测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ； 2. 验证单向受力胡克定律； 3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。

二、实验仪器和设备 1. 微机控制电子万能试验机； 2. 电阻应变仪； 3. 游标卡尺。 三、试件 中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为bt = (166)mm2； 材料的屈服极限MPas360。

四、实验原理和方法 1、实验原理： 材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比： E （1）

上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。 由以上关系，可以得到： PEA （2）

材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数：



 （3）

上式中的常数称为材料的横向变形系数或泊松比。 本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量P作用下，产生的应变增量i。

于是式（2）和式（3）分别写为： 2

iiAPE0 （4） iii





 （5）

根据每级载荷得到的Ei和i，求平均值：

nEEnii1

（6）

nnii1

 （7）

以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中n为加载级数。

2、实验方法 （1）、电测法 电测法基本原理：

电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。 试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ΔR。在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R与正应变ε成正比，即： RkR

上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。 电阻应变仪测点桥的原理： 电桥B、D端的输出电压为：

14231234()()BDRRRRUURRRR

当每一电阻分别改变1234,,,RRRR时，B、D端的输出电压变为：

1144223311223344

()()()()()()RRRRRRRRUURRRRRRRR



略去高阶小量，上式可写为：

312124

2121234

()()BDRRRRRRUURRRRRR

在测试时，一般四个电阻的初始值相等，则上式变为： 3

3124

1234()4BDRRRRUURRRR

得到： 1234()4BDkUU

如果将应变仪的读数按应变标定，则应变仪的读数为：

12344()BDUkU

（2）、加载方法——增量法与重复加载法 增量法可以验证力与变形之间的线性关系，若各级载荷增量ΔP相同，相应的应变增量也应大致相等，这就验证了虎克定律，如右图所示。

五、实验步骤 1. 设计实验所需各类数据表格； 2. 测量试件尺寸； 分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积 。 3. 拟定加载方案； 4. 试验机准备、试件安装和仪器调整； 5. 确定组桥方式、接线和设置应变仪参数； 6. 检查及试车： 检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至加载方案的最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。 7. 进行试验： 加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的应变值。同时注意应变变化是否符合线性规律。重复该过程至少两到三遍，如果数据稳定，重复性好即可。 8. 数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。 六、试验结果处理

1. 实验数据记录 I F/KN 通道号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ⅰ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 115 74 -32 -22 98 95 150 136 172 232 5 219 163 -59 -47 202 188 297 264 341 463 7 314 255 -86 -74 305 278 443 388 504 689

 P P0 P1 0 Pn  P 增量法示意图

电阻应变仪的基本测量电路 4

9 408 351 -113 -102 411 368 588 511 667 916 Ⅱ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 112 77 -31 -22 96 98 154 140 171 233 5 217 167 -56 -46 203 190 302 265 340 463 7 311 258 -86 -75 306 277 445 386 501 687 9 407 353 -113 -102 412 367 590 508 664 915

Ⅲ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 108 80 -31 -24 102 91 150 126 169 227 5 206 170 -59 -51 205 182 298 251 334 453 7 304 265 -84 -77 308 278 450 379 499 683 9 397 359 -112 -106 410 368 597 503 661 910

2. 取三次结果平均值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 111.67 77 -31.33 -22.67 98.67 94.67 151.33 134 170.67 230.67

5 214 166.67 -58 -48 203.3 186.6 299 260 338.33 459.67

7 309.67 259.33 -85.33 -75.33 306.3 277.6 446 384.33 501.33 686.33

9 404 354.33 -112.67 -103.33 411 367.6 591.67 507.33 664 913.67

F\KN 1、2平均 3、4平均 5、6平均 1 0 0 0 3 94.335 -27 96.67 5 190.335 -53 195 7 284.5 -80.33 292 9 379.165 -108 389.335

A0=S=h×b=16×6=96 mm2 载荷 纵向应变Δε’i×106 横向应变Δεi×106 泊松比μi（|Δε’i/Δεi|）

1KN 0 0 —

1-3KN 94.335 -27 0.28621

通 道

应

变 F/kN 5

3-5KN 96 -26 0.27083 5-7KN 94.165 -27.33 0.29024 7-9KN 94.665 -27.67 0.29229

∴== 0.28489

3. 弹性模量E 载荷 Δε’ × 106 Δε ×106 Δε7× 106 Δε8× 106 Δε9× 106 Δε10×

106 iiAPE0

（GPa）

1KN 0 0 0 0 0 0 — 1-3KN 94.335 -27 151.33 134 170.67 230.67 215.5 3-5KN 96 -26 147.67 126 167.66 229 213.7 5-7KN 94.165 -27.33 147 124.33 163 226.66 214.0 7-9KN 94.665 -27.67 145.67 123 162.67 227.34 214.0 平均值 94.79126 -27 147.9175 126.8325 166 228.4176 214.3

∴E=214.3GPa

4. 在坐标纸上，在—坐标系下描出实验点，然后拟合成直线，以验证胡克定律； 应力σ（Pa） 应变ε 0 0 2.08× 107 94.335 4.17× 107 190.335 6.25× 107 284.5 8.33× 107 379.165

020406080100120050100150200250300350400

横向应变

纵向应变

泊松比

合集下载

拉伸时材料弹性模量e和泊松比的测定

拉伸时材料弹性模量e和泊松比的测定

实验三电测法测定材料的弹性模量和泊松比弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。

一、 实验目的在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量E 和泊松比μ。

二、 实验仪器设备和试样1. 材料力学多功能实验台2. 静态电阻应变仪3. 游标卡尺4. 矩形长方体扁试件三、 预习要求1. 预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。

