一 元 二 次 方 程
1、一元二次方程(1-３x)（ｘ＋3）＝2ｘ
２
+1的一般形式是 它的二次项系数
是 ；一次项系数是 ；常数项是 。
2、已知方程2(ｍ+1)x 2
+4mx+３m －2=0是关于x 的一元二次方程,那么m 的取值范围是 。
３、已知关于ｘ的一元二次方程（2m －1）ｘ2
+３m ｘ+5＝0有一根是x=－1,则m= 。 4、已知关于x 的一元二次方程(k -１）x 2+2x －k 2-2k+3=０的一个根为零,则ｋ= 。 5、已知关于x 的方程(ｍ+３）x 2-mx+1＝0，当ｍ 时,原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程,则m 的取值范围是 。
6、已知关于x 的方程(ｍ2－１）ｘ2
+(ｍ+１）ｘ＋ｍ－2＝0是一元二次方程,则ｍ的取值范围是 ;当ｍ= 时，方程是一元二次方程。
7、把方程ａ(x 2+x ）＋b(x 2
-x)＝１－c 写成关于x 的一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。
８、关于x 的方程(m+3)x 2
-m ｘ+1=0是几元几次方程?
９、0.01y 412
=
10、
053
x 0.22=-
11、（x+３)(x -3)=9
12、(３x+1）2
－2=０
１3、(x+
2）２＝（１+2）2
１４、０．04x 2
＋0．4x ＋1=0
1５、(
2x-2)２=6
16、(ｘ-５）(ｘ＋3)+(x-2)（x+４)=4９ 17、一元二次方程(1－３x)(x+3）＝2x
2
+１的一般形式是 它的二次项系数
是 ;一次项系数是 ；常数项是 。
18、已知方程：①2x ２-3=０;②1112=-x ;③0131212
=+-y y ;④ay 2+2y ＋ｃ=0；⑤(x ＋
１)(x-3)=ｘ2+5;⑥ｘ-x 2=０ 。其中,是整式方程的有 ,是一元二次方程的有 。(只需填写序号）
19、填表:
20、分别根据下列条件,写出一元二次方程ax
2
+ｂx+c=0(a ≠０)的一般形式：
(1)ａ＝2,ｂ=3，c ＝１;
（2)
52,43,21=
=-=c b a ； (3)二次项系数为5，一次项系数为-3，常数项为－1；
(4)二次项系数为mn ，一次项系数为3m
-
，常数项为-ｎ。
21、已知关于x 的方程（2k+１)ｘ
2
－4k ｘ+(ｋ-1)=０,问：
(1）ｋ为何值时,此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根；
(2)ｋ为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系 数、常数项。
２2、把(x+１)（２ｘ＋３)=5x ２
+2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ,常数项是 ,根的判别式△＝ 。
２３、方程(x 2
-4)(x+3)=0的解是 。 24、(ｘ-５)(x ＋3）+x(x+6)=145；
25、(ｘ2-ｘ＋1）（x 2
-x+２）=12；
26、ax 2
+（4a ＋１)x ＋4a+2＝0（ａ≠0）。
一元二次方程的解法
１、方程
53
x 0.22-
的解是 。
2、方程3-(2x －１）2
=0的解是 。
3、方程3x ２
－5ｘ=0的解是 。
４、方程x
２
+2ｘ-1=0的解是 。 5、设x 2+3x ＝y ，那么方程x 4＋6x 3+ｘ2
－24x-２0=0可化为关于y 的方程是 。
６、方程(ｘ２-3）2+12=8(x 2
-3)的实数根是 。
7、用直接开平方法解关于ｘ的方程：x 2－ａ２
－4x ＋4＝0。
8、2x 2
－5x －３=０
9、2x2＋
2x＝30
10、
)
5
1
(y5
22-=y
11、3x(2－3ｘ)=-1
１2、３x2－
5x=０
13、x2-
2ｘ-3x＋6=0 14、3x（３ｘ－2)=－１
1５、2５(x+3)２－1６(x+2)2=０
16、4(2x+1）2=3（４x2-１)
17、（ｘ+3)(x－1）=5
18、３x（x+2）=5(x+2)
1９、(１-
2）x2=（1+2)x
20、
100
363
)
100
x
3(12=
+
21、25(３x－2)2=（２ｘ-3)2
２2、3x２－10x＋6＝0
23、(2x＋1)2+3(2x+1)+2=０
24、x2－(2＋
2）x+2－3=０
25、ａbx2－(a4+ｂ4）x＋a3ｂ３=0(a·b≠0)
26、mx(ｘ-c)+(ｃ－ｘ)=0(m≠0）
27、abｘ2＋(a2－２ａb-b２）x－a2+ｂ2＝0(aｂ≠0)
28、ｘ2－a(2x-ａ＋b)+bx-2ｂ2=０
29、解方程:x2-5|x|＋4=０。
３0、(2ｘ2－3x-2)a2+(1-x2)b２－ａb（1+ｘ2)＝0 31、mｘ(m－x)－mn2-n(n2-x2)=０
32、已知实数a、ｂ、c满足:
2
3
2+
-a
a+(b＋１)２＋|c+3|＝0,求方程ａx2＋bx＋c＝０的
根。
33、已知：ｙ=１是方程y2+my+n=０的一个根,求证：y=1也是方程ｎx２+mx+1=0的一个根。
34、已知:关于y的一元二次方程(ｋy+１）(ｙ-k)＝k-2的各项系数之和等于3，求k的值以及方程的解。
3５、m为何值时方程２x２-5mx+２m2＝5有整数解?并求其解.
36、若m为整数,求方程x＋m=x2－mx+ｍ２的整数解。
3７、下面解方程的过程中,正确的是
（)
A.x2=2 Ｂ．２y2=1６
