20光的偏振习题思考题.doc
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a 7t ---- 2 =
37°a =arccos( ：J| ), a
=35.26。 习题
20-1.从某湖水表面反射来的廿光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为1.33。推算
太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。
解：由布儒斯特定律
a = arctan — = arctan 1.33 = 53
在反射光中振动方向为与入射面垂直。
20-2.自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才
能使：
（1） 透射光强为入射光强的1/3；
（2） 透射光强为最大透射光强的1 / 3.（均不计吸收） 解：设夹角为a,贝寸透射光强I
= /0 cos2 «
通过第一块偏振片之后，光强为：l/2Io. 通过第二块偏振片之后：I = -Io COS26Z
2
由题意透射光强为入射光强的1 / 3得
1=1 o/3 则
同样由题意当透射光强为最大透射光强的1/3时，也就是透射光强为入射光强的1/6, 可得： a =54.74°
20-3.设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分
偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过60 HJ ,透射光强减为一半，试求部分偏振光
中自然光和线偏振光两光强各占的比例。
解：'max + L
20-4.由钠灯射出的波长为589.0nm的平行光束以50°角入射到方解石制成的晶片上,
晶片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率〃。=1.65,仁=1.486,求
（1） 在晶片内。光与e光的波长；
（2） o光与e光两光束间的夹角....% = E = = 356.97〃m
% 1.65 _ 589.0 一
1.486 =39637tun
.sin 50°
(P, = arcsin ----
A =
31.03°解:由 n = - = ^-
sin 50°
no =~ -------
sin(p()
(po =arcsinSinM)- = 27.66^
〃o
Aq)=3.37°
20-5.在偏振化方向正交的两偏振片P.P2之间，插入一晶片，其光轴平行于表面且与起
偏器的偏振化方1何成35°,求
（1） 由晶片分成的。光和e光强度之比；
（2） 经检偏器P?后上述两光的强度之比。
解（1）由晶片分成的。光的振幅：*o=Asin。 e光的振幅：&.=Acos。
T 2 n
强度之比为振幅的平方比，所以： —= MQ = 0.49
I. cos2 e
（2）经检偏器后上述两光中。光的振幅：Ao=Asin9cos。
e光的振幅：Ae = AcosBsin。
也就是振幅相同，所以强度之比为1： 1。
20-6.把一个楔角为0.33°的石英劈尖（光轴平行于棱）放在偏振化方向正交的两偏振片之 间。用2 = 654.3nm的红光垂直照射，并将透射光的干涉条纹显示在屏上。已知石英的折射 率％ =1.5419, nc = 1.5509，计算相邻干涉条纹的间距。 ne 解:选择劈尖的暗条纹，则条纹位置为:
-no) d + 7r = (2k + 1) 7i
那么这样的劈尖的相邻干涉条纹的间距： \d = ---------------- = 12.6m/n （ne -n0） 0
思考题
20-1.用偏振片怎样来区分自然光、部分偏振光和线偏振光？
答:将光通过偏振片，光强无变化的为自然光；光强有变化但不会出现完全消光的为部分 偏振光；光强有变化且在某个方向为零的为线偏振光。
20-2.如图所示，玻璃片堆A的折射率为〃，二分之一波片C的光轴与），轴夹角为30°, 偏振片P的偏振化方向沿y轴方向，自然光沿水平方向入射。
（1）欲使反射光为完全偏振光，玻璃片堆A的倾角。应为多少？在图中画出反射光的偏振
态；
（2） 若将部分偏振光看作自然光与线偏振光两部分的叠
加，则经过C后线偏振光的振动面有何变化？说明理由；
（3） 若透射光中自然光的光强为/,偏振光的光强为3/,
计算透过P后的光强。
7T
答（1）根据马吕斯定律：a = arctann, 0 = —— a。
2
（2） 椭圆偏振光
（3） 可用相干叠加公式计算。（略） 20-3.在图示的装置中，4、巳为两个正交的偏振片，C为四分之一波片，其光轴与匕的 偏振化方向间夹角为60°,强度为I的单色自然光垂直入射于
（1）试述①、②、③各区光的偏振态;
（2）计算①、②、③各区的光强。
答:（1）①区：为线偏振光；②区为椭圆偏振光；③区为椭I员I偏振光。
（2）①区光强：-/0 2
1 3 %1 区的光强：O光的光强：10 = —/0 sin2 = - /0 2 8
e光的光强：Ie =-/0cos2^ = -/0 '2 ° 8
i 3 1 3 %1 区的光强：Jo =-sin2^cos26> = —/0 Je =-sin26>cos2^ = —70 。2 32 2 32 3
两者发生干涉现象，并且干涉加强：I = Io+Ie=—I0
16
20-4.如图所示的偏振光干涉装置中，C是劈尖角很小的双折射晶片，折射率/>%， P, P】、乙的偏振化方向相互正交，与光轴方向皆成45°角。若以波长为人的单色自然光垂直
照射，试讨论：
（1） 通过晶片C不同厚度处出射光的偏振态；
（2） 经过偏振片比的出射光干涉相长及相消位置与劈尖厚度。之间的关系，并求干涉 相长的光强与入射光光强之比；
（3）若转动R到与P；平行时，干涉条纹如何变化？为什么？
答（1）通过晶片C不同厚度处出射光的偏振态为圆偏振光。
（2）这是一个劈尖干涉的情况，所以列式：
2/r
——3。_%）d *兀= 2k7i （明条纹） A
2/r ——（ne -n（）） d + yr = （2k + 1） TT （暗条纹）
/I
干涉相长时的光强：/ = /。+ Je =-sin26^cos23 + -sin26^cos20 =
° 1 2 2 4
干涉相长的光强与入射光光强之比为：1： 4
（3）若转动R到与匕平行时，相位差中的n就没有了，所以干涉条纹中明暗条纹互换位
置。
