数图形

第1页共6页数数图形教学目标认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形；学会数基本图形的个数；掌握数图形的规律。知识梳理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？【解析】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD2条；以C点为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6(条)。方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD2条；由3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6(条)线段。第2页共6页例2、数出图中有几个角？【解析】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD2个；以OC为一边的角还有：∠COD1个。所以，图中共有角3+2+1=6(个)。方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3个；由2个基本角构成的角有:∠AOC、∠BOD2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD1个。所以，图中一共有3+2+1=6(个)角。例3、数出右图中共有多少个三角形？【解析】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD2个；以PC为边的三角形还有：△PCD1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6(个)。方法二：把图中三角形△PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD3个；由2个基本三角形构成的三角形有:△PAC、△PBD2个；由3个基本三角形构成的三角形有：△PAD1个。所以，图中一共有3+2+1=6(个)三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6(个)。所以图中共有6个三角形。考点二：较复杂的问题例1、数出下图中有多少个长方形？【解析】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6(条)线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6(个)长方形，而AC上共有2+1=3(条)线段也就有6×3=18(个)长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数：(3+2+1)×(2+1)=18(个)第3页共6页例2、下图中共有多少个三角形？【解析】为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。(1)图中共有6个小三角形；(2)由两个小三角形组合的三角形有3个；(3)由三个小三角形组合的三角形有4个；(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。所以共有6＋3＋4＋1=14个三角形。例3、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？【解析】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10(次)例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？【解析】这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45条线段，因此要准备45种不同的车票。由于这些车站之间的距离各不相等，因此，有多少种不同的车票，就有多少种不同的票价，所以共有45种不同的票价。实战演练课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？【解析】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有4条；以B点为左端点的线段有3条；以C点为左端点的线段有2条,以D点为左端点的线段有1条。所以图中共有线段4+3+2+1=10(条)。第4页共6页2、数出图中有几个角？【解析】以OA为一边的角有2个；以OB为一边的角还有1个；以OC为一边的角还有：∠COD1个。所以，图中共有角2+1=3(个)。3、数出图中共有多少个三角形？【解析】我们可以采用按边分类数的方法。以BA为边的三角形有4个；以AC为边的三角形还有3个；以AD为边的三角形还有2个，以AE为边的三角形还有1个。所以，图中共有三角形4+3+2+1=10(个)。4、数出下图中有多少个长方形？【解析】长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数：(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个)5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？【解析】第一个班要和其余8个班比赛一次，第二个班又要和剩下7个班比赛一次，依次下去，总数是：8+7+6+5+4+3+2+1=36场。6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？【解析】算上上海、武汉一共有11个码头，一共有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条线段，那么算上往返的船票，一共是110种。课后反击1、数出下图中有几个长方形？【解析】一共5+4+3+2+1=15个。第5页共6页2、数出图中有几个角？【解析】一共4+3+2+1=10个。3、数出图中共有多少个三角形？【解析】一共有(4+3+2+1)+(4+3+2+1)=20个。4、数出下图中有多少个正方形？【解析】一共有：1+4+9+16=30个。5、数出下图中有多少个长方形？【解析】一共有：4+1+1+1=7个。6、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？【解析】个位为8，十位可以有7种；个位为7，十位也可以有7种；依次推，最后一共有：56种。7、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？【解析】一共有8个站，那么一共有：7+6+5+4+3+2+1=28条线段，那么一共有28种票价。第6页共6

三年级数图形的个数练习题

1. 在下面的图形中，每个图形中共有几个小正方形？

(插入包含多个图形的图例)

2. 在下面的图形中，每个图形中有多少个三角形？

(插入包含多个图形的图例)

3. 根据下面的图形，填写每个图形中所缺少图形的数量。

a) □ + □ = 5个小正方形

(插入缺少的图形的图例)

b) △ + △ = 4个三角形

(插入缺少的图形的图例)

