8.2.2不等式的简单变形
教
学
目
标 知 识 与 技 能 联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。
过 程 与 方 法 综合运用基本性质，会用“作差法”比较两数式的大小。
情感态度价值观 利用不等式的三条性质初步解不等式。
教学重点 利用不等式的三条性质初步解不等式，比较大小
教学难点 利用不等式的三条性质初步解不等式
教学内容与过程 教法学法设计
学做思一： 不等式的性质1是什么？
导学：演示书本P55实验，
导做：由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书
不等式性质1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。
文字表述：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变
导思：与等式的基本性质进行对比
学做思二：不等式的性质2、3是什么？
导学：1、不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或
“<”填空:
7ⅹ3 4ⅹ3 7ⅹ1 4ⅹ1
7ⅹ2 4ⅹ2 7ⅹ0 4ⅹ0
7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1）
7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2）
7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3）
从中你发现了什么？
导做：观察归纳不等式的性质
不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.
不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac
也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
导思：与等式的基本性质进行对比
学做思三：怎样运用不等式性质进行简单变形？
导学：问题4．解不等式：
（1）87＜－x； （2）323xx＜．
导思：
1．这里的变形与方程的什么变形类似？
8.2.2 不等式的简单变形
教材分析：
1、本节课的主要内容是：不等式的简单变形
2.教材的地位和作用 ：“不等式的简单变形”是华师大版初中数学七年级下册8.2 解一元一次不等式第二节的内容。是在认识不等式的基础上，能够利用不等式的变形求出较为简单的一元一次不等式的解集，引导学生探索一元一次不等式的一般解法及其在实际问题中的应用。这节课在这里起着很关键的承上启下作用。
学情分析：
1.我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。
2.由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳。在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。
3.在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透。
教学目标：
（1）联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。
（2）综合运用基本性质，会用“作差法”比较两个代数式的大小。
（3）利用不等式的三条性质初步解不等式。
教学重点：
1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3
2．对简单的不等式进行求解。
教学难点： 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。
教学过程：
一、提纲导学：
（一）回顾旧知：
1．不等式3x中x的最小整数值是 ，不等式x≤2中x的最大整数值是 ．
2．写出不等式52x的一个解是 ，x=7 （填“是”或“不是”）
3．用不等式表示：x的5倍与2的差不大于x与1的和的3倍． ．
城子街中心学校七年级数学导学案
第 页 1 班级： 姓名：
课题：8.2.2不等式的简单变形
学习目标：
1．掌握不等式的三个基本性质，会运用不等式的三个性质将不等式进行简单的变形．
2．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。
学习重点：不等式的三个基本性质 学习难点：不等式性质3的正确应用．
导学过程：
一、新知导学：
探究1：（1）一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b 如图则有a b，如果在两边盘内分别加上等量的砝码c,如图则有a+c b+c。
如果在两边盘内分别减去等量的砝码c，则有a-c b-c
总结1：不等式的性质1: 。
用语言叙述为：不等式的两边都加上(或减去)同一个 或同一个_________，不等号的方向不变。
探究2： 在不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢?
探索观察：将不等式7＞4的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 用“＜”或“＞”填空。
城子街中心学校七年级数学导学案
第 页 2 7×3 4×3， 7×(－1) 4×(－1)，
7×2 4×2， 7×(－2) 4×(－2)，
7×1 4×1 ， 7×(－3) 4×(－3)，
7×0 4×0， „„
你能从中发现什么规律?
总结2：
不等式的性质2：如果a＞b，并且c>0， 那么____________________. 语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个_______，不等号的方向_____。
2.数学七年级下华东师范大学出版社目录概论
第6章 一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
6.2 解一元一次方程
1. 等式的性质与方程的简单变形
2. 解一元一次方程
阅读材料 丢番图的墓志铭与方程
6.3 实践与探索
阅读材料 2＝3吗
小结
复习题
第7章 二元一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解
7.2 二元一次方程组的解法
*7.3 三元一次方程组及其解法
7.3 实践与探索
阅读材料 鸡兔同笼
小结
复习题
第8章 一元一次不等式
8.1 认识不等式
8.2 解一元一次不等式
1. 不等式的解集
2. 不等式的简单变形
3. 解一元一次不等式
8.3 一元一次不等式组
阅读材料 等号与不等号的由来
小结
复习题
综合与实践 球赛出线问题
第9章 多边形
9.1 三角形
1. 认识三角形
2. 三角形的内角和与外角和
3. 三角形的三边关系
9.2 多边形的内角和与外角和
9.3 用正多边形铺设地面
1. 用相同的正多边形
2. 用多种正多边形
阅读材料 多姿多彩的图案
小结
复习题
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称 1. 生活中的轴对称
阅读材料 剪五角星
2.轴对称的再认识
3.画轴对称图形
4.设计轴对称图形
阅读材料 Times and Dates
10.2 平移
1. 图形的平移
2. 平移的特征
10.3 旋转
1. 图形的旋转
2. 旋转的特征
3. 旋转对称图形
阅读材料 古建筑中的旋转对称图形
——从敦煌洞窟到欧洲教堂
10.4 中心对称
10.5 图形的全等
小结
复习题
综合与实践 图案设计
数学实验附图
方格图
格点图