2. 阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。

四、实验原理和方法材料在比例极限范围内，正应力σ和线应ε变呈线性关系，即：εσE =比例系数E 称为材料的弹性模量，可由式3－1计算，即：εσ=E （3－1） 设试件的初始横截面面积为o A ，在轴向拉力F 作用下，横截面上的正应力为： o A F =σ 把上式代入式（3－1）中可得：εo A F E = （3－2） 只要测得试件所受的荷载F 和与之对应的应变ε，就可由式（3－2）算出弹性模量E 。

受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。

设轴向应变为ε，横向应变为ε'。

试验表明，在弹性范围内，两者之比为一常数。

该常数称为横向变形系数或泊松比，用μ表示，即：εεμ'= 轴向应变ε和横向应变ε'的测试方法如下图所示。

在板试件中央前后的两面沿着试件轴线方向粘贴应变片1R 和'1R ，沿着试件横向粘贴应变片2R 和'2R 。

为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采用全桥接线法。

分别是测量轴向应变ε和横向应变ε'的测量电桥。

根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变值读数的一半，即：r εε21= '='r εε21 实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量F ∆作用下的轴向应变增量ε∆和横向应变增量ε'∆。

材料弹性常数的测定

材料弹性常数的测定

(一)、材料弹性常数的测定对于均匀的各向同性的材料而言，弹性模量E和泊松比μ完全就可以确定材料的弹性性质。

它们均由试验决定。

对于这两个参数，可以使用电测法和机械式量测两种方法。

1、电测法测定相似材料的E和μ所谓电测就是在试件上贴一定数量的应变片，用静态电阻应变仪得到的数据来计算试块的横向和纵向变形，再结合压力机上的压力值推导出相似材料的E和μ。

试件一般为高100mm、直径50mm的圆柱体，也可用50mm X 50mmX 100mm 的棱柱体，我们试验中所用的是圆柱体。

为了防止荷载偏心对量测结果的影响，应变片应对称纵向贴在试件的两侧，H/2处((H为试件高度)，然后取其平均值进行计算。

进行单轴压缩实验时，最大荷载不超过破坏荷载的1/3一1/2，但通常还是要作到破坏。

分8一10级加载，用静态电阻应变仪量测每级荷载下相应的应变值，最后将记录的△σ和△ε标在坐标纸上，绘出。

σ一ε曲线，这样就很容易求出材料的弹性模量E 了。

泊松比μ可以和弹性模量E同时测试，只是贴片的方向与荷载方向垂直。

量测刀时应注意两点:(1)尽量将测μ的横向片和测E的纵向片分别贴在试块的不同部位(但必须贴在试块的H/2处)，以避免应变片横向效应的影响。

(2)由于横向变形较小，μ值不易测准，需特别注意。

根据我们用电测法对试块进行多次试验，效果不很理想。

主要表现在我们的试件是圆柱体，在圆柱体的曲面贴应变片，应变片与曲面的粘结效果不很理想，使实验的结果误差很大，可能用棱柱体试验效果会好一些。

2、用机械式量测法测弹性模量E对于低弹性模量的材料，由于刚化效应的影响，不宜用电阻应变仪进行量测。

这时可用百分表、千分表或位移传感器量(与应变规相连，应变规夹在试件上)测试件的轴向压缩量△H，然后利用下式:来计算材料的E值。

由于这种量测法可能将垫块和试件的非密切接触产生的空隙包括在内，所以测得的变形量可能偏大，而使E值偏小。

因此，要特别注意试件端部的平整性。

电测法测量材料弹性模量与泊松比

电测法测量材料弹性模量与泊松比

实验一、电测法测定材料弹性模量E、μ
一、实验目的
1、学习电测方法。

2、电测法测定材料的弹性模量E、μ。

二、实验仪器设备
1、弯曲梁实验装置。

2、数字式电阻应变仪。

三、实验装置与实验原理
图 1 图 4
1 、实验装置
见图1和图4，拔下销子3，卸下加载横梁8，卸下传感器9，从传感器上旋下加载压头7，然后将万向接头旋到加载系统5上，再将传感器旋到万向接头上，传感器下端与上夹头连接，下夹头安装在试验机架底座的孔内（注意：螺母不要旋紧，留有一定的活动距离，使其起到万向接头的作用；另外保护试件，以免试件被压弯），接着调整好上、下夹头之间的距离，将E、μ试件放入上、下夹头内，对准孔，插入销子，就可进行试验了。

图 5 图 6
2、实验原理
试件上沿着试件轴向和横向各粘贴两片应变片，补偿块上粘贴四片应变片见图5，按图6
接两个测量桥，对试件加载，记录载荷P ，并分别记录测得的轴向应变εP 和横向应变εP /
，
由公式 P A P E ε= 计算出弹性模量E ，由公式 p
p εεμ/= 计算出泊松比μ。

弹性模量和泊松比的测定

弹性模量和泊松比的测定

00EA A P==εσεFor personal use only in study and research; not for commercial use拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度 E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属材料拉伸时弹性模量E 的测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。

当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε\'和纵向线应变ε的绝对值之比为一常数，此比值称为横向变形系数或泊松比，常用v 表示。

弹性模量E 和横向变形系数v 都是材料的弹性常数。

与拉（压）杆的变形有关。

低碳钢（这指Q235）、铝合金、砼的v 分别为0.24~0.28、0.33、0.16~0.18泊松效应就是传输介质半径改变所产生的相位延迟——这个在光纤中引起的变化，正式是因为泊松效应引起的：因为光子是一种微粒，似乎被称作光弹，它在光纤的传输，是伴有纵向力的，根据泊松效应，光纤会在横向上（直径）发生变化，从而导致相位延迟。