4. 用数字填空：

a) 一个正方形由几个小正方形构成？

答案：(填写数字)

b) 一个长方形由几个小正方形构成？

答案：(填写数字)

c) 一个三角形由几个小正方形构成？

答案：(填写数字) d) 一个正方形可以分解成几个三角形？

答案：(填写数字)

e) 一个长方形可以分解成几个三角形？

答案：(填写数字)

5. 完成下面的图形，并回答问题：

(插入未完成的图形)

a) 你完成了几个小正方形？

答案：(填写数字)

b) 你完成了几个三角形？

答案：(填写数字)

总结：

通过以上练习题，我们学习了如何计算图形中小正方形和三角形的数量。我们发现不同的图形由不同数量的小正方形和三角形组成。通过这些练习题，我们对数图形的个数有了更深入的了解，并掌握了一些计算和填空的技巧。希望大家能够通过练习，提高对数图形的判断和计数能力。

《数图形的学问》说课稿

一、说教材

《数图形的学问》是北师大版四年级上册数学好玩单元中一课，它隶属于综合与实践的领域。本节课是简单的排列与组合问题，它不仅是学生学习统计概率的基础，更在生活中起着广泛的应用。教科书创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂的引导学生经历不重复、不遗漏的数图形的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，也有利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明形象，发展初步的几何直观能力。根据教材的编写意图和学生的心理特点、认知水平为此我制定如下的教学目标。

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点: 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

二、说教法

1.情境教学法

《（2011版）数学课程标准指出》：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。这一理念的实现，则需教师要创造良好的学习情境。充分利用情境教学法，最大限度的激发学生的数学学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，从而有效地开展教学。

2.启发式教学法

《（2011版）数学课程标准》指出：实行启发式教学法有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用，教师通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引发学生数学思考，求知求真，激发学生学习的好奇心，通过恰当的归纳和示范使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想。

与此同时我还采用了发现式教学法、对比教学法、等多种方法的有机结合，让学生经历数学知识的产生过程。

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2016 1 / 5 二年级数图形练习题及答案 一、1.下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出√或×． 2. 下面哪几个图形是直角?是的画√, 不是画×． 二 二、1. 把序号填写在相应的圆圈内。 长方形 正方形 平行四边形 2.数一数 个正方形个长方形个平行四边形 3.一张长16厘米，宽12厘米的长方形卡纸。如果要剪出一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？ 4. 画一画 在下面的方格纸上画出一个含有12个方格的长方形，你有多少种不同的画法？请试一试。 你能在下面的方格纸上画出一个含有9个方格的正方形吗？ 在下面4个点中，连结每两个点画一条线段，共可以画多少条线段？ A● B● C● 条线段 D● 精品文档

2016 2 / 5 一、数一数，下图中共有多少条线段？ ABCDEFGH 条线段 AB CD E F 条线段 一条直线上共有11个点,可以数出 条线段 个三角形 个三角形 个三角形 个三角形 个长方形 个正方形 条线段 条线段 个角 个角 个三角形 个三角形个正方形个正方形 二、应用 1、小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在一共有多少条线段吗？”小红一会儿就说出了答案。聪明的小朋友，你知道小红说的是几吗？ 2、小明过生日，他邀请了10个小朋友来吃晚饭，席间，小明提议每两个人都要握一次手，他们两两握手，全部握完，共要握多少次手？ 精品文档

2016 3 / 5 二年级数学下册数图形练习题 一、判断题。 1. 平行四边形的对边相等。 2. 平行四边形的四个角一定不是直角。 3. 平行四边形的对角相等。 4. 由四条边围成的图形是平行四边形。 二、选择 1. 木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了 ①三角形的稳定性能 ②平行四边形容易变形的特性 2. 下面的四边形中，不是平行四边形。 3. 平行四边形的相等。 ① 四个角 ② 四条边 ③ 对边4. 当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是 第 1 页 共 1 页 ①平行四边形 ②正方形 ③菱形 ④长方形 精品文档