一元一次方程应用题行程问题PPT

解: 2小时50分 17 小时
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设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度 为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据 顺风和逆风飞行的路程相等列方程得
17 (x 24) 3(x 24) 6
去括号，得 17 x 68 3x 72
6 移项及合并，得
1
x
140
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航行问题常用的等量关系是：
（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度
（3）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程
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问题1： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24 千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小 时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
顺流行驶，用了2小时；从乙码头 返回甲码头逆流行驶，用了2.5小 时。已知水流的速度是3千米/时， 求船在静水中的速度。
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
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问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知 水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流
速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/ 时根。据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得 0.5x=13.5
X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。 11
练习：
一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，
宽为（ B ）.
A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x
2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少
1人，则学生共有（ D ）组.
A.10a－2 C. 10－(2－a)
B. 10－2a D.(a +2)/10
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3、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一 个奇数为X，则另外两个为__X_-_2___、_X_+_2____，并可得方 程为_（__X_-_2_）__+_X_+_（__X_+2）=57
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列方程是解决实际问题的有效途径之一
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X） 3、列方程：根据找出的相等关系列出方程 4、解方程：求出未知数的值 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形 6、答：写出答案
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基础题
1.已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆
水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小
时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必
须要
掌握：顺水速度=船速+水速
解：（直接设元）
逆水速度=船速－
水速
设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5
逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，
求两城之间的距离？ 解：设两城之间距离为x
里/小时，逆风速为
公里，则顺风速为 x 公里/小时
x 5.5
公
6
等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。
依题意得： x 24 x 24
5.5
6
x=3168
答：两城之间的距离为3168公里
注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问
题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速
逆风飞行速度=飞12机本
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学习小结
1、说说你在本节课中的收获和体会。 2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？
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4、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个 数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为 __X_-_1___、__X_+_1___，并可得方程为（_X_-_1_）__+_X_+_（__X_+_1_）=57
5 在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个 数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为 _X_+_7____、__X_-_7___，并可得方程为（_X_-_7_）__+_X_+_（__X_+_7_）=57
依题意x 得： x 1.5 18 2 18 2
x=120
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答：甲、乙两地的距离为120千米。
问题3
汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？
解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，
则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x －1.5)千米,
逆水航行的距离是(18 －2)x千米。
等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。
依题意得： (18+2)(x －1.5)= (18 －2)x
x=7.5 (18 －2) ×7.5=120
答:甲、乙两地距离为120千米。
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问题4 一艘船从甲码头到乙码头
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系数化为1，得 x=840
答：飞机在无风时的速度是840千米/时.
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问题2.一艘轮船航行于两地之间, 顺水要用3小时,逆水要用4小时, 已知船在静水中的速度是50千米 /小时,求水流的速度.
1、顺水速度=静水速度+水流速度 2、逆水速度=静水速度-水流速度 3、顺水速度-逆水速度=2倍水速
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例题讲解：